资源简介

8.6　频率分布直方图
教学内容：频率分布直方图
教学目标： 1．了解频率分布直方图． 2．学会绘画频率直方图. 3.通过相关问题的解决，培养学生的计算工具使用技能、数据处理技能. 4.关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用.
教学重难点： 重点：绘频率分布直方图． 难点：绘频率分布直方图．
核心素养：数学抽象
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
（一）兴趣导入 【提问】 初中阶段我们学习过哪些用图表来表示数据分布的方法吗？ 初中我们曾经学习过频数分布图和频数分布表，利用它们可以清楚地看到数据分布在各个组内的个数． （二）新课讲授 在日常学习、工作中，我们常常需要利用统计的方法对数据进行整理和分析．在实际问题中，如果总体容量比较小，频数可以较客观地反映总体分布；当总体容量较大时，频率就更能客观地反映总体．列频率分布表，画频率分布直方图便是对数据进行加工整理的两种基本方法. 频率分布表可以清楚地反映数据的分布规律，频率分布直方图可以将频率分布表中反映出来的规律直观、形象地表示出来. 下面，我们结合一个实例来介绍列频率分布表，画频率分布直方图的方法与步骤. （三）例题讲解 例 为了了解某年级学生的数学学习状况，从期末考试的试卷中随机抽取了40份，成绩如下： 70 ，85，92，86，89，95，84，79，63，72， 78,，60，100，97，59，83，66，67，79，60， 74,，77，98,，65，73，82，65，99，76，93， 79，77,，81， 84，99，88，89，93，55，87 列出频率分布表，并画出频率分布直方图 解：我们按以下步骤进行编制： 第一步：计算极差 将这些数值由小到大排列（相同数值只写一个，并标明出现次数），由此可得出最大值与最小值的差，这 回顾以前所学知识，引入新知 讲解频率分布直方图的用处 通过例题讲解画频率分布直方图的步骤过程，通过例题学习新知 极差的概念
教学环节： 意图 复备
个差在统计中叫作极差 ．本例中，极差为100—55=45（分). 第二步：确定组距与组数 将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多．当数据在 100个以内时，通常按数据的多少分成 5~12组．本例中，40个数据可分成 6组，所以，组距===7.5，取整数，组距可定为8分. 第三步：分组 分组有两个原则，一是要把全部数据包括在组内；二是每个数据要在一个确定的组内，本例中，由于组距为8分，6个组距的总长度超过极差，因此可以使第一组的左端点略小于数据中的最小值，最后一组的右端点略大于数据中的最大值，本例中的40 个数据可按如下方式分为 6组： (53.5, 61. 5]，(61.5,69.5]， (69.5, 77.5]. (77.5, 85. 5]，(85.5,93. 5]， (93. 5, 101. 5] 第四步：列频率分布表 分组频数频率(53.5, 61. 5]40.100(61.5,69.5]50.125(69.5, 77.5]70.175(77.5, 85. 5]100.250(85.5,93. 5]80.200(93. 5, 101. 5]60.150合计401.000
第五步：绘频率分布直方图 频率分布直方图，如图8-2所示. 其中，横轴x表示考试成绩，纵轴y表示频率与组距的比值，可以看出： 小长方形的面积=组距=频率. 就是说，各个小长方形的面积等于相应各组的频率．这样频率分布直方图就以图形面积的形式反映数据落在各个组内的频率大小. 在频率分布直方图中，由于各小长方形的面积等于相应各组的频率，而各组频率的和等于1，因此各小长方形的面积的和等于1．在考虑数据落在若干个组内的频率之和时，可以用相应矩形面积之和来表示. 【试一试】尝试画出图像 学生动手尝试
教学环节： 意图 复备
本例题还可以利用计算机中的Excel软件来做，步骤如下： 第一步：在Excel表格中录入数据 将制作频率直方图所需数据录入Excel表格中，如图8一3所示. 第二步：做直方图 用鼠标选中数据源区域，在菜单上选择命令[插入〕/[图表]，在弹出的“图表向导一4步骤之 1一图表类型”的界面中的“图表类型”框中选择柱形图，“子图表类型”中选择第一图； 单击[下一步]，在弹出“图表向导一4步骤之2一图表源”的界面中，先核对“数据区域”卡的数据区域框中的数据，并在“系列”卡中“行与列”中选择[列]； 单击[下一步]，在弹出“图表向导一4步骤之3一“图表选项”的界面中，在“图表标题”框中键入“频率分布直方图”； 单击[下一步]，在弹出“图表向导一4步骤之4一图表位置”的界面中，单击[完成]； 右键单击图中小长方形，在弹出的菜单种单击“数据系列格式”中的“选项”，将“分类间距”设置为“0”，单击 [确定]，则频率分布直方图如图 8一4所示. （四）巩固新知 教材P128 A组 （五）课堂小结 频率分布直方图画图步骤 讲解不同的方法 巩固新知 总结本节课所学知识
作业：
板书设计：

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