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第五单元《圆锥曲线》教案
授课题目 抛物线的性质
授课课时 2 课 型 讲授
教学 目标 知识与技能： 理解抛物线的性质 能根据要求求出抛物线的范围、对称轴、准线方程和焦点坐标 过程与方法： 借助Geogebra软件，观察抛物线的形成过程，由抛物线的图像和抛物线的方程，类比椭圆、双曲线的性质的研究方法，探究抛物线的性质 情感、态度和价值观： 类比椭圆和双曲线的学习，体会知识的探求过程，培养数形结合的思想和方法，体会探究过程的循序渐进的科学方法，培养探究的科学严谨性.
教学 重难点 重点：抛物线的性质 难点：利用抛物线性质解决简单的实际问题
教学过程 教学活动 学生活动 设计思路
复习回顾 焦点在 x 轴正半轴上的抛物线的标准方程为： (>0) 焦点在 y 轴正半轴上的抛物线的标准方程为： (>0) 焦点在 x 轴负半轴上的抛物线的标准方程为： (>0) 焦点在 y 轴负半轴上的抛物线的标准方程为： (>0) 概念形成 1．范围和对称性 观察焦点在 x 轴正半轴上的抛物线的图像，总结抛物线的范围和对称性.并用相同的方法，描述一下抛物线其它三种情况的图形分布、对称性和轴. 2．顶点 给出顶点的概念，观察图形，得到结论：坐标原点为抛物线的顶点. 3．离心率 抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离之比，叫作抛物线的离心率，离心率用 e 表示. 由抛物线的定义可知，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，即：e = 1 . 例题分析 例1：求顶点在坐标原点，准线方程为x=6的抛物线的标准方程. 例2：求顶点在坐标原点，且经过点M (5, -10)的抛物线的标准方程. 例3：建一座抛物线形拱桥，其跨度为 32 m，高为 4 m，建桥时在拱桥下每隔1 m竖一支柱，求离桥中心线10 m处支柱MN 的长. 巩固练习 1. 已知抛物线关于x 轴对称，顶点在坐标原点，并且经过点，求抛物线的标准方程，并画出图形. 2. 已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，并且经过点M (-3,6)，求抛物线的标准方程. 课堂小结 学生回答上节课的知识点 观察图形，在教师的引导下描述性质 结合给出的相关性质的概念，描述抛物线的具体性质 学生完成习题 复述本节课的内容 为本节课的学习做铺垫 结合图像描述性质降低难度 巩固知识 总结并形成知识网
教学 反思 中职生在数学代数的计算上比较薄弱，在学习性质时，可以适当结合动画课件和图像，通过演示和直观感受来学习性质，再用类比、演绎的数学思想完成性质的拓展
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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