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7.1　空间几何体
教学内容：空间几何体
教学目标： 1．了解简单多面体、旋转体和组合体的结构特征． 2．能看懂简单多面体、旋转体和组合体. 4. 注生活中的数学模型，体会数学知识的应用.
教学重难点： 重点：简单多面体、旋转体和组合体的结构特征． 难点：简单多面体、旋转体和组合体的结构特征．
核心素养：数学抽象
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
（一）兴趣导入 现实生活中，我们可以看到各种各样的物体，它们都占有一定的空间，如果只考虑这些物体的大小和形状，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫作空间几何体． 引例 图7一1所示是2008 年北京奥运会游泳比赛的场馆——国家游泳中心以及著名的古埃及金字塔，以及它们的轮廓线 图7—1 学生认真观察 （二）讲授新知 1、简单多面体 通过观察发现，这些几何体都是由若干个平面多边形围成的，我们把这样的几何体叫作多面体．图7-1 中的几何体都是多面体 如图7-2，围成多面体的每个多边形叫作这个多面体的面，如面ABCD，面BCC'B'；相邻两个面的公共边叫作多面体的棱，如棱AB，棱CC’；棱与棱的公共点叫作多面体的顶点，如顶点 A’，D；连结不在同一个面上的两个顶点的线段叫作多面体的对角线，如对角线A’C. 在生产实践中，棱柱和棱锥是最常见，也是最简单 通过学生观察，生活实例的例子引入课题 讲授多面体的特征及命名
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的多面体．下面，我们就对它们的结构特征分别进行说明 图7—2 棱柱的结构特征 【观察】 我们常见的六棱铅笔、三棱镜和砖块都是棱柱结构特征物体，这些物体有什么共同特征？ 如图7-4，通过观察，我们发现，有两个平面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，曲这些面所围成的几何体叫作棱柱．棱柱中相互平行的两个面叫作悛柱的底面，其余的各面叫作楼柱的侧面，相邻两个侧面的公共边叫作棱柱的侧棱，侧棱与底面的公共点叫作棱桂的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫作棱柱的对角线，两个底面间的距离叫作棱柱的高 棱柱按照底面多边形的边数可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等 图7—4 【说一说】 学生思考说一说日常生活中见到的棱柱 棱柱通常用表示两个底面多边形的字母来表示，如图7-4 中的棱柱，可记做棱柱 ABCDEF-A'B’C'D'E'F'，或简单地用一条对角线的两个端点的字母来表示，如棱柱A’D. 侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱．图7-4中的棱柱就是一个正六棱柱. 今后，如不做说明，本节所指的棱柱都是直棱柱. （2）棱锥的结构特征 图7-5中，埃及的金字塔，我国某些古建筑的塔顶部分，铁钉的尖端部分等，都给我们以棱锥的形象 让学生观察身边的日常用品，促进理解 开拓思维
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图7—5 【想一想】 观察图7—6中的一组几何体，它们有哪些共同的结构特征呢？ 这样几何体是由平面图形围成的，其中一个面是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点. 一般地，有一个面是多边形，其余各面都是由一个公共顶点的三角形所围成的多面体叫作棱锥．这个多边形叫作楼锥的底面（或底)，有公共顶点的各三角形叫作棱锥的侧面，各侧面的公共预点叫作棱锥的顶点，相邻侧面的公共边叫作棱锥的侧棱．如果将棱锥的底面水平放置，则过顶点的铅垂线与底面的交点到顶点的距离叫作棱锥的高。(图7-7） 底面是三角形，四边形，五边形， 的棱锥分别叫作三棱锥，四棱锥，五棱锥， 其中，三棱锥又叫作四面体． 从图7-8中可以看出，四棱锥是四棱柱的一个底面收缩为一个点时得到的相应几何体．所以，当底面发生变化时，棱柱与棱锥可以相互转化。 棱锥也可以用表示顶点和底面各顶点的字母，或者用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来表示．图7-7中的四棱锥可以表示为棱锥S-ABCD或S-AC. 如果棱锥的底面是一个正多边形，并且顶点在底面上的射影是底面正多边形的中心，那么这样的棱锥叫作正棱锥．图7-9所示的棱锥分别为正三棱锥，正四棱锥，正六棱锥 观察图片，直观感受 培养学生观察能力及归纳总结的能力
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正棱锥的各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等．正棱锥的侧面等腰三角形底边上的高叫作正棱锥的斜高，正棱锥的斜高相等． 侧棱和底面边长相等的正三棱锥叫作正四面体，如图7-9（1)所示 （三）巩固练习 教材P58 练习 学生完成，教师讲解 （四）兴趣导入 在现实生活中，我们会经常看到下列物体，如图7-10 所示．观察它们的轮廊线，看看这些几何体有哪些共同特征？ （五）讲授新知 通过观察，我们发现，这此物体抽象出的几何体可以看成是由一个封闭的平面图形，例如矩形、直角三角形、半圆等，绕着它所在的平面内的一条定直线旋转，其余各边或半圆旋转一周而形成的面所围成的，我们把 这样的几何体叫作旋转体，这条定直线叫作旋转体的轴。 (1）圆柱 如图7-11，以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的几何体叫作圆柱．旋转轴叫作圆柱的轴.垂直于轴的边旋转而成的圆面叫作圆 巩固新知 通过生活实例导入内容，促进理解 讲授旋转体的结构特征
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柱的底面．平行于轴的边旋转而成的曲面叫作圆柱的侧面．无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫作圆柱的母线. 圆柱用表示它的轴的字母表示，图7-11中的圆柱可表示为圆柱OO’. 圆柱和棱柱统称为柱体 学生指出生活中圆柱的实例，并说说特点 （2）圆锥 与圆柱一样，圆锥也可以看做是由平面图形旋转而成的 如图7-12，以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的几何体叫作圆锥 圆锥也有轴，底面，侧面和母线． 圆锥和棱锥统称为锥体． （3）球 球形的物体是我们经常见到的，如宇宙中的太阳、地球、月亮，体育比赛中的篮球、排球、乒乓球，还有机床中常用的滚珠等，都给予我们球的印象 【提问】那么球是由什么图形旋转而成的呢？（学生思考进行回答） 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫作球体（图7-13），简称球， 半圆的圆心叫作球心，半圆的半径叫作球的半径，半圆的直径叫作球的直径， 球常用表示球心的字母来表示，图7-14中的球表示为球0. 球面可以看做是一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面：也可以看做是到定点(球心)的距离等于定长(半径)的所有点的集合， 球体是到定点(球心)的距离不大于定长(半径)的所有点的集合， 常见的几何体如图7—15所示 锻炼学生空间几何的能力 举一反三，学会思考
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（六）巩固新知 教材P61 练习 （七）讲授新知 3、简单组合体 我们从现实世界中的物体抽象出来的几何体，除了柱体、锥体和球体外，还有大量的几何体是由它们组合而成的，这些几何体叫作简单组合体 简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成的(图7-16）；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分几何体而形成的（图7—17） 我们可以将组合体分解为学习过的一些基本几何体来进行研究 （八）深入理解 教材P63 A组 （九）课堂小结 1、多面体的结构特征 2、旋转体如何旋转形成 巩固新知 结合之前所学的知识，解决组合体问题 巩固新知 总结本节课所学知识
作业：
板书设计：

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