资源简介

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第
1
-2
课时
) 北师大中职数学《集合》单元教学设计
授课题目 1.1，1集合与元素
授课类型 新授课
建议学时 第1学时
单元知识概览 (
第一单元集合
集合之间的关系
集合及其表示
集合的运算
)
内容分析 集合是刻画一类事物的语言和工具，集合语言是现代数学语言的重要组成部分，集合论思想是现代数学基本思想。本节内容是集合起始小节，是学习常见数集、集合的关系、集合的运算等后续内容的基础。本节内容的学习能帮助学生使用集合语言简洁准确表述数学的研究对象，重塑学生学习自信，提升数学运算、逻辑推理等核心素养。
教学目标 知识目标 1.能判断给定对象是否构成集合，能举例说明生活中的集合 2.能正确表达元素与集合的关系
能力目标 1.经历学习集合概念和数学符号的过程，提升抽象能力 2.提升归纳总结能力，体会集合语言的简洁美
素质目标 1.结合教材中融入的素材，提升学生数学抽象核心素养，培养学生归纳总结能力 2.重树学习自信，培养热爱生活、报效祖国的正确价值观，
教学重难点 重点 元素与集合的关系
难点 元素与集合的关系的表示
教学方法 教法 任务驱动法、情境教学法
学法 合作学习法、讨论学习法
教学资源 分类描述使用教学软件和数字化资源 1.使用云班课软件做知识的检测； 2.利用网络资源收集生活科技专业等等方面的实例.
课程思政 在集合概念教学中，引入国庆70周年阅兵方阵、2020年北京冬奥会入场代表团、中国航天发射火箭或载人飞船等体现国家昌盛强大的素材案例，渗透爱国主义教育； 课中也可设计引入中国古代四大发明、四大名著等展现中国传统文化的素材案例，融入文化传承和文化自信教育；也可设计引入国家大国工匠名单、国家荣誉勋章等展现先进人物事迹的素材案例，渗透工匠精神、劳动精神和奋斗精神教育。
教学过程
第1学时
课前准备 【课前知识储备】 一元二次方程及一元一次不等式解法；三角形、四边形等平面图形的概念和性质相关知识；一次函数图像、直角坐标系中各象限点的坐标特征；自然数、整数与分数，有理数与无理数、实数的区分；实数与数轴上的点对应相关知识。 2.教师授课前准备生产生活中学生熟悉的集合案例素材，如国庆70周年阅兵式、二十四节气介绍等视频；四大名著、四大发明等传统优秀文化或反映时代发展、国富民强的图片等素材。利用软件绘制初中正比例函数、反比例函数图像；绘制三角形、四边形等各类平面图形。用集合的观点收集素材或分析已学数学知识。 【学生知识储备检测】 见附录1
课中教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图、媒体资源等
（一） 情景导入 【情景激趣】 观察几组对象: (1)中华人民共和国成立70周年阅兵式上的海上作战模块包括的所有方队; (2)0~10之间的所有奇数; (3)我国农历二十四节气; (4)方程x2-5x-6=0的实数解; (5)到一个角的两边距离相等的所有点 【播放视频、图片】 播放建国七十周年阅兵式介绍海上作战模块方队的视频 【发布任务】 1.全班分小组，明确小组长的任务. 2.讨论每组具体的对象有哪些 【观看视频、图片】 感受祖国的日益强大. 【小组讨论】 1.分组讨论，由组长记录. 2.每个小组长归纳总结并展示. 1、从实际事例使学生自然的走向知识点 2、感受祖国的日益强大，培养爱国主义精神
（二） 合作探究 【分析理解】 （1）中的所有对象是岸舰导弹方队、 舰舰/潜舰导弹方队和舰载防空武器方队; (2)中的所有对象是1, 3, 5, 7, 9; (3)中的所有对象是小寒、 立 春、 惊蛰等二十四节气; 类似地, 也可以找到(4)和(5)中的所有对象. 1、讨论这五组对象的共同点 2、你能举出生活中类似的例子吗 3、根据学生举例加以点评 积极发言 让学生分析理解每组对象都是确定的，为形成集合的概念做好铺垫 2、让学生体会集合的概念，培养抽象概括能力
（三） 抽象概括 1.【集合的概念】 由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集．组成集合的对象叫做这个集合的元素． 如大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成？ 2.【表示】 集合通常用大写 字母A,B,C …表示 集合中的元素通常用小写字 母a, b, c, …表示 3.【集合与元素的关系】 如果a是集合A 中的元素, 就说a 属于A, 记作a∈A, 读作“a 属于 A”; 如果b不是集合A 中的元素, 就说b不属于A, 记作b A, 读作“b 不属于A” 4.【集合的元素的特性】 给定一个集合，就给定了一个明确的条件，据此可判定任何一个对象是否属于这个集合，这说明集合的元素具有确定性。另外，一个给定集合中的元素不能重复，且在排序上没有顺序要求。也就是说集合中的元素具有互异性和无序性。（举例） 集合中的元素具有下列特点： (1) 确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的. 不能确定的对象，不能组成集合．例如，某班跑得快的同学，就不能组成集合． （2)互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的； (3)无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序 让学生齐声朗读集合的概念. 找出集合概念的关键词 思考所提问题 讲解 符号书写示范 举例说明 强调 正确认识集合中元素的特性，重点是确定性，互异性和无序性只需举例说明即可 引导学生积极发言； 声音宏亮地齐声朗读概念内容，抓住关键字词，并做好笔记. 加深对集合的概念理解. 记忆 让学生完成 理解集合的元素的特性 举出生活中能组成集合的例子 1、培养学生的数学抽象核心素养. 2、引导学生养成良好的学习习惯. 3、带领学生理解整体个体意义 4、帮助学生进一步全面理解集合的概念以及集合的元素的特性，特别是确定性 ，为后续学习做准备
（四） 示范讲解 例 下列对象能否组成集合 英文大写字母的全体; (2)我们班上高个子同学的全体; (3)不等式2x-7<0的所有实数解; (4)能被5整除的正整数的全体. 分析 一些对象是否能够组成集合,要看条件所指的对象是不是确定的.不能确定的对象是不能组成集合的. 因为“英文大写”这一条件是明确的,所以“英文大写字母”是确定的 对象.(2)因为“高个子”这一条件不明确,所以它所指的对象不确定. .任意一个实数,都可以和比较大 ,所以不等式2x-7<0的所有实数解都是确定的对象. (4)任意一个正整数,能否被5整除是确定的. 解 (1)能; (2)不能; (3)能; (4)能 【发布任务】 例由学生独立完成 结合确定性加以点评 2.由学生上讲台讲解，教师根据学情点评.多鼓励表扬. 【完成任务】 独立完成； 2.积极争取上台讲解. 1、学以致用.通过例题进一步领会元素确定性 2、树立学生的学习自信.
（五） 课堂练习 1.【对照练习】 P4-5【随堂练习】1，2，3题. 2.【课堂检测】 设置一定数量题目检测本堂课知识目标是否达成。 【发布任务】 1.让学生独立完成随堂练习后点评. 2.学生独立完成或小组内合作完成【合作交流】 【完成任务】 1.独立完成【随堂练习】 2.合作完成【合作交流】 加深集合概念理解，提升学生数学抽象核心素养。
（六） 课堂小结 1.集合的概念及表示； 2.集合与元素的关系； 3.集合的元素的特性. 【发布任务】 让学生自主归纳总结，多鼓励表扬参与者. 【归纳总结】 学生积极参与课堂小结归纳，其它同学可作补充. 提升学生的归纳概括能力，巩固知识点
布置作业 1，教材P9水平一 1 2.学习指导与能力训练P2-3 水平一 必做1.2 选做3 分层练习，满足不同层次学生需求
板书设计 1.1.1集合与元素 一、集合的概念 二、例题示范 三、课堂练习 1.集合： 例 2.表示： 3.集合与元素的关系： 4.元素的特性 简明扼要，突出重点.
课后拓展延伸 复习实数的分类 复习一元二次方程的解法。 知识检测 求方程的实数解 x2-x-2=0 x2+x+1=0 不大于5的自然数有哪些
反 思 诊 改
教学反思
附录1：学生知识储备检测
1、填空
（1）小于4的自然数有 （2）大于-3小于10的奇数有
2、解方程或不等式：（1）5-2x<7 （2）x2-7x+12=0
附录2：学生单元知识目标检测
1. 判断下列对象能否组成集合，若能组成集合请说出其元素
(1)小于5的自然数 (2)一次函数y=3x 的图像上所有的点.
（3）很小的数 （4）方程的实数解
2. 请你举出两个集合的例子, 再说一说组成它们的元素分别是什么.
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