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第七单元《复数》教案
授课题目 第七单元复习课
授课课时 1 课 型 讲授
教学 目标 1.知识与技能： 掌握复数的概念、几何表示、在复数范围内求解实系数一元二次方程等基础知识并能够灵活应用。 2.过程与方法 通过复习巩固已学知识，逐步提高综合解决问题的能力，体会数学知识间的相互联系。 3.情感、态度与价值观 ①在学习过程中培养善于观察、勤于思考的能力，在合作与交流活动中使得学生具有合作意识和团队精神。 ②通过学习和运用实践，培养学生应用意识，体会数学的应用价值。
教学 重难点 教学重点：掌握复数相关基础知识. 教学难点：复数相关基础知识的灵活运用.
教学过程 教学活动 学生活动 设计思路
知识回顾 复数的概念 虚数单位：, 其中 复数的定义的数，复数的实部为复数的虚部为. 复数的分类: 当时，复数就是实数 当时，复数称为虚数 当时，复数称为纯虚数 复数的相等:若，则 共轭复数:复数共轭复数 复数的模: 复数的几何意义 复数的坐标表示:复数可用复平面内的点表示; 复数的向量表示:首先将用复平面内的点表示,再连接, 则向量就表示复数 复数的运算 复数的加法和减法：将实部与实部相加减, 虚部与虚部相加减 复数的乘法：与多项式乘法运算法则类似, 并在所得的结果中令,合并后写出实部与虚部. 复数范围内实系数一元二次方程的解 在复数范围内讨论实系数一元二次方程的解的情况为 实系数一元二次方程的解有两个不等实数根 有两个相等等实数根有两个共轭复数根
复数范围内二次三项式因式分解 因式分解步骤： 1.求解一元二次方程的两个根 2.可因式分解为 二、自主探究 例题分析 例1 已知复数 所对应的点位于复平面的第二象限,求实数 的取值范围. 解 复数所对应的点坐标为 已知点位于复平面的第二象限，则 解得 所以的取值范围为 例2 求以的虚部为实部, 并以的实部为虚部构成的新复数. 解 因为复数虚部为2， 的实部为1. 所以可得新复数的实部为2，虚部为1，即 例3设复数 ,求复数. 解 因为，则 所以可求得复数 三、巩固练习 练习1 已知复数满足, 求复数 解 设复数, 则 由，可得 所以可求得复数 练习2计算 解 因为对于任意自然数,有 , 所以 将所学知识进行归类和整理 学生积极思考，认真听讲，主动回答问题 学生独立完成，分组交流。 回顾本单元知识点，强化巩固. 例1考察复数的坐标表示 例2要求能够准确写出复数的实部与虚部，并能够利用复数的实部与虚部写出对应复数. 例3中考察共轭复数、复数的乘法法则、复数的相等等知识 通过练习，及时了解学生学习情况。
教学 反思 通过知识总结，例题讲解，讲练结合，分组讨论让学生掌握学习的主动权，培养学生逻辑推理能力和自主解决问题的能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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