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第十单元《一元线性回归模型及应用》教案
授课题目 10.2.2一元线性回归模型及应用
授课课时 1 课 型 讲授
教学 目标 知识与技能： 理解一元线性回归模型，能利用模型解决实际问题 掌握符号含义，能写出对应公式 过程与方法： 借助信息技术手段，展现散点拟合过程，从图中感知一元回归直线方程. 再通过代数的计算，学会求解一元线性回归方程. 情感、态度和价值观： 符合散点图的线性方程有很多，要选择最为贴切的. 最佳拟合让学生体会到解决问题的方法途径有很多，要选择最合适自己的，培养学生多向思维能力、选择判断能力，树立正确的价值观.
教学 重难点 重点：公式的掌握 难点：利用公式解决实际问题
第1课时
教学过程 教学活动 学生活动 设计思路
创设情境、 重新展示10.2.1 8名学生身高与体重的例子，这些散点大致分布在一条直线的附近，类比函数模型，找出刻画两个变量之间随机关系的统计模型. 概念形成 用x表示学生的身高，y表示学生的体重，e表示随机误差，假定随机误差e均值为0，方差是学生的身高无关的定值，则它们之间的关系可以表示成，称为y关于x的一元线性回归模型. 其中，x称为解释变量，y称为响应变量，a和b分别是截距和斜率. 一元线性回归方程： 例题分析 例1. 在一元线性回归模型中，参数b的含义是什么？ 参数b是斜率，可以理解为解释变量x对响应变量y的均值的影响，即解释变量x每增加1个单位，响应变量y的均值就将增加b个单位. 鉴于响应变量y最终的取值，除了受到解释变量x的影响，还要受到随机误差e的影响，所以不能理解为解释变量x每增加1个单位，响应变量y就增加b个单位. 对于一元线性回归模型，散点图中的散点从整体上看大致分布在一条直线的附近，显然这样的直线可以画出无数条. 但我们希望能找出其中一条，使各个散点在整体上与这条直线最接近. 例2. 某研究机构对某校学生的记忆力x和判断力y进行统计分析得到如下数据： （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，建立y关于x的一元线性回归方程； （3）试根据求出的一元线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力. 四、巩固练习 1.已知一元线性回归方程的斜率的估计值是1.23，且经过定点(4,5)，则一元线性回归方程是 . 2.某地区近10年居民的年收入x与年支出y之间的关系大致符合(单位：亿元)，预计今年该地区居民的年收入为15亿元，则今年居民的年支出是多少亿元？ 3.一位母亲记录了儿子3-9岁时的身高，并建立了身高与年龄的回归模型，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） A. 身高一定是145.83cm B. 身高在145.83cm以上 C. 身高在145.83cm左右 D. 身高在145.83cm以下 4.在一段时间内，某种商品的价格x元（单位：元）和需求量y（单位：件）之间的一组数据如下： 已知x与y具有线性相关关系，求y与x的一元线性回归方程. 五、课堂小结 一元线性回归方程： 思考情景问题 学习理解数学符号的含义，知晓公式的含义 学生思考练习 学生练习 学生练习 学生回答 真实情景引入，让学生有参与感 图像标注符号含义更加直观 以具体题目分析，对新知进行强化 巩固新知 巩固新知 对本节课的知识点进行回顾与强化
教学 反思 数据作图可以借助GGB或者其他信息技术手段帮助
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