资源简介

《平行四边形的面积》教学设计
一、教材简介与教学方法梳理：
1、教材简介
《平行四边形的面程》是人教版九年义务教育教科书五年级上册第六单元第一课时的教学内容。教科书第87--88页的内容。
本节课是在学生掌握了面积概念和面积单位、长方形、正方形的面积计算、以及认识了平行四边形特征的基础上进行教学的，是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。因此，这节课的内容在整册教材体系中起到承上启下的作用，也是整个单元学习的重点。
2、教学方法梳理,
（1）重视动手操作与实验，让学生经历探索的全过程，平行四边形面积公式的推导建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的、教师做好引导，让学生在操作发现、独立思考、自主操作、合作交流的基础上经历推导出图形面积公式的全过程。
（2）在学生动手操作的基础上渗透“转化”的数学思想方法。
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，在本节课中发挥着积极的作用。因此，在教学中，突出“将未知转化为已知”的基本转化图想、让学生通过操作、将所研究的平行四边形转化为已经会计面积的长方形，探究所研究的平行四边形与转化后的长方形之间的等量关系，从而找到所求平行四边形面积的计算方法，促进知识的迁移和学习能力的提高。
（3）培养学生运用多种策略解决问题的意识和能力。
运用转化的方法推导平行四边形的面积计算公式，可以有多种途径和方法，教学中，尊重学生的想法，鼓励学生从不同途径和角度去思考和探索，提高学生解决问题的意识和能力。
二、学情分析
五年级的学生认知水平还存在—定的局限性，空间想象能力不够丰富,对图形的转化、公式的推导会有一定的难度，平行四边形面积的计算是在学生熟练运用长方形的面积计算公式的情况下，通过知识的迁移，让学生提出猜想，动手操作、验证猜想的感知过程，重点是向学生渗透转化的数学思想方法。这一过程既是为了将所研究的平行四边形的面积转化成已学过的长方形的面积，从而推导出平行四边形的面积公式。为后面学习三角形的面积、梯形的面积计算公式作铺垫，所以，探究的过程与方法必须让学生理解透彻。
三、教学目标：
1、知识与技能
利用数格子的方法和割补法，探索并理解平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地应用公式计算平行四边形的面积。
2、过程与方法
通过操作、观察、比较等活动，让学生自主探索平行四边形面积公式，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观
通过数学活动，培养学生的探究意识、合作意识和推理能力，将新知转化成旧知的思想方法，感受数学学习的乐趣。
教学重点：探索并掌握平行四边开面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。
教具准备：多媒体课件
学具准备：每组两张同样大小的平行四边形卡纸，剪刀一把，尺子
教学过程:
（—)情境导入
1、故事引出平行四边形和长方形的地——课件出示
哪一块地大呢？要比较这两块地的大小应该比较它们的什么？指名答——(面积)。
2、给出长方形的长和宽，学生计算长方形的面积。指名反馈，教师板书:长方形的面积=长X宽
(设计意图:通过长方形面积的计算，回顾了长方形面积的计算方法，为学习新知提供方法上的准备）
3、学生猜测怎样计算平行四边形的面积
教师：给出了平行四边形的两邻边的长和一条高，你能自行计算一下平行四边形的面积吗？
学生自行思考——指名答。
（设计意图：学生回答的结果呈现了学生的思路，暴露了学生的学习经验，就会引发学生的关注，激起学生的探究欲望）
教师:这个平行四边形的面积究竟有多大呢？今天我们—起来研究——平行四边形的面积（板书课题）
（二）探究新知，验证猜想
1、提出猜想。
教师根据刚才学生自行回答的情况：
第—种：邻边相乘
第二种：底乘高
教师：到底这两种方法哪一种是正确的呢？
(设计意图：如何求四边形的面积？开始就把问提抛给学生，引发学生对问题的思考，激发学生的求知欲，学生探究的时间和空间就会越充分，）
2、深入探究
（1）教师引导学生回顾长方形面积计算公式的推导方法——数格子。
学习任务一、让学生自行数87页的方格纸上的平行四边形和长方形，并完成表格。
（2）引导学生观察表格中的等量美系得出平四边形的面=底 X 高。
3、验证猜想、
（1）学习任务二、给每组学生提供两张完全一样的平行四边形卡纸，放手让学生通过剪、拼的方法，将平行四边形转化成长方形，想—想，转化成的图形与平行四边形有哪些等量关系。
（2）、小组上台汇报
课件出示转化过程并将割补过程中的平行四边形的底和高与转化后的长方形的长和宽进行对此。
教师小结:
通过转化，我们知道了转化后长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。我们知道长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高
逐步完成板书：长方形的面积=长×宽
四边形的面很=底×高
S = a h
教师引导学生用字母表示公式
(设计意图:放手让学生动手操作、就使操作、理解表达有机会结合来，学生有了直观的“转化”感受。同时，活动任务的挑战性激发了学生的思考,促进了学生对知识的深入理解，也凸显了转化的思想方法)
4、回顾深化
(1)用推导出的平行四边形的面积公式解决导入时抛出的问题，强调书写格式。
（2）变式练习，深入理解
(设计意图:例题教学在学生充分明确公式的基础上，通过应用和变式，再次促进学生对公式的灵活运用。）
(三)练习巩固
设置两个课堂活动，巩固新知
(四)总结提升
教师总结，你们有什么收获？
附：
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长X宽
（转化）↑
平行四边形的面积=底X高
S=ah
a= S÷h
h= S÷a

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