资源简介

6.6.4　圆的方程的确定
教学内容：圆的方程的确定
教学目标： 1．正确运用圆的标准方程与圆的一般方程确定圆的方程． 2．掌握数形结合，利用待定系数法解决问题． 3.培养学生解决问题与逻辑思维能力. 4.感受利用数学知识描述和研究实际问题的乐趣，激发建立直线与圆，圆与圆的关系，学好数学课程的信心.
教学重难点： 重点：圆的方程的确定． 难点：理解圆的方程的确定的过程，是从圆的标准方程与圆的一般方程这两个方面进行的．采用数形结合，待定系数法分析．
核心素养：数学抽象
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
(一)复习引入 前面学习了圆的方程的确定的有关内容，下面试着来回忆以下知识点： 1．圆的标准方程. 2．圆的一般方程. 3.平面上任意两点的距离公式. (二)知识探究 观察圆的标准方程和圆的一般方程 可以发现：这两个方程中各分别含有三个字母系数a、b、r或D、E、F．确定了这三个字母系数，圆的方程也就确定了．因此，求圆的方程时，关键是确定字母系数a、b、r（或者D、E、F）的值. (三)典型例题 例7 求过两点M（-1,3）和N（4,-2），且圆心C在直线x-2y=0上的圆的方程。 解：设圆的方程为（x-a 因为M,N两点都在圆上，所以它们的坐标都是圆的方程的解；C点在直线x-2y=0上，所以它的坐标是直线的方程的解，分别将它们的坐标代入圆的方程和直线方程，得到关于a,b,r的三元二次方程组 对前面学习的内容进行复习有助于新内容的学习写法的规范性 讲解说明 引领分析
教学环节： 意图 复备
解这个方程组，得 A=2，b=1，r= 故所求圆的方程为（x-2 例8 求过三点P(2，2)，M(5，3)，N(3，-1)的圆的方程. 解：设圆的方程为 ∵P,M,Q三点都在圆上，所以它们的坐标都是方程的解 ∴ 解得 故所求圆的方程为 判断方程是圆的方程吗？为什么？ (四)强化练习 教材练习 P68 1、2、3 (五)难点突破 本节课重点学习了圆的方程的确定。 因此学习确定圆的方程记住基本型， 一个是标准型:已知条件和圆心、半径有关，通常利用标准方程求解。 一个是一般型 : 已知条件和圆心、半径无关，宜选用方程求解。 (六)强化练习 用适当的方法求经过直线 与 的交点，圆心为 的圆的方程． 解：由题，直线 与 交点（2，-3） 点（2，-3）到圆心 的距离为半径， 所以圆的方程为 通过例题进一步领会正确确定圆的方程 注意观察学生是否理解知识点 检验学习的效果 从整体再一次突出圆的方程的确定方法及其特殊情形,然后进行综合题讲解,巩固所归纳的强化点
教学环节： 意图 复备
(七)归纳小结 本节课学习了哪些内容？重点和难点各是什么？ （1）本节课学习了哪些内容？ （2）在学习方法上有哪些体会？ 培养学生总结学习过程能力
作业：
板书设计：

展开更多......

收起↑