资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第六单元.6.2.2《异面直线》教案
授课题目 6.2.2 异面直线
授课课时 1 课 型 新授
教学 目标 知识与技能 ①理解异面直线的概念，异面直线所成的角的概念. ②求解正方体和长方体中异面直线所成的角. 过程与方法 借助立交桥模型引入空间中直线与直线的位置关系和异面直线的概念. 情感、态度与价值观 ①通过学习异面直线和异面直线所成角的概念培养学生空间抽象能力. ②通过本节学习和运用实践，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力.
教学 重难点 教学重点：空间中直线与直线的位置关系，异面直线的概念. 教学难点：求解异面直线所成的角.
教学过程 教学活动 学生活动 设计思路
情景引入（1） 思考：观察立交桥所在直线的位置关系如何？ 理解情景，思考问题 从实际问题出发，自然引入空间中两直线位置关系.
抽象概括（1） 概念形成 空间中直线与直线的位置关系 ①共面直线：相交直线和平行直线 ②异面直线：在同一个平面内没有公共点. 归纳概述 由具体语句抽象概况出概念，对照实例，学生易于理解
例题（1） 如图，已知正方体ABCD ，判断下列直线的位置关系： 理解，思考问题，运用空间中直线的位置关系解答. 通过例题加深空间中两直线位置关系的理解，同时引入异面直线所成角的概念.
讲授新知 异面直线所成的角： 异面直线a和b，在空间任取一点P， 过P分别作a和b的平行线和 则直线和所成的锐角(直角)叫做异面直线a和b所成的角. 理解，抽象，概括 通过例一引入异面直线所成角的概念，水道渠成.
例题（2） 例2 如图6-26所示, 在正方体ABCD-A'B'C'D'中, 图6-26 (1)哪些棱所在的直线与直线BA'是异面直线 (2)直线BA'与CC'的夹角是多少 (3)哪些棱所在的直线与直线AA'垂直 图6-26 例3、在正方体中，求： （1）B与C所成的角； （2）与所成的角； （3）与C所成的角。 图6-27 理解，思考问题，运用空间中直线的位置关系解答. 通过例题加深空间中两直线位置关系的理解，同时引入异面直线所成角的概念.
例4 如图6-27所示, 在正方体 中, E, F, G, H 分别为, ,, 的中点, 求异面直线EF与GH所成的角的大小. 理解，思考问题，运用空间中直线的位置关系解答. 通过例题加深空间中两直线位置关系的理解，同时引入异面直线所成角的概念.
巩固练习 1．下列结论正确的是 ( ). A.分别在两个平面内的直线是异面直线 B.没有公共点的直线是平行直线 C.两条垂直直线必定相交 D.不同在任何一个平面内的两条直线是异面直线 2．两条异面直线所成的角的范围是 ( ).. A.(0°,90) B.(0°,90°] C.[0°,90) D.[0°,90°] 3．空间两条直线的位置关系有 、 。 4 已知正方体ABCD-A’B’C’D’的棱长为a， 求下列异面直线所成的角的大小： 完成练习 通过练习让学生得到对知识更深刻的认识.
小结 七、课堂小结 ①异面直线的概念， ②异面直线所成的角的概念， ③求异面直线所成角的方法步骤. 回顾知识 巩固能力 通过小结让学生明确本课所学知识和技能.
布置作业 课后习题6.2.2
教学 反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑