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第五单元倍的认识（单元复习讲义）
1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2、求一个数是另一个数的几倍用除法：一个数÷另一个数=倍数。
3、求一个数的几倍是多少用乘法; 这个数×倍数=这个数的几倍。
【例题一】踢毽子，李芳踢了20个，王平踢了5个，李芳踢的个数是王平的( )倍。刘梅踢了( )个，正好是王平的2倍。
【分析】根据题意，李芳踢了20个，王平踢了5个，要求李芳踢的个数是王平的多少倍，用除法计算；而刘梅踢的个数正好是王平的2倍，王平踢的个数已知，所以用乘法即可求出刘梅踢了多少个，据此解答。。
【详解】
（个）
踢毽子，李芳踢了20个，王平踢了5个，李芳踢的个数是王平的（4）倍。刘梅踢了（10）个，正好是王平的2倍。
【分析】本题考查对倍的认识，熟练掌握并灵活运用。
【例题二】2kg红糖比3kg白糖贵1元。妈妈付出62元，买了4kg红糖和6kg白糖，求白糖单价。
【分析】2kg红糖比3kg白糖贵1元，那么4kg红糖比6kg白糖贵2元，而其价钱总共是62元，转化成和差问题，先求出6kg白糖的总价，再求其单价。
【详解】
答：白糖的单价是5元。
【分析】本题考查的是和差问题，但首先要求出4kg红糖与6kg白糖的价格差，此处应用的其实是整体考虑的思想。
【例题三】有两袋面粉，大袋比小袋多48千克。如果将小袋的面粉吃掉2千克，这时大袋面粉的质量是小袋的6倍。两袋面粉原来各有多少千克？
【分析】大袋比小袋多的48千克加上小袋吃掉的2千克正好是小袋剩下的5倍，列式（48＋2）÷（6－1）求出小袋剩下的面粉，再加上2千克，即得小袋面粉原来的重量；用小袋面粉原来的重量加上48千克可得大袋面粉原来的重量。
【详解】（48＋2）÷5
＝50÷5
＝10（千克）
10＋2＝12（千克）
12＋48＝60（千克）
答：大袋有60千克，小袋有12千克。
【分析】可借助画线段图来分析，因为求出的10千克恰好是6倍里的一份，又因为是以小袋面粉重量为标准量，所以这一份也同时是小袋面粉吃掉2千克前的重量；再加上2千克就是小袋面粉重量了；最后再求大袋面粉重量。
一、选择题
1．下图中的根数是的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4
2．去年琪琪8岁，去年妈妈的年龄是琪琪的4倍，妈妈今年（ ）岁。
A．32 B．33 C．34
3．如图，的个数是的（ ）倍。
A．4 B．3 C．2
4．18是（ ）的9倍。
A．3 B．6 C．2
5．32与16的和是6的（ ）倍。
A．6 B．7 C．8
6．李阳与爸爸的年龄和是42岁，他们的年龄是6倍关系，下面（ ）符合他俩的实际年龄。
A．12岁、30岁 B．6岁、36岁 C．7岁、42岁
二、填空题
7．72是9的( )倍，56里面有( )个8。
8．量一量，填一填。
如图，龙龙的纸条长( )厘米( )毫米，是天天纸条长度的7倍，天天的纸条长( )毫米，天天还想再剪一根纸条，比龙龙纸条长度的5倍还多17毫米，天天该剪一条长( )毫米的纸条。
9．
是的( )倍。8就是( )的( )倍。
10．36里面有( )个4，也就是说36是4的( )倍。
11．蜻蜓有8只，蝴蝶的只数是蜻蜓的4倍，蝴蝶有( )只．
12．3个6可以说成6的( )倍;5的4倍是( )．
13．☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
（1）去掉( )个☆，☆的数量就是的2倍；
（2）增加( )个☆，☆的数量就是的3倍。
14．动物园里有6只小鹿、12只小猴和3只大熊猫。小猴的只数是小鹿的( )倍，是大熊猫的( )倍；小鹿的只数是大熊猫的( )倍。
15．一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天能长到10厘米，长到20厘米时要( )天。
三、判断题
16．小明有35元，我有5元，我的钱是小明的7倍。( )
17．甲数是乙数的18倍，则甲数＝18×乙数。( )
18．求45是9的多少倍，就是求9个45是多少。( )
19．梨有4个，橘子有12个，橘子的个数是梨的3倍。( )
20．如图：求○的个数是的多少倍，就是求12里面有几个4．( )
21．红球有72个，绿球有8个，则红球数量是绿球的9倍。( )
四、解答题
22．小芳今年12岁，爸爸的年龄是小芳的3倍，爷爷的年龄比爸爸大25岁。小芳爷爷今年多少岁？
23．王爷爷家种苹果树12棵，桃树4棵，苹果树是桃树的多少倍？ （用你喜欢的图形来表示题中的数量关系）
24．小明有9张邮票，小丽的邮票是小明的4倍，小丽有多少张邮票？
25．妈妈今年多少岁？
26．学校举行跳绳比赛，三年级有46人参赛，四年级的参赛人数比三年级多35人，五年级的参赛人数是三、四年级参赛总人数的2倍。五年级参赛多少人？
27．云朵有8朵红花，52朵黄花。要使黄花的朵数是红花的7倍，需要增加或减少多少朵黄花？
28．明明上小学了，妈妈给他准备了一些学习用品：
（1）铅笔的数量是尺子数量的几倍？
（2）请你提一个用除法解决的问题，并解答出来。
29．篮球的价钱是足球的多少倍？
30．小燕子每天可以吃8只害虫，小青蛙吃的害虫只数是小燕子的7倍，小青蛙每天可以吃多少只害虫？
参考答案：
1．A
【分析】由图可知的数量是8，的数量是4，再由倍的关系求得即可。
【详解】8÷4＝2
所以的根数是的2倍。
故答案为：A
【分析】本题主要考查倍的认识。
2．B
【分析】妈妈去年的岁数＝琪琪去年的岁数×去年妈妈的年龄是琪琪的倍数，所以妈妈今年的岁数＝妈妈去年的岁数＋1，据此代入数据作答即可。
【详解】8×4＋1
＝32＋1
＝33（岁）
则妈妈今年33岁。
故答案为：B
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
3．C
【分析】关节炎图意，已知苹果有2个，桃子有4个，要求桃子的个数是苹果的几倍，用除法计算即可。
【详解】4÷2＝2
所以，的个数是的2倍。
故答案为：C
【分析】熟练掌握求一个数是另一个是几倍的方法，是解答此题的关键。
4．C
【分析】根据倍数关系列式即可求解。
【详解】18÷9＝2
故答案为：C
5．C
【分析】根据题意，先求出32与16的和是多少，再用求出的和除以6，即可解答。
【详解】（32＋16）÷6
＝48÷6
＝8
32与16的和是6的8倍。
故答案为：C
【分析】此题考查了求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
6．B
【分析】根据题意，李阳与爸爸的年龄和是42岁，他们的年龄是6倍关系，那么年龄和就是李阳年龄的（6＋1）倍，用年龄和除以（6＋1），即可求出李阳的年龄，进而求出爸爸的年龄。
【详解】42÷（6＋1）
＝42÷7
＝6（岁）
6×6＝36（岁）
李阳与爸爸的年龄和是42岁，他们的年龄是6倍关系，上面6岁、36岁符合他俩的实际年龄。
故答案为：B
【分析】解决本题转化成和倍问题：两数和÷倍数和＝1倍的数。
7． 8 7
【分析】要求72是9的几倍，用72除以9解答。要求56里面有几个8，用56除以8解答。
【详解】72÷9＝8
则72是9的8倍。
56÷8＝7
则56里面有7个8。
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
8． 4 2 6 227
【分析】根据图意，龙龙的纸条长用结束刻度5厘米2毫米减去起始刻度1厘米即可；龙龙的纸条有1倍，天天的纸条有7倍，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。已知龙龙的纸条长5厘米2毫米－1厘米，天天再剪一根纸条长比龙龙纸条长度的5倍还多17毫米，就是（5厘米2毫米－1厘米）×5＋17毫米。
【详解】5厘米2毫米＝52毫米
1厘米＝10毫米
（52－10）÷7
＝42÷7
＝6（毫米）
（52－10）×5＋17
＝42×5＋17
＝210＋17
＝227（毫米）
所以龙龙的纸条长（4）厘米（2）毫米，是天天纸条长度的7倍，天天的纸条长（6） 毫米，天天还想再剪一根纸条，比龙龙纸条长度的5倍还多17毫米，天天该剪一条长（227） 毫米的纸条。
【分析】本题考查倍数问题的解题方法，掌握求一个数是另一个数的几倍用除法计算，求一个数的几倍是多少用乘法计算；本题还考查了学生测量物体长度的能力。
9． 4 2 4
【分析】数出的朵数，再数出的朵数，将二者的数量进行除法运算即可。
【详解】有8朵，有2朵。8÷2＝4
8是2的4倍。
【分析】本题考查的是倍的认识，求一个数是另一个数的几倍用除法计算。
10． 9 9
【分析】要求36里面有几个4，即用36除以4，也可以知道36是4的几倍，前面得的商是几，就是几倍。
【详解】36÷4＝9，36里面有9个4，即36是4的9倍。
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法。
11．32
【详解】略
12． 3 20
【解析】略
13． 3 2
【分析】（1）图中☆共13个，共5个。要使☆的数量就是的2倍，而的数量不变，则用的数量乘2，求出☆现在的数量。再用☆原来的数量减去☆现在的数量解答即可。
（2）要使☆的数量就是的2倍，而的数量不变，则用的数量乘3，求出☆现在的数量。再用☆现在的数量减去☆原来的数量解答即可。
【详解】（1）13－5×2
＝13－10
＝3（个）
则去掉3个☆，☆的数量就是的2倍。
（2）5×3－13
＝15－13
＝2（个）
则增加2个☆，☆的数量就是的3倍。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。解决本题时应抓住不变的量：的数量，用的数量乘倍数，求出☆现在的数量。再将☆现在的数量与☆原来的数量相减求差即可。
14． 2 4 2
【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法计算；代入数据解答即可。
【详解】12÷6＝2
12÷3＝4
6÷3＝2
【分析】本题考查倍的知识，掌握分析中的方法是解题的关键，注意倍不是单位。
15．11
【分析】每天长一倍，也就是增加一倍的意思，即扩大到原来的2倍，10厘米扩大2倍刚好是20厘米，所以还需要1天。
【详解】每天长一倍，即每天扩大2倍；
刚好扩大2倍，所以还需1天；
（天）
所以长到20厘米时要11天。
【分析】增加几倍，这里是需要算上自身的，在自身的基础上再增加自身的几倍，跟随后学习的增加几分之几的算法是一致的。
16．×
【详解】略
17．√
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，甲数是乙数的18倍，则甲数＝18×乙数。
故答案为：√。
【分析】要求一个数的几倍，用这个数乘倍数解答。
18．×
【分析】求45是9的多少倍，是求45里面有几个9。求45的9倍是多少，是求9个45是多少。
【详解】45÷9＝5
45是9的5倍。则求45是9的多少倍，是求45里面有几个9。题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
19．√
【分析】求橘子的个数是梨的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。
【详解】12÷4＝3
橘子的个数是梨的3倍，所以原题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查倍数问题的解题方法，掌握求一个数是另一个数的几倍用除法计算。
20．√
【解析】略
21．√
【分析】求红球数量是绿球多少倍，用除法计算，72除以8，商是9，确实是9倍。
【详解】
题干阐述正确，故答案为：√。
【分析】本题考查的是倍的运算，求一个量是另一个量的几倍，用除法计算。
22．61岁
【分析】由题意可知：爸爸的年龄＝小芳的年龄×3，爷爷的年龄＝爸爸的年龄＋25，据此代入数据即可求解。
【详解】12×3＝36（岁）
36＋25＝61（岁）
答：小芳爷爷今年61岁。
【分析】解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解。
23．见详解
【分析】依题意，用线段图表示题中的数量关系，可用3厘米长的线段来表示12棵苹果树，用1厘米长的线段来表示4棵桃树，再问苹果树是桃树的多少倍？
【详解】如下图所示，就表示出了题中的数量关系：
12÷4＝3
答： 苹果树是桃树的3倍。
【分析】此题主要考查了倍数的概念，解答此题的关键是知道求一个数是另一个数的几倍用除法。
24．36张
【详解】9×4=36（张）
答：小丽有36张邮票．
25．35岁
【分析】妈妈今年的年龄是小明的5倍，则用小明今年的年龄乘5，求出妈妈今年的年龄。
【详解】7×5＝35（岁）
答：妈妈今年35岁。
【分析】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
26．254人
【分析】三年级有46人参赛，四年级参赛的人数比三年级多35人，也就是46＋35＝81（人），三四年级一共46＋81＝127（人），五年级参赛的人数是三、四年级参赛总人数的2倍，也就是127的2倍，即127×2，据此计算即可解答。
【详解】（46＋35＋46）×2
＝127×2
＝254（人）
答：五年级参赛254人。
【分析】本题关键是求出四年级的人数，然后再根据求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数进行解答。
27．增加4朵黄花
【分析】红花是8朵，要使黄花的朵数是红花的7倍，那么根据乘法的意义，所需黄花就是56朵，现在有52朵，所以需要增加4朵黄花。
【详解】
答：需要增加4朵黄花。
【分析】解答此题的关键，根据红花和黄花的倍数关系，计算出所需黄花，再根据原有的黄花数量，判断是增加4朵即可。
28．（1）6；
（2）铅笔的数量是橡皮数量的几倍？3；
【分析】（1）求谁是谁的几倍用除法计算，代入数据让12÷2即可解答。
（2）根据（1）的分析，同理提出：铅笔的数量是橡皮数量的几倍？
【详解】（1）12÷2＝6
答：铅笔的数量是尺子数量的6倍。
（2）12÷4＝3
答：铅笔的数量是橡皮数量的3倍。
【分析】本题考查倍的知识，掌握求一个数是另一个数的几倍用除法计算是解题的关键。
29．9
【详解】81÷9=9
答：篮球的价钱是足球的9倍.
30．56只
【分析】用小燕子每天吃害虫只数乘7，求出小青蛙每天吃害虫只数。据此解答即可。
【详解】8×7＝56（只）
答：小青蛙每天可以吃56只害虫。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

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