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北师大中职数学《不等式》单元教学设计
第11课时
授课内容 《不等式》单元小结
授课类型 复习课
建议学时 1学时
单元知识概览
内容分析 不等式是数学基础理论的一个重要组成部分。它是刻画现实世界中的不等关系的数学模型，反映了事物在量上的区别；不等式内容是中职数学基础知识的第二部分，是初中不等式基础知识的完善和提升；本单元学习能帮助学生逐步认识不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容，建立不等观念、处理不等关系与处理等量问题是同样重要的，在不等式的推断、证明过程逐步提升运算能力，逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力，提升数学运算、逻辑推理和数学建模等核心素养.
教学目标 知识目标 1.通过知识回顾，进一步了解不等式的基本性质和推论，能用作差比较数和式的大小；会用区间表示数集；2.能通过图像法和因式分解法解一元二次不等式；3.能解决含绝对值的不等式；4.会用一元二次不等式解决实际生活中的简单和复杂问题.
能力目标 1.能用不等式的性质和推论，通过作差运算和推理比较两个数（或式）的大小，通过探索结论和发现规律；结合不等式的数轴表示，建立区间的概念； 2.能通过多个单一知识的结合，正确的利用二次函数的图像和一元二次方程根与判别式的关系得出一元二次不等式的取值范围；3.借助数形结合和等价转化的数学思想解决含绝对性的不等式；4.领会不等式在生活与学习中的应用，初步了解数学建模解决实际问题的步骤和方法.
素质目标 1.结合教材中融入的素材，培养学生观察和发现生活中的美，转化成数学中的美;2.树立热爱生活，珍爱生命，以及对待生产生活中的实际问题用科学严谨和一丝不苟的态度.
教学重难点 重点 不等式的基本性质，区间的概念及其表示数集方法，一元二次不等式因式分解法，含有绝对值不等式解法.
难点 一元二次不等式图像法，含有绝对值的不等式的解法，实际问题构建不等式及其解决方案.
教学方法 教法 自主探究法、讲授法、演示法
学法 合作学习法、探究学习法
教学资源 分类描述使用教学软件和数字化资源 1.使用WPS软件绘制思维导图和PPT; 2.使用雨课堂做知识的检测及数据收集和分析； 2.利用网络资源收集生活、生产中与不等式相关的实例.
课程思政 1.课前回顾本章学习的大量实际应用例子，从“人体的黄金分割比例”开始，到窗户面积比例问题、汽车刹车问题、网店商品定价问题、购房面积误差问题等相关素材,让学生体会数学的应用价值，提高学生的数学应用意识；反映生活水平的提高，祖国的繁荣富强，增强爱国思想； 2.课中和课后在区间、一元二次不等式，含有绝对值不等式和不等式的应用练习中，体会数形结合和建模思想等，融入规则意识的教育，学会欣赏数学之美等.
教学过程
课前准备 【课前知识储备】 1.利用思维导图自己整理本章知识点：不等式的概念、区间、一元二次不等式、绝对值不等式； 2.完成雨课堂 上的知识点检测. 【学生知识储备检测】 见附录1
课中教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图
（一） 导图展示 （5分钟） 1.【学生展示思维导图】 学生小组代表上台展示绘制的单元知识思维导图。 2.【教师点评并提问】 问题1:说出不等式的基本性质和推论？ 问题2:用表格形式表示区间？ 问题3:一元二次不等式解题过程？ 问题4：含绝对值不等式的解题过程？ 【发布任务】 1.全班分组讨论，明确小组长的任务. 2.4个问题分配给不同的小组讨论,并进行一定指导. 3.对小组同学总结进行点评. 【小组讨论】 1.分组讨论，由组长记录. 2.每个小组长归纳总结并展示. 3.其他小组同学补充完善. 1.梳理本章知识点，培养学生严谨求实、一丝不苟的科学精神 2.小组合作，培养团队精神.
（二） 知识归纳（5分钟） 1.【师生归纳单元知识内容】 2.【教师归纳单元数学思想和方法】 1）分类与整合思想； 2）特殊与一般思想； 3）数形结合思想； 4）转化与化归思想. 【发布任务】 1.指导小组尝试画出思维导图，点评各组成果. 2.思考本章重要的内容及数学思想和方法.让学生理解并逐步会用各种数学思想方法. 【完成任务】 1.小组讨论完成，并展示. 2.积极思考，能根据老师的引导回答问题. 1.整合不等式的知识，使知识系统化 2.培养学生的逻辑推理能力，初步体会分类讨论等思想方法，提升数学运算核心素养.
（三） 综合运用（20分钟） 1.【不等式的基本性质】 例1下列命题是真命题的是（ ） A.若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 例2 已知，求：（1）；（2）（3）取值范围. 例3 若，,判断与的大小关系。 2.【区间】 例4不等式组 的解集用区间表示. 3.【一元二次不等式】 例5解下列不等式 （1） （2） （3） 4.【含绝对值的不等式】 例6解下列不等式 （1） （2） 【发布任务】 1.审题并思考解决题设问题. 2.例1由学生完成，设问：例1为什么选C，其他的答案为什么错误 3.引导学生小组完成例2. 4.指导学生小组合作完成例3. 5.学生独立完成例4，并让学生讲解. 6.指导学生小组合作完成例5.并点评并给予鼓励. 对问题（3）的图像法进行重点指导，强化图像法的步骤过程. 7.思考例6，并体会化归与转化思想的方法. 【完成任务】 1.利用不等式的基本性质和推论完成答案.并回答为什么其他答案错误. 3.小组合作完成例2. 4.独立完成例3后进行讲解. 5.思考例4，并在老师的提示下画出数轴，并用区间表示. 6.例5中的问题（1）（2）可以因式分解法完成，问题（3）只能是用图像法完成. 7.学生共同完成例题6，并公布答案. 1.复习不等式的基本性质和推论；培养学生的逻辑推理和分析问题的能力. 2. 作差比较数与式的大小，回顾完全平方公式和两个因数乘法公式. 培养学生团结协作的意识.感受数形结合的思想. 树立学生自信，掌握一元二次不等式和含绝对值的不等式的方法，提升学生的运算能力. 5. 体会分类与整合思想.
（四） 能力提升（5分钟） 1.【能力训练】 P65【单元检测题】水平一1题 2.【课堂检测】 P29【单元检测题】水平一3、5题. 教师巡视指导. 独立完成. 巩固重要知识.
（五） 课堂小结（5分钟） 1.【学生小结】 通过问题回答、小组展示等多种方式引导学生总结内容. 2.【教师点评】 教师补充总结学生不完整的相关内容. 教师让学生通过学习后归纳总结. 梳理知识并归纳总结. 让学生学会学习.
布置作业 必做题：P65【单元检测题】水平一4题和6题 选做题：P66【单元检测题】水平二3题和4题. 分层作业，满足不同层次学生需求.
板书设计 不等式单元小结 一、复习导入 例3 例4 二、思维导图 三、例题讲解 例5 例6 例1 例2 简明扼要，重点突出.
课后拓展延伸 1.查阅资料，了解不等式理论在中国数学发展状况等； 2.对比初中不等式知识和本章不等式知识，领会知识的发展; 3.利用不等式的相关知识分析解决本专业、或生活中的实际问题； 3.完成不等式单元检测题（见附录2）.
反 思 诊 改
附录1：学生知识储备检测
1.下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.不等式的解集是 .
3.不等式的解集是 .
4.不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
附录2：学生单元知识目标检测
1.若，则一定有（ ）
A. B. C. D.
2.比较与的大小（ ）
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定
3.不等式的解集是 .
4.不等式的解集是，则 .
5.集合，集合，求.
教案设计：廖雪刚
重庆市万州职业教育中心
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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