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第六单元.6.1.2《 平面的基本性质》教案
授课题目 6.1.2 平面的基本性质
授课课时 1 课 型 新授
教学 目标 知识与技能 ①理解平面基本性质中三个公理以及公理三的三个推论。 ②掌握平面基本性质的三种表示方法: 文字表示， 几何表示和符号表示. 过程与方法 借助于铅球距离测量，自行车支架等生活中的例子引导学生理解平面基本性质。 情感、态度与价值观 ①通过对平面的基本性质的理解提高学生的抽象概括能力。 ②通过本节学习和运用实践，培养学生的逻辑思维能力和准确运用数学符号的意识。
教学 重难点 教学重点：平面基本性质中三个公理以及公理三的三个推论. 教学难点：公理和推论的运用.
教学过程 教学活动 学生活动 设计思路
情景引入（1） 创设情境 在铅球比赛中，裁判员用皮卷尺测量比赛成绩（如图6-9），如在测量时将皮卷尺拉得不够紧，测量的误差就比较大.那么，如何测量才能较为准确地反映实际成绩呢？ 理解情景，思考问题 从实际问题出发，自然引入公里1
抽象概括（1） 概念形成 公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 归纳概述 由具体语句抽象概况出概念，对照实例，学生易于理解
讲授新知 三、学习新知 (1)点与直线的位置关系： 点A在直线a上：记为：A∈a 点B不在直线a上：记为：B∈a 点与平面的位置关系： 点A在平面α内：记为：A∈α 点B不在平面α上：记为：B∈α 理解点线面的符号表示， 通过讲解让学生掌握点线面位置关系的图形表示和符号表示的方法.
抽象概括（2） 公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。 图形语言： 符号语言： 理解公理1的图形表示符号表示和使用范围 从文字语言，符号语言，图形语言不同的方面帮助学生理解公理1.
情景引入（2） 观察如图6-11所示的几何体，顶点A是平面ABC与平面ADC的一个公共点，思考：平面ABC与平面ADC的公共点还有哪些？这些点组成的几何形状是什么？ 图6-11 理解情景，思考问题 由具体问题抽象概况出公理2.
抽象概括（3） 公理2.如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 图形语言： 符号语言： 理解公理2的图形表示符号表示和使用范围 从文字语言，符号语言，图形语言不同的方面帮助学生理解公理2.
情景引入（3） 观察如图6-13的自行车的结构，自行车的后轮胎附近设置了一个脚撑，这个脚撑的作用是什么？ 图6-13 理解情景，思考问题 由具体问题抽象概况出公理3.
抽象概括（4） 公理3.经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面 图形语言： 符号语言： 推论1.经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。 推论2.经过两条相交直线有且只有一个平面 推论3.经过两条平行直线有且只有一个平面. 理解公理3及其推论的图形表示符号表示和使用范围. 从文字语言，符号语言，图形语言不同的方面帮助学生理解公理3 及其推论.
例题 【例1】在长方体ABCD—A1B1C1D1中，画出平面与平面B1D1D的交线. 【例2】用集合的语言表示下列语句 （1）点A在平面α内，但是在平面β； （2）直线l和直线m在平面α内，且相交于点A； （3）平面α与平面β的交线l与直线m交于点A． 理解，思考，交流，运用三个公理三个推论解决问题，加深对公理和推论的理解. 明确三个公理三个推论的应用范围：公理1用于确定直线，公理3及其推论用于确定平面，公理2用于证明共线.
巩固练习 1、判断下列命题是否正确 (1)经过三点可以确定一个平面（ ） (2)经过一点的两条直线确定一个平面． ( ) (3)经过两条直线可以确定一个平面． ( ) (4)平面α和平面β交于不共线的三点A、B、C. ( ) 完成练习 通过练习让学生得到对知识更深刻的认识.
小结 七、课堂小结 理解三个公理和公理3的三个推论 掌握三个公理和公理3的三个推论的文字表示，图形表示和符号表示. 回顾知识 巩固能力 通过小结让学生明确本课所学知识和技能.
布置作业 课后习题6.1.2
教学 反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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