资源简介

6.5　点到直线的距离
教学内容：点到直线的距离
教学目标： 1.理解点到直线的距离的具体含义. 2.掌握点到直线的距离公式. 3.培养学生思维的严谨性.
教学重难点： 重点：点到直线的距离公式． 难点：点到直线的距离公式的应用．
核心素养：数学抽象
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
(一)复习题问 什么叫作点到直线的距离？ 直线外一点到这条直线的线段中，垂线段的长度叫作点到直线的距离. (二)讲授新课 设p(x0,y0)为直线l:Ax+By+C=0外一点，则点p到这条直线的距离为 注意：使用公式时，直线方程必须是一般方程。 (三)例题讲解 例1 根据下列条件，求点P到直线l的距离： （1）P（-1，1）， l: 2x+y-3=0 （2）P（2，-3）， l: y=-x+3 解：设点p到直线l的距离为d。 A=2, B=-3, C=-3, x0=-1, y0=1, 将它们代入公式，得 复习点到直线的距离的定义，为公式的应用做好铺垫 培养学生归纳总结的能力 利用公式找到对应的量，培养学生学习数学的严密性
教学环节： 意图 复备
（2）将直线l的方程化为一般式，得2x+2y-1=0. 这里，A=1 , B=1, C=-3, x0=2, y0=-3, 将它们代入公式，得 例2 求两条平行直线l1：4x-3y+9=0 与l2：4x-3y-1=0之间的距离。 解：在直线l1: 4x-3y+9=0上任取一点p（0，3），则点p到l2的 距离为 即两条平行直线l1与l2之间的距离为2 拓展：两条平行直线：l1：Ax+By+C1=0 与l2：Ax+By+C2=0之间的距离为: (四)强化训练 P58页，第1题,第2题, (五)课堂小结 (1)本节课学习了点到直线的距离公式，要求熟记； (2)理解两条平行直线间距离如何求解. 对点到直线的距离公式的拓展，培养学生发散的思维能力
作业：
板书设计：

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