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北师大中职数学《集合》单元教学设计
第4课时
授课题目 1.2.1子集
授课类型 新授课
建议学时 1学时
单元知识概览 (
第一单元集合
集合及其表示
集合之间
的关系
集合的运算
)
内容分析 在学习了集合概念及表示方法的基础上，来学习集合与集合之间关系——子集，学生便于理解，也同时为后续学习真子集、相等关系打下基础. 通过本节课的学习，学生从感性认识到理性认识、具体到抽象、图形表达到符号刻画的过程，培育学生数学抽象、几何直观等核心素养.
教学目标 知识目标 1. 能从两个集合的元素着手判断两个集合是否具有包含关系，并能选用恰当的符号表示； 2. 能区分元素与集合之间的关系、集合与集合之间的关系，并能选用恰当的符号表示.
能力目标 1.会用Venn图分析两个集合之间的关系，培养抽象问题具体化的意识和能力； 2.会从集合关系中抽象出子集等概念，提升推理能力；能用自然语言、图形语言、符号语言描述两个集合的关系，提升集合语言表达交流能力.
素质目标 子集概念抽象过程，是学生从感性认识到理性认识、具体到抽象、图形表达到符号刻画的过程，培育学生数学抽象、几何直观等核心素养. 子集探讨过程中，利用垃圾分类知识等素材，教育学生养成良好卫生习惯，增强环境保护和绿色发展意识；用Venn图分析两个集合之间的关系时渗透数学人文精神教育.
教学重难点 重点 子集的概念，两个集合之间关系的判定.
难点 区分集合之间、元素与集合之间关系.
教学方法 教法 任务驱动法、案例分析法、自主探究法
学法 合作学习法、讨论学习法
教学资源 分类描述使用教学软件和数字化资源 1.使用云班课软件做课前预习和课中检测；
课程思政 1.课前播放垃圾分类等相关素材，教育学生养成良好卫生习惯，增强环境保护和绿色发展意识； 2.课中和课后在子集概念的抽象过程和理解过程中，融入正确处理个人与国家、小我与大家、一域与全局的关系等. 3. 用Venn图分析两个集合之间的关系时渗透数学人文精神教育，学会欣赏数学中的美.
教学过程
课前准备 【课前知识储备】 1. 集合的相关概念，元素与集合的关系; 2. 常见数集，集合的表示方法. 【学生知识储备检测】 见附录一
课中教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图、媒体资源等
（一） 情景导入 【复习旧知】 1.复习集合概念，元素与集合的关系； 2.集合的表示方法 【列举实例】 情景1 国家统计局的数据显示，2020年年末，全国常住人口城镇化率超过 60%.若2020年年末全国城镇常住人口组成一个集合A，全国人口组成一个集合B ,则集合A与集合B之间有什么关系呢. 情景2 设表示我班全体男学生的集合，表示我班全体学生的集合，那么，集合与集合之间存在什么关系呢 【播放视频】 【发布任务】 1.全班分6讨论小组，明确小组长的任务. 2.视频中垃圾分类是否可以构成集合 3.观察情境案例，设问从这个案例中，指导学生讨论，找出它们的特征 【观看视频、图片】 感受垃圾分类的必要. 【小组讨论】 1.分组讨论，由组长记录. 2.每个小组长归纳总结并展示. 1. 教育学生养成良好卫生习惯，增强环境保护和绿色发展意识2.初步感知子集的概念，培养学生的分析能力，语言表达能力.
（二） 合作探究 【分析问题】 情景1 我们知道，全国城镇常住人口中的每个人都是全国人口中的一员，因 此，集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素. 情景2我班每个男学生都是我班学生，因 此，集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素. 【寻找关系】 集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素. 【发布任务】 1.要求学生分别去分析两个集合元素间的关系 2.例举生活中类似的案例. 【完成任务】 1.举手抢答 2.积极发言 1. 会从集合关系中抽象出子集等概念，提升推理能力2.拓展学生的思维空间，激励不断进取的求知精神.
（三） 抽象概括 1.【子集的概念】 一般地, 对于两个集合A 与B, 如果集合A 中的任何一个元素 都是集合B 中的元素, 即若a∈A, 则a∈B, 称集合A 包含于集合B, 或集合B 包含集合A, 记作 A B(或B A), 读作“集合A 包含于集合B”或“集合B 包含集合A”, 并称集合A 是集合B 的子集. 2.【理解概念】 理解数学符号A B，B A （1）符号“A B”与B A表示的意思一样吗？ （2）情景1、2中的两个集合的关系是否可以用符号表示？ （3）若A={1,2,3}，B={1,3,4,5}，那么集合A是集合B的子集吗？ （4）用韦恩图如何表示子集 3.【子集的性质】 （1）A A. （2） A 【发布任务】 1.根据前面的描述，尝试用语言描述子集的概念； 2.让学生齐声朗读子集的有关概念. 3.理解子集概念. 【创设问题情境】 由学生思考随机抽答 【创设问题情境】 1. 任何一个集合A是不是它自身的子集？ 2.空集是不是任何集合的子集？ 【完成任务】 1.积极发言； 2.声音宏亮地齐声朗读概念内容，抓住关键字词，并做好笔记. 3.加深对子集的概念理解. 【回答问题】 学生回答： （1）一样.. （2） A B （3）集合A不是集合B的子集，集合B也不是集合A的子集 （4）学生上台演示 【回答问题】 1.集合A是它自身的子集 2.空集是任何集合的子集 1.培养学生的数学抽象核心素养. 2.引导学生学会学习，养成良好的学习习惯. 3.温故知新，循序渐近. 通过4个问题情境让加深了对子集概念的理解突破了教学难点. 5.帮助学生进一步全面理解子集的概念.
（四） 示范讲解 【子集概念例题讲解】 例1某产品在质量和款式上都合格时, 才能评为合格.若用 A 表示合格产品的 集合, B 表示质量合格的产品的集合, C 表示款式合格的产品的集合, 指出这三个集 合之间的包含关系, 并指出其中的子集 解依题意知, A B, A C.A 是B 的子集, A 也是C 的子集. 例2写出集合{0, 1}的所有子集. 解 {0, 1}的所有子集是 , {0}, {1}, {0, 1}.. 【发布任务】 1.例1由学生独立完成. 2.例2由学生上讲台讲解，教师根据学情点评.多鼓励表扬. 【完成任务】 1.独立完成； 2.积极争取上台讲解. 1.学以致用. 2.树立学生的学习自信. 3.培养学生的逻辑推理能力，提升数学抽象核心素养.
（五） 课堂练习 1.【对照练习】 P12【随堂练习】1，2，3题. 2.【课堂检测】 1. 设集合，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 集合的子集有（ ）个 A.5 B.6 C.7 D.8 【发布任务】 1.让学生独立完成随堂练习后点评. 2.学生独立完成【课堂检测】 【完成任务】 1.独立完成【随堂练习】 2. 独立完成【课堂检测】，并阐述理由. 巩固子集概念的理解，并能求子集.，为后面学习真子集、相等作铺垫.培养学生的逻辑推理核心素养.
（六） 课堂小结 1.子集概念； 2.子集符号的理解； 3.子集的性质. 【发布任务】 让学生自主归纳总结，多鼓励表扬参与者. 【归纳总结】 学生积极参与课堂小结归纳，其它同学可作补充. 提升学生的归纳概括能力
布置作业 必做题：【学习指导与训练】P10-11水平一全部 选做题：【学习指导与训练】P12水平二1题、2题. 分层练习，满足不同层次学生需求
板书设计 子集 一、集合的相关概念 二、子集 三、例题讲解 例1 例2 简明扼要，突出重点.
课后拓展延伸 任务一：思考集合子集的个数与元素个数之间的关系，即若集合A有n个元素，那么集合A的子集共有多少个？ 知识检测（见附录2）
反 思 诊 改
课后反思
附录1：学生知识储备检测
1. 集合用列举法表示为（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列各组对象能构成集合的是（ ）
A.班级中性格开朗的人 B.中国农历二十四节气
C.重庆比较高的建筑 D.接近0的实数
附录2：知识检测
1.已知集合M={(2,3)}，则下列表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 请用列举法表示集合，并写出该集合的所有子集.
教案设计：陈宇
重庆市两江职业教育中心
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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