资源简介

6.4.2　两条直线平行的条件
教学内容：两条直线平行的条件
教学目标： 1．掌握两条直线平行的条件，并能够利用平行条件解决简单的实际问题． 2．培养学生数形结合的能力以及综合运用能力． 3．激发学生的学习兴趣，形成科学严谨的学习态度．
教学重难点： 重点：两条直线平行的条件． 难点：两条直线平行条件的灵活运用．
核心素养：数学抽象
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
(一)复习提问 1. 平面内两条直线的位置关系. 2. 条直线交点的求法. (二)导入新课 平面内不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系，下面我们将利用直线的斜截式方程来讨论两条直线平行的条件. (三)讲授新知 如图所示，设两条直线的方程分别为： ，倾斜角为， ，倾斜角为. 通过复习巩固学生上节知识内容 承上启下 通过推导得出两条直线平行的条件，加深学生对此条件的理解，便于学生记忆
教学环节： 意图 复备
如果，那么，于是 ， 即 . 反过来，对于不重合的两条直线和（）， 如果， 即 ， 由于　 故有　. 　　又因为，即不重合， 所以 .　 由上述可知，两条直线有斜率且不重合时，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行. 即 当两条直线的斜率都不存在时，它们的倾斜角是，此时，它们都垂直于x轴，因此这两条直线也是平行的. 例3 已知直线和的方程分别为： 求证： 证明：将和的方程化成斜截式，得 强调斜率不存在时的情况，完善平行条件
教学环节： 意图 复备
， ， 可知，和的斜率； 又和在y轴上的截距分别是 　 例4 求过点且与直线平行的直线方程. 解：因为直线的斜率是，而所求的直线与已知直线平行，所以它的斜率也是. 根据点斜式，所求直线方程为 即 (四)课堂练习 教材P53练习1、2 两条直线有斜率且不重合时，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行. 即 注意：当两条直线的斜率都不存在时，它们的倾斜角是，此时，它们都垂直于x轴，因此这两条直线也是平行的. 从具体实例引导学生得出结论，利于学生对公式的理解.力 检查并巩固学生的学习成果 培养学生的归纳总结能力
作业：
板书设计：

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