资源简介

第五单元数据处理（单元复习讲义）
三种统计图：
条形统计图（表示各个量的多少）
折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）
扇形统计图（表示部分与整体的关系）
一、绘制条形统计图（主要是用于比较数量大小）
1、写出统计图的标题，在上方的右侧表明制图日期。
2、确定横轴、纵轴。
3、在横轴上适当分配条形的位置，确定条形的宽度和间隔。（直条的宽窄要一致，间隔也要一致，单位长度要统一）
4、纵轴上确定单位长度。确定单位长度所代表的量要根据最大和最小的来综合考虑。
5、根据数据的大小画出长短不同的直条。
6、给直条图形不同的颜色（或底纹），并在统计图右上角注明图例。
二、关于复试条形统计图
1、制作复试条形统计图与单式条形统计图的制作方法相同。只是在每组数据中各量要用颜色或底纹区分。
2、复试条形统计图---直条的宽窄要一致，间隔要一致，单位长度要统一。
3、运用横向、纵向、综合、对比等不同方法观察，可以读懂复试条形统计图，从中获取尽可能多的信息。
4、复试条形统计图有纵向和横向两种画法。
三、绘制复试折线统计图（不仅可以比较大小，还可以比较数量变化的快慢）
a、只有一条折线的折线统计图叫做单式折线统计图。
b、用不同的折线表示不同的数量变化情况的折线统计图叫做复试折线统计图。
考点：三种单式统计图和两种复式统计图。
1、三种统计图：条形统计图表示数量的多少、 折线统计图表示数量多少、反映增减变化、扇形统计图表示部分与整体的关系。
2、复式条形统计图：用两种不同的条形来分别表示不同的类型。复式折线统计图：用两条不同的线来表示，一条用实线，另一条用虚线。
3、反映某城市一天气温变化，最好用折线统计图，反映某校六年级各班的人数，用（ 条形 ）统计图比较好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形统计图。
【例题一】星期日乐乐骑自行车出游，下图描述了乐乐离家的距离随时间变化的情况，下面（ ）是正确的。
A．乐乐出去6小时后离家最远。
B．乐乐一共骑了3小时的自行车。
C．乐乐在玩了3小时到达离家30千米的地方后立即往回返。
D．乐乐在离家15千米的地方停留了1小时。
【分析】根据所给折线统计图中距离与时间的关系，逐项分析，找出正确的即可。
【详解】A． 乐乐出去3小时后离家最远，6小时的时候已经到家了，原题说法错误。
B． 乐乐在1小时和2小时之间没有动，所以一共骑了2小时的自行车。原题说法错误。
C． 乐乐在4小时后从离家30千米的地方往回返。原题说法错误。
D． 乐乐在离家15千米的地方停留了1小时。说法正确。
故选择：D
【分析】此题考查了折线统计图的实际应用，能够从统计图中找出有效信息是解题关键。
【例题二】我国陆地面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图。请你算一算，平原有多少万平方千米？
【分析】把我国陆地面积看作单位“1”，用1减去丘陵占总面积的百分比，减去山地占总面积的百分比，减去高原占总面积的百分比，减去盆地占总面积的百分比，求出平原占总面积的百分比，再用我国陆地总面积×平原占总面积的百分比，即可求出平原的面积。
【详解】960×（1－10%－33%－26%－19%）
＝960×（90%－33%－26%－19%）
＝960×（57%－26%－19%）
＝960×（31%－19%）
＝960×12%
＝115.2（万平方千米）
答：平原有115.2万平方千米。
【分析】本题考查扇形统计图的应用，并且根据扇形统计图提供的信息解决问题。
【例题三】某校五一期间倡导四年级同学们积极参与家务劳动，为了解学生家务劳动情况，学校抽取部分学生进行问卷调查。下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图（如图）。
（1）请根据统计图中的信息将下面的统计表补充完整。
项目 经常做家务 偶尔做家务 从不做家务 调查总人数
占比
人数/人 30
（2）如果想了解经常做家务的孩子中最擅长做哪项家务，你有什么方法？
【分析】（1）将抽查的学生总人数看作单位“1”，减去经常做家务的50%及偶尔做家务的37.5%，就是从不做家务的学生占的百分比；根据偶尔做家务的30人占总人数的37.5%，列除法算式求出总人数；再根据经常做家务和偶尔做家务的学生的百分比，列乘法算式求出经常做家务和偶尔做家务的学生各有多少人。
（2）将家务活分类，列统计表统计出每类有多少人，据此判断经常做家务的孩子中最擅长做哪项家务。方法合理即可。
【详解】（1）1－50%－37.5%
＝50%－37.5%
＝12.5%
30÷37.5%＝80（人）
80×50%＝40（人）
80×12.5%＝10（人）
项目 经常做家务 偶尔做家务 从不做家务 调查总人数
占比 50% 37.5% 12.5% 80
人数/人 40 30 10
（2）将家务活分类，列统计表统计出每类有多少人，据此判断经常做家务的孩子中最擅长做哪项家务。（答案不唯一）
【分析】本题考查了从统计图中读出信息并根据信息解决问题的能力。
一、选择题
1．某学校为了解疫情期间学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，并绘制出如下的扇形统计图，如果时间是0.5－1小时的有120人，那么时间在1.5－2小时的有（ ）人。
A．20 B．24 C．30 D．36
2．一个等腰三角形的周长是56cm，其中两边长度之比是3∶2，则底边长是（ ）厘米。
A．21 B．14 C．21或16 D．14或24
3．下图表示的是六（1）班和六（2）班男、女生人数的情况。如果每个班都有48人，那么六（1）班的男生比六（2）班的男生多（ ）人。
A．18 B．16 C．10 D．8
4．（ ）统计图既能表示各种数量的多少，又能反映数量的增减变化情况。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．条形和折线
5．甲、乙两班男、女生的比例如图所示，下列说法正确的是（ ）．
A．甲班男生数多于乙班男生数 B．乙班男生数多于甲班男生数
C．甲班男生数少于女生人数 D．无法比较哪个班男生人数多
6．下列选项中，（ ）更适合用扇形统计图来表示。
A．六一班男同学的体重 B．笑笑6岁～12岁的身高变化
C．牛奶中所含的营养成分 D．小美三门功课的成绩
二、填空题
7．在一幅条形统计图上，纵轴用1厘米长表示30万元，表示150万元的直条应画( )厘米长，一条直条长2.5厘米，它表示( )万元。
8．( )统计图能清楚地反映事物的变化情况；( )统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
9．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，用( )统计图表示比较合适。
10．下图是牛奶中各营养成分的扇形统计图。
小明每天喝两盒250克的牛奶，能补充的脂肪是( )克。
11．要统计小明家一年伙食、购物、教育、水电等多项支出各是多少元，可以绘制( )统计图，要统计他家一年多项支出占支出总数的百分比，应该绘制( )统计图，要统计每月水电支出的变化情况，应绘制( )统计图。
12．下图是六年级同学喜爱的体育运动项目统计图，仔细看图后解答相关问题。
（1）喜爱篮球的同学占全年级人数的( )%；
（2）喜欢( )的人数多；
（3）如果喜欢排球的同学有48人，则六年级有( )人。
13．我国陆地地形分布情况如下图．
(1)这是( )统计图．用整个圆表示( )，用圆内的各个( )的大小来表示( )占( )的百分比．
(2)从统计图中可以看出，( )的面积最大，占( )%；( )的面积最小，占( )%．
14．要清楚地反映出长虹电视机厂近几年产量增长变化的情况，应选用( )统计图。
15．下面是笑笑家12月份生活支出情况统计图。
(1)其他支出占生活支出的( )%。
(2)其他支出用去400元，这个月的生活支出共( )元。
三、判断题
16．分析和比较两组数据时要选用复式折线统计图。( )
17．医生通常用折线统计图记录病人的体温变化情况。( )
18．为表示某地上半年每月的平均气温变化情况，应制成条形统计图。( )
19．要表示白水县城乡人口数各占总人口的百分比，选择折线统计图更合适。( )
20．气象局要统计一个月内的气温变化情况，选用扇形统计图比较合适。( )
四、作图题
21．观察数据的变化,选用哪种统计图表示比较合适 画出统计图．
喜洋洋玩具厂2016年上半年产量情况统计表
月份/月 一 二 三 四 五 六
产量/万只 2.5 2.8 3.8 4.5 3.5 3
五、解答题
22．王老师对一班学生三种上学方式人数进行了统计，绘制成图1和图2所示的统计图（未完成）。
（1）请你根据图中信息补充完整两个统计图。
（2）如果步行的学生中女生人数是男生人数的，那么步行的男生有多少人？
（3）如果乘车的学生中男生比女生人数少，那么乘车的女生有多少人？
23．这是六年级一班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解答相关问题。
（1）不合格率为（ ）%。
（2）已知得优的有12人，比得良等级的人数少多少人？
24．要反映小明一学期以来的数学成绩变化情况，应选用什么统计图，为什么？
25．如图是奇思家12月份的各项支出情况统计图。
（1）奇思家12月份的文化教育支出是480元，这个月的总支出是多少元？
（2）奇思家12月份的饮食水电支出比购买衣服支出多多少元？
26．如图是笑笑家12月总支出情况统计图。
（1）从这个扇形统计图可以看出：文化支出占总支出的（ ）%，几项支出中，占比最大的支出是（ ）。
（2）如果生活支出比文化支出多260元，那么笑笑家12月总支出是多少元？（写出解题过程）
27．市实验小学六年级有250名同学参加延时服务兴趣小组，这些学生在兴趣小组的人数分布情况如图。
（1）请将统计图中所缺的数据填写完整，并求出参加其他兴趣小组的同学有多少人？
（2）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组同学多多少人？
28．李铁调查年级里200位同学喜欢球类运动的情况，并制成了扇形统计图．喜欢各项球类运动的人数分别是多少？
29．观察扇形统计图回答问题．
（1）芳芳家购衣物的开支比水电的开支多多少？
（2）芳芳家教育的开支比伙食开支少750元，那么元月份的总开支是多少元？
（3）芳芳家伙食开支比其它开支多用多少元？
30．育红小学红领巾广播站每天播音时间安排如下图．《学法交流》播出时间为42分，红领巾广播站每天播音时间及《时政要闻》播音时间各是多少分？
参考答案：
1．C
【分析】由题干中的数据可知，时间是0.5－1小时的有120人，占调查的总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用120除以30%即可求出调查的总人数；时间在1.5－2小时的人数占总人数的7.5%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】120÷30%＝400（人）
400×7.5%＝30（人）
则时间在1.5－2小时的有30人。
故答案为：C
【分析】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
2．D
【分析】因为等腰三角形两腰相等，所以等腰三角形三边的长度比可能是3∶2∶2或3∶3∶2，则底边长占三边长之和（周长）的或，据此解答即可。
【详解】底边长可能是：56×＝24（cm）
或56×＝14（cm）
故答案为：D
【分析】本题考查按比例分配问题，解答本题的关键是掌握等腰三角形的特征。
3．D
【分析】根据条形统计图中的信息可知六（2）班男生有28人，再根据扇形统计图可知六（1）班的男生占全班总人数的，据此用乘法算出六（1）班的男生人数，最后用减法即可求出六（1）班男生比六（2）班的男生多的人数。
【详解】48×＝36（人）
36－28＝8（人）
六（1）班的男生比六（2）班的男生多8人。
故答案为：D。
【分析】能准确的理解扇形统计图和条形统计图中的信息是解题的关键。
4．B
【详解】折线统计图既能表示各种数量的多少，又能反映数量的增减变化情况。
故答案为：B
5．D
6．C
【分析】扇形统计图能反映部分与整体的关系；
条形统计图和复式条形能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。
【详解】由分析可得：
A.六一班男同学的体重用条形统计图比较合适，能清晰看出数量的多少；
B．笑笑6岁～12岁的身高变化用折线统计图比较合适，能清晰看出数量多少，并且能够看出增减变化情况；
C．牛奶中所含的营养成分用扇形统计图比较合适，能够清楚每个营养成分所占的总数的百分数；
D．小美三门功课的成绩选择条形统计图比较合适，能清晰看出数量的多少。
故答案为：C
【分析】本题要求学生熟练掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点，并且能够针对题目给出的场景进行灵活的选择。
7． 5 75
8． 折线 扇形
【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。根据不同统计图的特点填空即可。
【详解】折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
【分析】掌握条形、折线和扇形统计图的特点是解答的关键。
9．扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，用扇形统计图表示比较合适。
【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
10．20
【分析】根据百分数乘法的意义，用250克乘脂肪所占的百分率，就可得出一盒牛奶所含脂肪的克数。
【详解】250×4%＝10（克）
10×2＝20（克）
小明每天喝两盒250克的牛奶，能补充的脂肪是20克。
【分析】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。
11． 条形 扇形 折线
【分析】根据每个统计图的特点进行选择即可：
条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；
扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
【详解】由分析可知；要统计小明家一年伙食、购物、教育、水电等多项支出各是多少元，可以绘制条形统计图，要统计他家一年多项支出占支出总数的百分比，应该绘制扇形统计图，要统计每月水电支出的变化情况，应绘制折线统计图。
【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
12． 20 乒乓球 320
【分析】（1）把喜爱体育运动项目的总人数看作单位“1”，用1－足球占的分率－排球占的分率－乒乓球占的分率－其他占的分率，求出喜爱篮球的同学占全年级人数的分率；
（2）比较喜爱各种运动项目的分率，即可解答；
（3）用喜爱排球的同学人数÷喜爱排球占全校总人数的分率，即可解答。
【详解】（1）1－25%－15%－30%－10%
＝75%－15%－30%－10%
＝60%－30%－10%
＝30%－10%
＝20%
（2）30%＞25%＞20%＞15%＞10%
喜欢乒乓球的人数多。
（3）48÷15%＝320（人）
【分析】本题考查扇形统计图的应用，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
13． 扇形 我国陆地总面积 扇形 各部分 总数 山地 33.3 丘陵 9.9
14．折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：要清楚地反映出长虹电视机厂近几年产量增长变化的情况，应选用折线统计图。
【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
15．(1)20
(2)2000
【分析】（1）笑笑家12月分的总支出额看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）笑笑家12月分的总支出额看作单位“1”，其他支出用去400元，占总支出的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】（1）（1）1－35%－20%－25%
＝65%－20%－25%
＝45%－25%
＝20%
即其他支出占生活支出的20%。
（2）400÷20%＝2000（元）
即这个月的生活支出是2000元。
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
16．√
【详解】两组数据的分析和统计一般用到的是复式折线统计图。
故答案为：√
17．√
【分析】折线统计图不仅可以反映体温的高低，还能清晰的表示出体温的趋势变化。
【详解】根据分析可知，医生通常用折线统计图记录病人的体温变化情况。
故答案为：√
【分析】此题主要考查学生对折线统计图的理解与应用。
18．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少，而反映数量的增减变化情况，应制成折线统计图。
【详解】根据统计图的特点可知：为了表示某地上半年每月的平均气温变化情况，应制成折线统计图。
故答案为：×
【分析】本题主要考查了统计图的特点。条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。
19．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。
【详解】要表示白水县城乡人口数各占总人口的百分比，选择扇形统计图更合适，原题说法错误。
故答案为：×
【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
20．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况进行判断。
【详解】气象局要统计一个月内的气温变化情况，选用折线统计图比较合适。原题说法错误。
故答案为：×
【分析】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
21．用折线统计图合适
【详解】略
22．（1）图见详解
（2）6人
（3）15人
【分析】（1）用乘车人数除以乘车人数所占百分率求出总人数，骑车人数÷总人数×100%求出骑车人数所占百分率，用1减去乘车和骑车人数所占百分率即可求出步行人数所占百分率，总人数×步行人数所占百分率＝步行人数，据此画图即可。
（2）把步行的男生人数看作单位“1”，则女生人数就是，那么步行的男生人数＝步行总人数÷（1＋）；
（3）把乘车的女生看作单位“1”，那么男生就是（1－），用乘车总人数÷男女生所占分率之和，即可求出女生人数。
【详解】（1）25÷50%＝50（人）；
骑车所占百分率：15÷50×100%＝30%；
步行所占百分率：1－30%－50%
＝1－80%
＝20%
步行人数：50×20%＝10（人）
作图如下：
（2）
＝10÷
＝6（人）
答：步行的男生有6人。
（3）
＝25÷
＝15（人）
答：乘车的女生有15人。
【分析】此题考查了扇形统计图与条形统计图的综合应用，学会提取有效信息是解题关键。
23．（1）5；（2）4人
【详解】（1）1－40%－30%－25%＝5%
（2）12÷30%×40%－12＝4（人）
答：得优等级的比得良等级的人数少4人。
24．应选用折线统计图；理由见详解。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由统计图的特点可知：要反映小明一学期来的数学成绩变化情况，应选用折线统计图，
因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，方便对比小明一学期以来每次数学成绩的增减变化情况，并能看出小明一学期以来数学成绩的增减变化趋势。
【分析】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
25．（1）2000元；
（2）480元
【分析】（1）将12月份总支出看成单位“1”，文化教育支出占总支出的24%，是480元，根据分数除法的意义，用480÷24%计算即可；
（2）统计图可知：饮食水电支出占总支出的45%，购买衣服支出占总支出的1－45%－10%－24%＝21%，根据分数乘法的意义，用总支出×各自的百分率，求出饮食水电支出与购买衣服支出，再求差即可。
【详解】（1）480÷24%＝2000（元）
答：这个月的总支出是2000元。
（2）2000×45%－2000×（1－45%－10%－24%）
＝900－420
＝480（元）
答：奇思家12月份的饮食水电支出比购买衣服支出多480元。
【分析】正确提取扇形统计图中信息是解题的关键。
26．（1）20；生活支出；
（2）1000元
【分析】（1）根据扇形统计图的信息 ，确定文化支出所占的百分比，再根据百分数比较大小的方法比较各项支出所占的百分比，据此确定占比最大的支出。
（2）根据扇形统计图可知，生活支出比文化支出多（46%－20%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法列式计算即可。
【详解】（1）文化支出占总支出的20%；
8%＜16%＜20%＜46%
所以：几项支出中，占比最大的支出是生活支出。
（2）260÷（46%－20%）
＝260÷26%
＝1000（元）
答：笑笑家12月总支出是1000元。
【分析】能读懂扇形统计图中的信息是解答本题的关键。
27．（1）图见详解；55人
（2）40人
【分析】（1）由于总人数是单位“1”，用1减去体育，音乐，美术所占的百分比即可求出其他兴趣小组所占的百分比；用总人数乘其他兴趣小组的百分比即可求解；
（2）用总人数分别乘体育兴趣小组所占的百分比和音乐兴趣小组所占的百分比，再相减即可。
【详解】（1）1－18%－34%－26%
＝82%－34%－26%
＝48%－26%
＝22%
如下图所示：
250×22%＝55（人）
答：参加其他兴趣小组的同学有55人。
（2）250×34%－250×18%
＝85－45
＝40（人）
答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组同学多40人。
【分析】本题主要考查扇形统计图的分析，要注意找准单位“1”。
28．200×5%=10（人） 200×19%=38（人） 200×26%=52（人）
200×18%=36（人） 200×32%=64（人）
答：喜欢篮球的有38人，喜欢羽毛球的有52人，喜欢足球的有36人，喜欢乒乓球的有64人，其他的有10人．
【详解】根据统计图得出：各项球类运动的人数占总人数的百分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法列式分别求出各项球类运动的人数．
29．（1）50% （2）5000元 （3）1500元
【详解】（1）解：（15%﹣10%）÷10%
=5%÷10%
=50%
答：芳芳家购衣物的开支比水电的开支多50%
（2）解：750÷（40%﹣25%）
=750÷15%
=5000（元）
答：元月份的总开支是5000元
（3）解：5000×（40%﹣10%）
=5000×30%
=1500（元）
答：芳芳家伙食开支比其它开支多用1500元
30．120分钟 14.4分钟
【详解】42÷35%=120（分）
120×12%=14.4（分）
答:红领巾广播站每天播音时间是120分钟，《时政要闻》播音时间是14.4分钟．

展开更多......

收起↑