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第十单元《总体离散程度的估计》教案
授课题目 10.1.3总体离散程度的估计
授课课时 1 课 型 讲授
教学 目标 知识与技能： 理解极差、方差、标准差的概念，并会求给定样本的极差、方差、标准差 会用样本的方差来估计总体离散程度，并会用语言描述三个数据在情境中具体含义 过程与方法： 通过案例的方式，引入新课，以讲解的方式，学会用样本估计总体的离散变化趋势. 情感、态度和价值观： 以样本估计总体，体会样本与总体之间的辩证联系，感受到认识事物要部分与整体有机统一的辩证思想.
教学 重难点 重点：会求样本的方差 难点：情境问题中的数据处理
第1课时
教学过程 教学活动 学生活动 设计思路
一、创设情境 某部队有甲、乙两名新兵在一次射击测试中各打靶10次 ，每次命中的环数如下. 甲 7 8 7 9 9 4 5 4 7 10 乙 9 5 7 7 7 6 8 6 8 7 （1）以这次射击的环数作为样本来评价两名新兵的射击成绩，请计算两名新兵射击成绩的平均数、中位数、众数.（2）以这次射击的环数作为样本来评价两名新兵的射击成绩，请计算两名新兵射击成绩的极差、标准差. 二、概念形成 极差反映了一组数据变化的最大幅度，只使用了样本数据中最大和最小两个值，所含的信息量很少. 标准差和方差反映了一组数据围绕样本平均数波动的大小. 在实际问题中，总体所包含的个体数是很多的，通常用样本的离散程度值(极差、标准差、方差)去估计总体的离散程度参数，前提是随机抽取的样本有较好的代表性. 三、例题分析 例：甲乙两名技工同时加工直径为100cm的零件，为了检验其质量，各从中抽取6件进行检测，数据如下（单位：cm） 甲 99 100 98 100 100 103 乙 99 100 102 99 100 100 （1）分别计算两组数据的极差、平均数和方差； （2）根据计算结果说明哪一个技工加工零件的质量更加稳定. 四、巩固练习 1.甲乙两名同学参加学校举办的篮球比赛，他们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为5.09和3.72，则甲、乙两名同学在这次篮球比赛中吗，发挥更稳定的是（ ）. A.甲 B.乙 C.甲乙相同 D. 不能确定 2.在某样本中共有5个个体，其值分别是a，0，1，2，3. 若该样本的平均数是1，则样本的方差是（ ）. A. B. C. D. 2 .某学校医务室随机抽取了某中职校一年级10名学生的体重（单位：kg）如下. 71 72 68 76 73 67 70 65 74 70 估计该年级所有学生体重数据的方差、标准差. 4.甲乙两人参加某体育项目训练，近期的5次测试成绩如图所示. （1）分别求出两人得分的平均数和方差； （2）根据图中数据算得结果，对两人的训练成绩进行评价. 五、课堂小结 极差：一组数据的最大值与最小值的差. 标准差： 方差： 其中xi (i=1,2,3,4…n)是样本数据，n 是样本容量， 是平均数. 思考情景问题 思考比较不同情况下使用何种统计量来衡量 学生思考练习 学生练习 学生回答 真实情景引入，让学生有参与感 讲述原因，让学生理解知识 以具体题目分析，对新知进行强化 巩固新知 对本节课的知识点进行回顾与强化
教学 反思 大数据处理，可以借助信息技术手段，帮助数据排序，提高效率
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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