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第七单元7.1.3《复数的加法和减法》教案
授课题目 复数的加法和减法
授课课时 1 课 型 讲授
教学 目标 知识与技能 理解复数代数形式的加法、减法运算；了解复数加法和减法运算的几何意义. 过程与方法 结合学生已有知识，学生学习在复数范围内的加减运算法则. 情感、态度与价值观 从代数运算和几何意义两个方面学习复数运算，让学生学会辩证地认识事物 .
教学 重难点 教学重点：复数的几何意义 教学难点：复数与向量之间的对应关系
教学过程 教学活动 学生活动 设计思路
引入 一、创设情境 我们知道1+2=3，3-2=1实数有其运算法则. 复数z1=a+bi(a,b∈R)z2=c+di(c,d∈R) z1+z2,z1-z2该如何计算？ 思考 从已知知识出发，引导学生的思考，引出本课概念.
抽象概括 二、概念形成 1、我们规定，两个复数z1=a+bi(a,b∈R)z2=c+di(c,d∈R)的和仍是一个复数，和的实部是两个复数实部的和，和的虚部是这两个复数虚部的和，即 2、设复数 为z1与z2的差，即 根据加法法则得 根据复数相等的定义，得 从而 两个复数的差仍是一个复数，差的实部是两个复数实部的差，差的虚部是这两个复数虚部的差. 3、容易验证，复数的加法满足交换律和结合律，即对任何复数z1，z2，z3，有 （1）交换律：z1+z2=z2+z1 . （2）结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 复数的加法可以按对应向量的加法来进行 理解记忆 结合学生已有知识，给出新概念，构建新的知识体系.
例题与练习 三、例题与练习 例1 已知z1=3-2i，z2=-1+3i，求z1+z2，z1-z2 . 【分析】复数的加法和减法运算是将复数的实部与实部相加减，虚部与虚部相加减 . 解：z1+z2=[3+(-1)]+(-2+3)i=2+i. z1-z2=[3-(-1)]+(-2-3)i=4-5i. 例2 计算(2+i)+(3-2i)-(1-3i). 【分析】根据复数的加法和减法运算法则，依次对复数进行加减运算 . 解：(2+i)+(3-2i)-(1-3i) =[(2+i)+(3-2i)]-(1-3i) =(5-i)-(1-3i) =4+2i. 可以使用计算器计算. 例3 证明复数加法满足交换律. 证明:设z1=a+bi(a,b∈R)，z2=c+di(c,d∈R). 则z1+z2=(a+bi)+(c+di) =(a+c)+(b+d)i =(c+a)+(d+b)i =z2+z1 合作交流 同学试试能不能证明复数加法满足结合律. 练习： 1、计算 （1）(5+3i)+(3+4i)；（2）(2+5i)+(1-3i)； （3）(3-2i)-(-1+7i)；（4）2-(-3+5i). 解：（1）(5+3i)+(3+4i)=(5+3)+(3+4)i=8+7i （2）(2+5i)+(1-3i)=(2+1)+(5-3)i=3+2i （3）(3-2i)-(-1+7i)=[3-(-1)]+[(-2)-7]i =4-9i （4）2-(-3+5i)=[2-(-3)]+(0-5)i=5-5i 已知z=-2+5i，求 解： 3. 类比复数加法的几何意义，推出复数减法的几何意义. 复数的加法可以按对应向量的加法来进行 学习理解 仿例练习 通过例题讲解让学生进一步掌握新概念.
课堂小结 四、课堂小结 1、复数的加减运算 2、复数的加减法可以按对应向量的加减法来进行. 回顾知识 巩固能力 通过小结让学生明确本课所学知识和技能.
布置作业 课后习题7.2部分题
教学 反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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