资源简介

2023学年八年级（上）数学自主学历案
班级 姓名 学号
一、学习指南
【课程名称】
1.1探索勾股定理（2）
【知识技能目标】
掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题．
【思维发展目标】
经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想.
二、学习任务
【任务一】温故知新
1.勾股定理的内容是: .
2.若△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c= ；
（2）若a=6，c=10，则b= ；
3.写出完全平方公式： , 。
【任务二】新课探究
如图，为了计算图1-4中大正方形的面积，小明对这个大正方形适当的割补后，得到图1-5，
图1-6.
(1)用两种方法求图1-5中正方形ABCD的面积是 ， 。
从而可得公式： 。
(2)用两种方法求图1-6中正方形ABCD的面积是 ， 。
从而可得公式： 。
2.例题精讲
我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m，10s后，汽车与他相距500m，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗
3.议一议（课本P6）
(1) 观察图1-8，判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2.
【拓展延伸】
1876年，美国总统伽菲尔德( James Abram Garfield))利用右图验证了勾股定理.你能利用它验证勾股定理吗 说一说这个方法和本节的探索方法的联系.
【课后反思】

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