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第六单元.6.3.2《直线与平面垂直》教案
授课题目 6.3.2 直线与平面垂直
授课课时 1 课 型 新授
教学 目标 知识与技能 ①理解直线和平面的位置关系，线面垂直的判定定理. ②掌握线面垂直判定定理的文字表示，符号表示，图形表示. 过程与方法 借助生活中推拉门引入入直线和平面的垂直的概念以及线面垂直的判定定理，引导学生建立数学图形和数学符号之间的联系. 情感、态度与价值观 ①通过对空间中线面垂直概念和判定的理解提高学生的抽象能力. ②通过本节学习，培养学生空间想象能力和逻辑推理能力.
教学 重难点 教学重点：线面垂直的判定定理 教学难点：线面垂直判定定理的应用.
教学过程 教学活动 学生活动 设计思路
情景引入（1） 思考：随着人们对于建筑空间利用的追求，折叠门（如图6-35）也逐渐受到青睐。折叠门向两边推的过程中，观察门轴线AB、门下框线AC和AD三者之间的位置关系如何. 图6-35 理解情景，思考问题 从实际问题出发，自然引入空间中直线和平面的垂直的位置关系.
抽象概括（1） 概念形成 如果直线 l 与平面 α 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 α 互相垂直，记作 l⊥α. 直线 l 叫做平面 α 的垂线，平面 α 叫做直线 l 的垂面，垂线 l 和平面 α 的唯一的公共点P称为垂足. 归纳概述 由具体语句抽象概况出概念，对照实例，学生易于理解
情景引入（2） 如何将一张长方形贺卡直立于桌面？由此，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？ 理解情景，思考问题 从实际问题出发，自然引入空间中直线和平面的垂直的位置关系.
抽象概括（2） 直线与平面垂直的判定定理： 文字语言： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直. 符号语言： 图形语言： 归纳概述，转化总计 由具体语句抽象概况出概念，对照实例，学生易于理解.
情景引入（3） 思考：两条直线a与b都与平面α垂直，直线a与b是什么关系呢？观察右边图片中生活中的实例，你能得出什么结论？ 理解情景，思考问题 从实际问题出发，自然引入空间中直线和平面的垂直的性质定理.
抽象概括（3） 定理 如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行. 图形表示： 符号表示： 归纳概述，转化总计 由具体语句抽象概况出概念，对照实例，学生易于理解.
例题 例1 如图6-39，在三棱锥P-ABC中，点E是BC的中点，PB＝PC，AC＝AB，求证：平面PAE． 例2 .如图6-40，已知平面a∩平面β＝CD，PA⊥α，垂足是A，PB⊥β，垂足是B.求证：CD⊥AB. 理解，思考，交流，运用线面垂直的判定定理解决问题. 通过例题加深对线面垂直判定定理的理解，并应用定理解决问题.
巩固练习 1.判断下列命题是否正确,正确的打“√”错的打“×”. （1）若一条直线与一个三角形的两条边垂直,则这条直线垂直于三角形所在的平面. （2）若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面. （3）若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面. （4）若一条直线与一个平面不垂直,则这个平面内没有与这条直线垂直的直线. 2. 如图, M是菱形ABCD在平面外一点，满足MA=MC. 求证: AC⊥平面BDM. 完成练习 通过练习让学生得到对知识更深刻的认识.
小结 七、课堂小结 1.线面垂直的定义； 2.线面垂直的判定定理； 3.线面垂直的性质定理. 回顾知识 巩固能力 通过小结让学生明确本课所学知识和技能.
布置作业 课后习题6.3.2
教学 反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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