资源简介

8.5　抽样方法
教学内容：抽样方法
教学目标： 1．了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法． 2．会根据特征选用合适的抽样方法抽取样本，从而培养学生数据处理技能． 3.经历针对实际问题选择抽样方法的过程，发展科学思维.
教学重难点： 重点：了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法． 难点：对简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法的理解．
核心素养：数学抽象
教具准备：PPT
教学环节： 意图 复备
（一）导入新知 在用样本估计总体时，为了使样本能尽量客观公正地反映总体，抽取的样木必须具有代表性，避免人为的主观偏向.为此，我们在抽取样本时应该遵循总体中的每一个个体有同等的机会被抽出的原则．抽样的方法有很多，每个抽样方法都有各自的优点与局限，关键是要针对问题选择适当的抽样方法 下面我们来介绍三种常用的抽样方法 （二）新课讲授 1、简单随机抽样 简单随机抽样包括抽签法和随机数表法．这种方法适用于总体中个体之间差昇程度较小且数目较少的情況 用抽签法抽取样本(样本容量为k）的步骤是： （1）对总体中的每一个个体编号； （2）将每个编号写在形状、大小相同的号签上； （3）将号签放在同一个箱中，并搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出一个号签然后将箱中余下的 号摇均匀，再进行下一次抽取，这样连续抽取k次； （5）将总体中与号签的编号一致的k个个体取出.用随机数表法抽取样本（样本容量为k）的步骤是： （1）对总体中的每一个个体编号（每个号码位数一致）； （2）在随机数表中任选一个数宇作为开始； （3）从选定的数字开始按一定的方向读下去，若得到的数在编号中则取出，若得到的数不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取够k个数为止； （4）根据选定的号码取出个体. 导入课题，明确课程内容 讲授随机抽样适用的情况，并说明步骤
教学环节： 意图 复备
（三）例题讲解 例1 为了了解某班50名学生的健康状况，从中抽取10名学生进行体检，该如何抽取？ 方法 1 抽签法 将全班 50名学生从1到50进行编号，制作 50个有1至50编号的号签．把50个号签集中在一起充分混合并搅匀，从中任意抽取1个号码，然后将余下的 49个号签集中在一起充分混合并搅匀，再从中任意抽取 1个，再将余下的 48 个号签集中在一起充分混合并搅匀，...，直到抽出 10 个号码为止，这10个号码所对应的学生去进行体检.当然也可以将50个号签集中在一起充分混合并搅匀，一次性从中任意取10个号码. 方法2 随机数表法 将全班50名学生按 01, 02， ，50进行编号，通过在随机数表中任意选取编号来选取学生 下面的数表是随机数表的一部分 我们从中任选一个数字，例如从左数第16列，从上数第4行的数字，这个数字是3，再选取其右边的数字，得到第一个编码35，然后从左向右依次两个两个读数，并依照用随机数表法抽取样本的步骤得到 35，43,23,32，11,42，45，25，24，20 这10个号码，可作为要抽取的 10 名学生的号码. (
RAN#
) (
SHIFT
)方法3 用计算器 使用函数型计算器，依次按键 后，每按一次 键，就能得到一个0~1 之间的随机数 ．我们取小数点后面的两位数作为抽取的号码，如果超过 50或与前边的重复就舍去.这样，我们用计算器得到随机数 0.087,0.039,0.753,0.538,0.133,0.101,0.442,0.783, 0.124,0.79,0.385,0.781,0.749,0.971,0.193,0.907, 0. 875，0.216，0.532,0.50 所以抽到的学生的号码是 08，03，13，10，44，12，38，19, 21，50 （四）导入新知 【问题】 学校准备在全校1000名学生中，选出100名学生进行视力检查，如何抽样选取呢？ 理论变成实践，运用知识完成随机抽样 动手尝试，增强理解 通过生活实例导入新知
教学环节： 意图 复备
新课讲授 2、系统抽样 使用抽签法和随机数法，都容易产生抽出的学生集中在一些班级，而有一些班级没有抽到学生的现象．当总体容量和样本容量都很大时，采用简单随机抽样的方法会比较麻烦。系统抽样就是为了解决这个问题. 系统抽样是将总体中的个体进行编号，并将编号进行等“间隔”分组，再在第一组中按简单随机抽样的方法抽取第一个样本，再按分组的间隔抽取其他样本. （六）例题讲解 例2 某中职学校实习工厂平均每天生产某种机器零件大约10000 件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量状况．假设在一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的，那么该如何抽取检验样本？ 解：采用系统抽样法，步骤如下： (1） 将一天中生产的机器零件按生产时间顺序进行编号； (2）按生产时间将一天分为50个时间段，则每个时间段大约生产=200（件）产品．这时，200 就是我们所要取得的“间隔”； (3）从第一时间段中按照简单随机抽样的方法，抽取一件产品，比如抽取的是 76号零件； （4）从76号起，每隔200个号码抽取一个．顺序地抽取到编号分别为下列数字的50个零件： 76，76十200， 76十400， 76十600, ..., 76+ 9800 【想一想】 与简单随机抽样相比，系统抽样有哪些优点与缺点？ （七）导入新知 【问题】 考察某地区学生身高与体重的比例，该地区有小学生13100人，初中生8600人，高中生7500人，如何进行抽样？ （八）新课讲授 3、分层抽样 由于随着年龄的增长，学生在小学、初中、高中等不同阶段，身高与体重的比例存在着显著的差异，所以，使用前面的几种方法抽样，样本的代表性不强，要考虑到不同阶段学生在样本中的比例． 当总体是由有明显属性特征的若干部分组成时，可将总体按其属性特征分成若干部分（有时称做层)，然 生活实例说明系统抽样的特点 讲解系统抽样的步骤 学生思考，加深对知识的理解 生活示例导入新知 讲解分层抽样的特点
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后按各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫作分层抽样．分层抽样对每一层进行抽样时，可采用简单随机抽样或系统抽样. （九）例题讲解 例3 某中职学校一年级招收新生 1 230 人，其中机电专业 640人，服装专业186人，计算机专业241人，商贸专业163人．现决定在新生入学后进行一次文化摸底测试，为了减少工作量，学校拟从全体新生中抽取150名学生参加测试．请问学校应该如何抽样？ 分析：田于各专业的学生之间文化基础有着较大差异，故不宜采用简单随机抽样和系统抽样．这时，可将总体按差异情况分成几个部分,然后按各部分所占的比例进行抽样,为了保证分层抽样时每个个体能等可能地被抽取，必须使每层抽取的个体数满足下面的条件： ni=n 其中k为层数，n为抽取的样本容量，Ni为第i层中个体的总数，N为总体的容量，ni为第i层抽取的个数 解：将一年级按专业分为四个部分: 在机电专业中抽取 150 在服装专业中抽取 150 在计算机专业中抽取 150 在商贸专业中抽取 150 专业抽取的人数确定后，可以采用简单随机抽样或系统抽样的方法抽取样本．将各专业中抽取的个体合在一起就组成了样本容量为 150的样本. （十）习题巩固 教材P122 A组 课堂小结 你能说出以上三种抽取样本的方法各自的特点吗？ 学习讲解分层抽样的具体步骤 巩固旧知 学生思考，总结本节课所学知识
作业：
板书设计：

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