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第一单元1.1《命题及简单的逻辑联结词》教案
授课题目 命题及简单的逻辑联结词
授课课时 1 课 型 讲授
教学 目标 知识与技能 知道命题的概念，能判断真假命题；能辨认出复合命题的构成形式. 过程与方法 通过讨论交流引导学生理解命题及其复合命题的概念，并学会运用概念进行判断. 情感、态度与价值观 让学生体会概念形成过程中的简洁准确，从而欣赏数学的简约美.
教学 重难点 教学重点：命题及其复合命题的概念 教学难点：复合命题的构成形式
教学过程 教学活动 学生活动 设计思路
引入 创设情境 在生活中和以往的数学学习中，我们常常会有类似这样的表达： （1）你的作业是不是没有完成？ （2）求证：方程 无实根； （3） ； （4）两个全等的三角形面积不相等； （5）3是12的因数 .... 这些语句分别是什么句式？能不能判断真假？ 观察思考 从常用语句出发，引导学生对生活对话的思考，引出本课概念.
抽象概括 概念形成 分析上述五个语句，可以发现（1）是疑问句；（2）是祈使句；（3）（4）（5）都是陈述句。疑问句和祈使句不存在判断真假，（3）当没有给定x的值时无法判断真假，（4）是假的，（5）是真的. 一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. 数学中的定义、公理、定理都是命题. 其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题. 学习理解 由具体语句抽象概况出概念，对照实例，学生易于理解
例题与练习 例题与练习 例1 下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）3>2； （2）若两个三角形周长相等，则这两个三角形全等； （3）若 ；则 ； （4）菱形的对角线互相垂直且平分. 【分析】判断命题是真命题时，要从条件出发，经过严格的推理论证推出结论成立，要有理有据.而要判断一个命题是假命题，一般只需要举一个反例即可. 解：（1）真命题. 假命题.反例：如果有两个三角形，第一个三角形三边分别为3,4,5，周长为12；第二个三角形为等边三角形，边长为4，周长也为12，这两个三角形显然不全等. 假命题，解方程 ，得 . 真命题，由菱形的性质定理可知. 练习： 判断下列语句是否是命题.如果是命题，请判断命题的真假. （1）2.5不是整数； （2）12>3； ； （4）5是12的因数； （5）0是整数. 学习理解 仿例练习 通过例题讲解让学生学习判断命题及真假命题的方法.
抽象概括 四、再次提炼形成概念 1、问题提出 观察以下命题，与前面的语句进行比较，你有什么发现？ （1）10可以被2或5整除； （2）孔子是一名政治家，且是一名教育家； （3） -5是实数，非自然数. 2、分析理解 上面三个命题分别含有“或”“且”“非”这样的逻辑联结词，可以看作由1个或2个命题与逻辑联结词复合而成. 3、形成概念 如果我们用小写字母p，q，r，s，……来表示命题，上面的三个命题的构成形式可以概括为：p或q，p且q，非p，称为复合命题，此时p，q，r，s，……称为简单命题. 学习理解 通过引导观察语句之间关联抽象为数学概念.
例题与练习 五、例题与练习 例2 分别指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题. （1） 既大于3又是无理数； （2） ； （3）直角是不等于90°的角. 解：（1）这个命题是p且q的形式，其中p： 大于3，q： 是无理数. （2）这个命题是p或q的形式，其中 p：3大于2，q：3等于2. （3）这个命题非p的形式，其中 p：直角是等于90°的角. 练习：分别指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题. （1）矩形的对角线相等且互相平分； （2）正数或0的平方根是实数； （3）2不是质数. 学习理解 仿例练习 通过例题讲解让学生学习复合命题的构成形式.
课堂小结 六、课堂小结 概念： 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. 2、复合命题：p或q，p且q，非p，称为复合命题，此时p，q，r，s，……称为简单命题. 技能： 判断是否是命题，判断真假命题； 判断复合命题的构成形式. 回顾知识 巩固能力 通过小结让学生明确本课所学知识和能力.
布置作业 课后习题1.1
教学 反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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