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第
1
-2
课时
) 北师大中职数学《集合》单元教学设计
授课题目 1.1.2常见集合
授课类型 新授课
建议学时 1学时
单元知识概览 (
第一单元集合
集合之间的关系
集合及其表示
集合的运算
)
内容分析 集合是刻画一类事物的语言和工具，集合语言是现代数学语言的重要组成部分，集合论思想是现代数学基本思想。集合内容是中职数学教学起始单元，是学习不等式、函数等后续内容的重要预备基础知识。本单元学习能帮助学生使用集合语言简洁准确表述数学的研究对象，能用数学的语言表达与交流，逐步积累数学抽象的活动经验。集合架起了义务教育阶段与中职阶段的数学知识桥梁，重塑学生学习自信，提升数学运算、逻辑推理等核心素养。
教学目标 知识目标 能判断有限集和无限集， 能区分常见的数集并熟记数学符号 能用数学符号表示空集 4.常见数集以及元素与集合的关系表达
能力目标 1.经历学习常见集合和数学符号的过程，体会常见集合的简洁美 2.提升学生抽象归纳总结能力
素质目标 1.常见集合数学符号学习，让学生体会集合语言的简洁美和理性美，实施数学美育教育。 2.提升学生数学抽象核心素养，培养学生归纳总结能力 3.重树学习自信，培养热爱生活的正确价值观，
教学重难点 重点 常见数集的区分，空集的定义，用数学符号表达元素与集合的关系
难点 空集的理解，实数与数集的关系
教学方法 教法 任务驱动法、情境教学法
学法 合作学习法、讨论学习法
教学资源 分类描述使用教学软件和数字化资源 1.使用云班课软件做知识的检测； 2.利用网络资源收集生活科技专业等等方面的实例
课程思政 1、习过程中涉及经济和科技发展、奥运会、专业有关的相关素材，渗透爱国教育、感恩教育，培养学生的工匠精神等； 2、课中和课后在常见集合的练习中，体会数形结合，融入了遵纪守法、规则意识的教育，学会欣赏数学之美等； 课中也可设计引入中国古代四大发明、四大名著等展现中国传统文化的素材案例，融入文化传承和文化自信教育；也可设计引入国家大国工匠名单、国家荣誉勋章等展现先进人物事迹的素材案例，渗透工匠精神、劳动精神和奋斗精神教育。
教学过程
第2学时
课前准备 【课前知识储备】 1.回顾上节集合及其表示的知识点； 2.完成云班课上的知识点检测. 【学生知识储备检测】 1、见附录1 2.一元二次方程及一元一次不等式解法；三角形、四边形等平面图形的概念和性质相关知识；一次函数图像、直角坐标系中各象限点的坐标特征；自然数、整数与分数，有理数与无理数、实数的区分；实数与数轴上的点对应相关知识 【学生知识储备检测】 见附录1
课中教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图、媒体资源等
（一） 情景导入 【情景激趣】 集合与元素的概念 元素与集合的关系： 检测学生完成附录1的情况 追问1题中（1）（2）（4）集合中的元素有哪些？ 1、根据学生完成情况及时点评 2、.讨论每个集合具体的元素有哪些 回顾上节知识点 回答知识检测题 从具体的集合引导学生自然的理解有限集、无限集、空集的概念
（二） 合作探究 【分析理解】 在上节例题(1)中, 集合中元素的个数是26个, 是有限个.像这样元素个数有限 的集合, 称为有限集. 在例题(3)(4)中, 集合中元素的个数有无限多个.像这样元素个数无限的集合, 称为无限集. , , 因此, 这个集合中没有任何元素.这样的集合怎么表示？ 1、引导学生自己分析 2、激发学生求知欲，引导学生初步了解空集的特殊性 积极发言 思考 有限集和无限集比较简单，学生很好理解，结合集合的元素的确定性理解空集的含义，为新知识的进一步学习做铺垫
（三） 抽象概括 1.【有限集和无限集】 集合的元素个数有限的集合, 称为有限集. 集合中的元素个数无限的集合, 称为无限集 （举例说明） 2.【空集】 还有一种集合, 它不含任何元素.例如, 方程x2+1=0的实数解组成的集合, 因 为方程x2+1=0在实数范围内无解, 因此这个集合中没有任何元素.这样的集合叫作空集, 记作 3.【数集】 如果集合中的元素是数, 那么这样的集合称为数集 全体自然数组成的集合, 记作 N, 称为自然数集; 全体正整数组成的集合,记作 N* 或 N+ ,称为正整数集; 全体整数组成的集合,记作 Z,称为整数集; 全体有理数组成的集合,记作 Q,称为有理数集; 全体实数组成的集合,记R,称为实数集. 1、举出一些集合，让学生回答是有限集还是无限集 2、讲解空集的含义 3、提问：空集与实数0组成的集合有区别吗 3、对数的分类作知识回顾 有理数：整数和分数的统称 无理数：无限不循环小数 实数：有理数和无理数的统称 4、这些集合之间的关系可以用venn图表示 1、引导学生积极发言； 让学生写出1-2个为空集的集合 3、分小组讨论后回答 5理解各数集的构成、符号表示 6、同桌间抽背各数集的符号记忆 1、培养学生自主学习的能力 助学生理解空集的含义，正确区分空集与实数0组成的集合，培养学生的抽象思维能力 3、让学生记住各数集的符号表示，为学习集合的关系与运算打下坚实的基础
（四） 示范讲解 例 用符号“∈”或“ ”填空 解 (1)1是正整数, 所以填“∈”; 【发布任务】 1.例由学生独立完成. 2.由学生上讲台讲解，教师根据学情点评.多鼓励表扬. 【完成任务】 1.独立完成； 2.积极争取上台讲解. 1.学以致用通过例题区分数集，会用符号表示数与数集的关系 2、树立学生的学习自信.
（五） 课堂练习 1.【对照练习】 P6【随堂练习】1，2，3题. 2.【课堂检测】 设置一定数量题目检测本堂课知识目标是否达成。 【发布任务】 1.让学生独立完成随堂练习后点评. 2.学生独立完成或小组内合作完成【合作交流】 【完成任务】 1.独立完成【随堂练习】 2.合作完成【合作交流】 加深有限集、无限集、空集、数集的理解，提升学生数学抽象核心素养。
（六） 课堂小结 1.有限集、无限集； 2.空集； 3.数集. 【发布任务】 让学生自主归纳总结，多鼓励表扬参与者. 【归纳总结】 学生积极参与课堂小结归纳，其它同学可作补充. 提升学生的归纳概括能力，巩固知识点
布置作业 学习指导与能力训练P5-6 水平一必做；选做水平二 分层练习，满足不同层次学生需求
板书设计 1.1.2常见集合 一、常见集合 二、例题示范 三、课堂练习 1.有限集、无限集： 例 2.空集： 3.常见数集： N，N*或 N+ ，Z, Q, R 简明扼要，突出重点.
课后拓展延伸 查询了解数集的发展过程 不等式2x-1>0的解集如何表示？ 知识检测 见附录2
反 思 诊 改
重点是教学反思
附录1：学生知识储备检测
1. 判断下列对象能否组成集合，若能组成集合请说出其元素
(1)小于5的自然数 (2)一次函数y=3x 的图像上所有的点.
（3）很小的数
2. 请你举出两个集合的例子, 再说一说组成它们的元素分别是什么.
附录2：知识检测
1、例 用符号“∈”或“ ”填空
（1）0 N+ (2) R (3) -2 Z (4) 0 (5) Q
2、求方程的实数解 ：x2-x-2=0
3、解不等式：-x-3<5
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