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第二单元2.4.3《三角形的面积公式》教案
授课题目 三角形的面积公式
授课课时 2 课 型 讲授
教学 目标 知识与技能：掌握三角形的面积公式，并会运用公式计算求解三角形面积. 过程与方法：培养准确计算能力以及抽象思维. 情感、态度与价值观：让学生透过准确的计算感受数学的魅力.
教学 重难点 重点：三角形的面积公式及其应用 难点：根据三角形的面积公式进行计算
第1课时
教学过程 教学活动 学生活动 设计思路
创设情境 城市快速发展，在一次旧房升级改造过程中，装修师傅遇到了一户特殊的拥有百年历史的老弄堂夹缝房，房屋近似为一个三角形，为满足一家人的生活需要，希望将房屋改造成功能齐全，温暖的阳光小屋。第一步是需要测量房子的室内面积，现测得房屋三面墙所形成三角形的三边边长分别约为6 ,8.5 ,9.5 ，对应三个角度分别为，现如何根据测得的数据，计算房屋的面积？ 自主探究 如图，在中，如何计算三角形面积？ 作于点， 则 在， 所以 同理可得： 可以证明，对于任意三角形上述结论都成立. 概念形成 任意三角形的面积等于它的两条边长及其夹角正弦的乘积的一半； 这个结论也称为三角形的面积公式. 备注：1、适用于任意的三角形； 2、根据三角形两邻边及其夹角，即可计算三角形面积.余弦定理经变形也可以写成 四、例题分析 例1 在 ABC中，,求三角形的面积. 【分析】已知三角形两邻边及其夹角，即可计算三角形面积； 解 例2 在 ABC中，,求三角形的面积. 【分析】已知三角形两邻边及其夹角，即可计算三角形面积； 解 五、巩固练习 例3 （1）在 ABC中，求三角形的面积. （2）在 ABC中，， 求三角形的面积. （3）在 ABC中，， 求三角形的面积. 解 （1） （2） （3） 感受生活情景，思考、讨论解决问题的方法 根据老师设计的提问问题、引导演示过程，理解公式的推导过程 观察、跟随老师例题计算演示过程，了解利用三角形的面积公式解决问题的过程和方法 以房屋改造装修为实例, 吸引学生注意力，激起学生的学习兴趣 由教师主导，分析、演示、讲解三角形的面积公式推导过程 由教师主导，分析、演示、讲解三角形的面积公式的计算应用过程。
第2课时
教学过程 教学活动 学生活动 设计思路
例4 在城市快速发展，在一次旧房升级改造过程中，装修师傅遇到了一户特殊的拥有百年历史的老弄堂夹缝房，房屋近似为一个三角形，为满足这一家人的生活需要，希望将房屋改造成功能齐全、温暖的阳光小屋。第一步是需要测量房子的室内面积，现测得房屋三面墙所形成三角形的三边分别约为，对应三个角度分别为现如何根据测得的数据，计算房屋的面积？（保留整数） 答案： 学生分组讨论，根据例题，模仿解题练习。老师巡视，观察学生讨论情况，并对学生的疑问及时给予提示，启发。同时注意观察每一个学生对知识点的理解状况． 例题练习，加深学生印象，巩固新知。及时了解学生知识掌握情况。有针对性的讲解，答疑解惑
教学 反思 1、设计应用数学知识解决一些实际生活问题的情景，吸引学生兴趣，让学生感受数学应用的魅力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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