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北师大中职数学《集合》单元教学设计
第6课时
授课题目 1.3．1交集
授课类型 新授课
建议学时 1学时
单元知识概览 (
第一单元集合
集合之间的
关系
集合的运算
集合及其表示
)
内容分析 交集教学内容选自北师大版“十四五”职业教育国家规划教材的《数学》基础模块上册第一章第三节《集合的运算》第一课时. 本课内容是集合的一种重要运算；从交集在本章的作用来看，交集的概念是深化巩固集合的三种语言的表达和运用，使学生更好的理解集合语言.从交集运算对数学课程学习的作用来看，熟练掌握交集的概念与运算，是学习并集、补集、不等式以及今后学习函数的重要基础，是更好地表达数学问题的常用工具，更是中职学生形成数学逻辑推理、数学抽象、渗透数形结合思想的重要过程.
教学目标 知识目标 1.理解交集的概念，会进行简单的交集运算； 2.能够用数学符号语言和图形语言表示交集； 3.会利用数轴求数集的交集运算；
能力目标 1.在交集的概念形成过程中，培养学生观察、分析、概括能力； 2.有意识的培养学生数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等数学核心素养； 3.在习题巩固中进一步体会数形结合的数学思想方法。
素质目标 1.通过引导探学，培养提高学生的自主学习能力； 2.在讨论与合作交流中形成合作学习，主动参与意识； 3.通过交集的概念分析，学生形成数学符号意识，更多体会数学语言简洁精准的魅力，培养学生严谨踏实的学习习惯和做事态度.
教学重难点 重点 理解用数学语言和图形语言定义的交集概念，会集合的交集运算。
难点 用数轴方法求解两个集合的交集运算.
教学方法 教法 启发式教学法，任务驱动法，演练式教学法
学法 自主探究法，分析归纳法
教学资源 1.多媒体（一体机） 2.学台
课程思政 1.课前播放国家举办奥林匹克运动会，感受祖国日益强大等相关素材，渗透爱国教育； 2.课中和课后在交集概念的抽象过程和理解过程中，融入了遵纪守法、规则意识的教育等. 3. 在课外拓展活动中，设计学校体育项目或社团活动项目等实践活动，让学生分析参与人数数量及特点，提高分析问题、解决问题的能力。
教学过程
课前准备 【课前知识储备】 1. 集合的表示方法 2. 求解一元一次方程、一元二次方程和二元一次方程组； 3. 求解一元一次不等式，用数轴表示实数集。 【学生知识储备检测】 见附录1
课中教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图、媒体资源等
（一） 情景导入 1.【复习旧知，列举实例】 （1）集合的表示方法 （2）分析两个情境案例 播放视频：奥运申办 情境1: 到2022年年底举办过夏季奥运会的城市组成集合A ,举办过冬季奥运会的城市组成集合B,同时举办过两种奥运会的城市也组成一个集合C 情境2: 集合 M= {1, 2},集合 P={1, 2, 3},集合 Q ={ 1, 2, 5, 6}, 【播放视频、图片】 【发布任务】 1.全班分6讨论小组，明确小组长的任务. 2.分析两个情境案例，设问从这两个案例中，指导学生讨论，找出它们的共同特征：三个集合，其中一个集合的元素是另外两个集合的公共元素。 【观看视频、图片】 感受祖国的日益强大. 【小组讨论】 1.分组讨论，由组长记录. 2.每个小组长归纳总结并展示. 1.激发学生的民族自豪感、渗透爱国主义教育. 2.初步感知交集的概念，培养学生的观察能力，语言表达能力.
（二） 合作探究 1.【情境分析】 情境1中, 集合C中的元素既是集合A中的元素，又是集合B中的元素.也就是说, 集合C是集合A与集合B的所有公共元素组成的集合，如图1-9所示 情境2中, 集合M中的元素既是集合P中的元素，又是集合Q中的元素. 集合M是集合P和集合Q中的所有公共元素组成的集合，如图1-10所示. 2.【归纳总结】 1）三个集合，其中一个集合的元素是另外两个集合的公共元素。 【发布任务】 1.通过讨论找出情境1中三个集合之间的特征。 2. 通过讨论找出情境1中三个集合之间的特征。 【完成任务】 1.举手抢答 2.积极发言 1.让学生的体会用语言描述交集概念的过程和方法，培养抽象概括能力，提升数学抽象核心素养. 2.拓展学生的思维空间，激励不断进取的求知精神.
（三） 抽象概括 1.【交集的概念】 一般地，设A, B是两个集合，由属于A且属于B的所有元素组成的集合C叫作集合A与集合B的交集，记作AB,读作“A交B”，即 图1-11中的涂色部分表示集合A与集合B的交集. 2.【理解概念】 1)理解交集概念的三种语言描述，并注意关键词 2）交集的运算性质 【发布任务】 学生读概念，将概念分为三个部分，完成下列任务： 任务一：交集概念的文字语言描述是什么，重点词是哪个？ 任务二：交集的数学符号语言描述，其中关键词是什么； 任务三：交集概念的图形语言描述，说出图形特征，并画出例子的并集图形. 【完成任务】 1.举手抢答 2.积极发言 . 从特殊到一般的抽象，自然语言到数学符号语言精准表达，借助图形语言直观表示，数形结合思想 .
（四） 示范讲解 1.【例题讲解】 例1 设集合A={2, 3, 5, 7}, B={-2, 0, 3, 5, 8},求AB. 解 AB = {3, 5}. 练习：填空 {-1, 0, 1}∩{0, 1, 2}= ; (2){x, y}∩{a, b,c}= ; (3){x|x 是等腰三角形}∩{x|x 是直角三角形}= ; (4)N+ ∩Z= . 例2 设集合, , 求AB. 分析 可先将已知集合在数轴上表示出来,然后观察得出交集,但是一定要注意分析端点的情况. 解:在数轴上将集合与表示出来. 观察可知 例3设集合， ，求AB. 解:在数轴上将集合合与表示出来 例4设集合 A={(x,y) |x+2y一6=0}, B={(x, y) |x-4y=0}, 求AB. 分析 集合A表示方程x+2y一6=0的解集，集合B表示方程x-4y=0的解集，两个解集的交集就是二元一次方程组 的解集。 解：解方程组，得 所以AB= 【发布任务】 1.例1由学生独立完成. 随机抽选学生完成，理解交集运算，老师点评 2.例2由学生上讲台讲解，教师根据学情点评.多鼓励表扬. 3.交集运算示范三：老师演示实数集运算，数轴上观察结果，强调端点空心或实心 4. 交集运算示范四： 教师分析引导，强调结果的正确表示，容易出错的地方 【完成任务】 1.独立完成； 2.从有限集的两个集合的交集运算中体会交集的运算性质。 (1)A∩B=B∩A; A∩A=A, A∩ = ; (3)A∩B A, A∩B B; (4)若A B, 则A∩B=A. 3.积极争取上台讲解. 完成方程组得求解 与同学交流例4的答案的正确表示 1.树立学生的学习自信. 2.培养学生的逻辑推理能力，提升数学运算核心素养. 数形结合，回归概念。
（五） 课堂练习 1.【对照练习】 P18-19【随堂练习】1题.2题（1）（2）（3） 【发布任务】 1.让学生独立完成随堂练习后点评. 【完成任务】 1.独立完成【随堂练习】 巩固集合的交集运算，培养学生的计算能力核心素养.
（六） 课堂小结 1.交集的概念； 2.交集运算性质的理解； 3.根据数轴求实数集的交集运算，体会数形结合的思想. 【发布任务】 让学生自主归纳总结，多鼓励表扬参与者. 【归纳总结】 学生积极参与课堂小结归纳，其它同学可作补充. 提升学生的归纳概括能力
板书设计 1.3.1交集 一、交集的概念 二、例题示范 三、课堂练习 例1：例2：例3：例4： 简单明了，重点突出.
布置作业 必做题：《学习指导与能力训练》水平一 选做题：《学习指导与能力训练》水平二 分层练习，满足不同层次学生需求
课后拓展延伸 任务一：查找生活中的交集实例 2.知识检测（见附录2）
反 思 诊 改
课后反思
附录1：
1.用描述法表示下列集合.
（1）方程的所有实数解构成的集合；
（2）满足的所有实数x组成的集合；
2. 用符号“”“”“” “”填空.
(1) {}; (2) {0};
(3){1,3,5,7,9,15} {1,3,5,15}.
附录2：
求下列集合的交集，即. AB
（1）设集合A={x|x<3}, B={x|x<-2};
(2)设集合A={x|x>5}, B={x|x<4};
(3)设集合A={(x, y)|x+y-3=0}, B={(x, y)|2x+y-4 =0}
教案设计：吴明军
重庆市两江职业教育中心
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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