资源简介

合格率的问题
教学内容：北师大版小学数学六年级上册
教学目标：
1.在具体的情景中理解百分率的含义，掌握求百分率的方法。
2.会依据百分率的计算方法解决有关百分数的简单实际问题。
3.在自主探索、合作交流的过程中，依据“求一个数是另一个数的百分之几”的方法类推出百分率的计算方法，培养学生的迁移类推能力。
4.在具体的情境中感受百分数来源于生活，培养学生用数学的眼光来观察生活的意识，在具体情境中体验数学的应用价值。
教学重点：理解百分率的含义，掌握百分率的计算方法。
教学难点：分析数量关系，明确求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
教具：多媒体课件，学生对生活中的百分率的资料搜集
教学过程：
创设情境，提出问题。
1．谈话：上节课同学们知道国庆节老师到了济南去游玩，住在了泉城广场附近的银座大酒店我们住酒店最关心哪些问题？
关心服务态度、卫生、价钱......
是的，酒店卫生是我们关心的重要问题，黄金周期间，卫生防疫部门加大了对酒店卫生的检查力度。共抽查了200家酒店，其中卫生合格的有190家。（多媒体出示情境图右边的信息）
2．学生根据信息提出问题。
（1）卫生合格的酒店数占抽查酒店总数的几分之几？
（2）卫生合格的酒店数占抽查酒店总数的百分之几？
二、自主学习，小组探究。
1．说说“合格率”的意义。
预设：
（1）我们学过百分数也叫百分率，合格率应该是百分数的一种表示形式。
（2）上节课我们学习了“入住的客房间数占客房总间数的75%就是该酒店的入住率”，因此，合格率也一定是一个百分数。
（3）两条信息：抽查酒店的的总数和卫生合格酒店数。合格率就是合格的酒店数占抽查酒店总数的百分之几。
2．根据学过的百分数知识，怎样计算酒店的卫生合格率？请小组内讨论，自主尝试计算。
教师注意巡视指导学困生。
预设：
（1）除法算式190÷200=0.95=95%
（2）分数形式=95%
（3）分数形式乘百分之百 ×100％=95%
3. 卫生防疫部门及时公布了这次抽查的合格率是95%，比较你的计算结果和卫生防疫部门公布的数据你有什么发现？你是怎样理解合格率的？（板书课题：合格率问题）
.小结：卫生合格率是指卫生合格的酒店数占抽查总数的百分之几。
4. 卫生合格的酒店数占抽查酒店总数的百分之几？这个问题还可以怎样提问？你还能提出什么数学问题？
预设：这次抽查的合格率是多少？ 这次抽查的不合格率是多少？
5. 怎样计算酒店的卫生合格率？这次抽查的不合格率是多少？自主大胆尝试计算。
三、汇报交流，评价质疑。
1. 汇报一 ：合格率
哪个小组愿意将你们的计算方法与大家分享？
实物展台展示各小组的计算方法，大家分享，互相评价。
质疑：
求合格率为什么选择用除法计算？
（1）同桌交流汇报：合格率是指卫生合格的酒店数占抽查总数的百分之几，求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，所以求合格率用除法计算。
（2）190÷200求出的是一个小数或分数， 怎样体现出合格率所求的是一个百分数呢？小组交流汇报。
小结：通常我们把合格率写成这样：合格率 = ×100％（板书）
追问：为什么乘100％？
小结：公式合格率是百分率的一种，公式本身应该用百分数的形式（%）表示。如果公式单写成“合格率=”只是分数形式，而不是百分数。如果在的后面添上“×100%”（相当于×1），就可以既使数值不变，而又是百分数的形式。
2. 汇报二：卫生的合格率与不合格率的关系。
从卫生的合格角度可以比较卫生的好坏，我们还可以从卫生的不合格角度比一比。不合格率该怎样求？
学生独立解答，教师巡视。
仔细观察合格率和不合格率，你有什么发现？
得出：合格率＋不合格率＝100%（或1）。
四、抽象概括，总结提升。
通过刚才同学们对合格率的合理猜测、尝试计算以及质疑问难，你对合格率或其它的百分率有了怎样的认识？
学生总结：
1． 合格率 = ×100％
2． 百分率都是把总数作为单位“1”的量，求百分率就是求部分量是总量的百分之几。
3． 合格率的最大值。
酒店老板作出承诺：下一个黄金周一定让卫生合格率达到一个最高值。你知道是多少吗？
小组交流汇报。
得出结论：全部合格时，合格率最高，也就是100%。
4．像合格率、发芽率这样的百分率最大是100%，一定不会超过100%。
……
5．汇报生活中的百分率及其意义。
在实际生活中，还经常用到百分率，比如发芽率、出勤率、成活率、出油率、近视率……
说一说课前你搜集到的百分率表示的实际意义。
生汇报：
发芽率就是发芽种子数占种子总数的百分之几。
发芽率对农业生产中的重要作用，农民会选择发芽率高的作物去播种提高成活率，提高收成，同学们要珍惜粮食爱护环境。
出勤率就是实到人数占应到人数的百分之几。
……
一项对全国24个省市学生视力检测结果如下：
小学生的近视率为14.9%
初中生的近视率为44.2%
高中生的近视率为65.2%
说说你对这组数据的理解。
五、巩固应用，拓展提高
1．基本练习
（1）多媒体出示习题
学生独立解决问题后，组织全班进行交流。
先求出合格产品的数量再求合格率
先求出不合格率，再计算合格率。
这两种方法都要给予肯定，并让汇报的同学讲清算理。
（2）多媒体出示习题
学生独立完成，师指学困生板演解题步骤，优生进行订正，并讲解方法。
（3）计算正确率。
现场统计：这两个填空题都对的请举手。请同学们求出我们这次计算的正确率是多少。指名说什么是正确率，正确率是怎么求的？并说出解题思路。学生独立完成，然后板演并讲解。
2．综合练习
火眼金睛辨对错。
（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。
（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的出勤率是98%。
（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。
（4）张师傅生产技艺十分高超，生产的产品合格率高达120%。
学生先独立完成，再小组内交流。重点交流第（1）（4）题。
师生总结得出：“合格率”、“发芽率”、“出粉率”、“出油率”、“成活率”等都是部分与整体在进行比较，百分率小于或等于100％，不可能大于100％。
3．拓展练习
（1）多媒体出示习题
组织学生讨、交流汇报，分析。明确：如果整体不相同，虽然百分率相同，部分也不相同。
（2）拓展延伸
学生自主阅读。
4．总结提升：
同学们，你认为你今天的表现怎么样？你都收获了哪些知识？请用百分数的形式来说出自己对自己的满意度。
板书设计：
合格率的问题
合格率 = ×100％
×100％=95%

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