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第五单元《圆锥曲线》教案
授课题目 抛物线的概念和标准方程
授课课时 2 课 型 新授课
教学 目标 知识与技能： 1.能用语言描述抛物线的定义 2.掌握抛物线标准方程的四种形式及推导过程 3. 会根据标准方程判断焦点位置 过程与方法： 在作图的过程中，借助Geogebra软件，观察抛物线的形成过程，通过观察抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离的关系，尝试描述出抛物线的轨迹，进而得到抛物线的标准方程. 情感、态度和价值观： 类比椭圆和双曲线的学习，体会知识的探求过程，体会探究过程的循序渐进的科学方法，培养探究的科学严谨性.
教学 重难点 重点：抛物线标准方程的四种形式的推导 难点：抛物线图形的绘制
第1课时
教学过程 教学活动 学生活动 设计思路
情境引入 展示生活中和国家发展有关抛物线的图 投篮的角度会影响投篮的命中率，从篮球出手到进框时的投球路线为抛物线； 第二张图为“中国天眼”，天眼的建成展示了中国的科技实力，同时也推动了对宇宙探索的进程. 而天眼的竖截面也是抛物线. 概念形成 1.画抛物线 借助拉链、木板、铅笔、三角尺画抛物线. 2.抛物线的概念 观看Geogebra有关抛物线形成的课件动画，观察抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离二者之间的关系. 3.抛物线的标准方程 利用抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离，得到焦点在x轴正半轴上的抛物线的标准方程： 并用相同的方法得到其他三种情况的抛物线的标准方程，并进行总结. 焦点在 x 轴正半轴上的抛物线的标准方程为： (>0) 焦点在 y 轴正半轴上的抛物线的标准方程为： (>0) 焦点在 x 轴负半轴上的抛物线的标准方程为： (>0) 焦点在 y 轴负半轴上的抛物线的标准方程为： (>0) 例题分析 例1：已知抛物线的标准方程为 y2=16x，求焦点坐标和准线方程. 例2：写出满足下列条件的抛物线的标准方程. （1）焦点到准线的距离是2，且焦点在 y 轴的负半轴上； （2）准线方程是 x = 5. 巩固练习 1. 对抛物线 y = 4x2，下列描述正确的是（ ） A. 开口向上，焦点为(0 , 1) B. 开口向上，焦点为 C.开口向右，焦点为(1 , 0) D. 开口向右，焦点为 2. 若抛物线 y = 4x2，下列描述正确的是（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 3. 3：写出满足下列条件的抛物线的标准方程. （1）焦点为 F (5 , 0)； （2）准线方程是 y = . 课堂小结 学生观看两张图片，观察抛物线 学生动手画 观察课件上的变化数据 学生在教师的引导下，推导抛物线的标准方程并总结 学生做练习 学生练习 复述本节课的内容 从生活和国防为切入，引出本节课的课题，让学生对抛物线形成印象，并感受数学的应用价值 做中学 动手画图后再通过课件的演示，对抛物线的形成产生深刻记忆 巩固新知 巩固新知 对本节课的知识点形成知识网
教学 反思 中职生在数学代数的计算上比较薄弱，在学习抛物线的概念时，可以适当结合动画课件和图像，通过演示和直观感受引导学生类比、演绎的数学思想完成学习任务
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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