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北师大中职数学《集合》单元教学设计
第7课时
授课题目 1.3．2并集
授课类型 新授课
建议学时 1学时
单元知识概览 (
第一单元集合
集合之间的
关系
集合的运算
集合及其表示
)
内容分析 并集教学内容选自北师大版“十四五”职业教育国家规划教材的《数学》基础模块上册第一章第三节《集合的运算》第二课时. 本课内容从并集本身来说是体现合并思想的和运算，是进一步研究集合的另一种重要运算；从并集在本章的作用来看，集合运算分交集、并集、补集，并集的概念深化巩固集合的三种语言的表达和运用，使学生更好的理解集合语言.从并集运算对数学课程学习的作用来看，熟练掌握并集的概念与运算，是学习补集、不等式以及今后学习函数的重要基础，是更好地表达数学问题的常用工具，更是中职学生形成数学逻辑推理、数学抽象、渗透数形结合思想的重要过程
教学目标 知识目标 1.理解并集的概念，会进行简单的并集运算； 2.能够用数学符号语言和图形语言表示并集； 3.会利用数轴求数集的并集运算；
能力目标 1.在并集的概念形成过程中，培养学生观察、分析、概括能力； 2.有意识的培养学生数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等数学核心素养； 3.在习题巩固中进一步体会数形结合的数学思想方法。
素质目标 1.通过引导探学，培养提高学生的自主学习能力； 2.在讨论与合作交流中形成合作学习，主动参与意识； 3.通过并集的概念分析，学生形成数学符号意识，更多体会数学语言简洁精准的魅力，培养学生严谨踏实的学习习惯和做事态度.
教学重难点 重点 用数学语言和图形语言定义并集概念，会集合的并集运算。
难点 用数轴方法求解两个集合的并集运算.
教学方法 教法 启发式教学法，任务驱动法，演练式教学法
学法 自主探究法，分析归纳法
教学资源 1.多媒体（一体机） 2.学台
课程思政 1.课中和课后在并集概念的抽象过程和理解过程中，融入了遵纪守法、规则意识的教育等. 2.在课外拓展活动中，设计学校体育项目或社团活动项目等实践活动，让学生分析参与人数数量及特点，提高分析问题、解决问题的能力。
教学过程
课前准备 【课前知识储备】 1. 集合的概念和表示方法 2. 判断元素与集合的关系； 3. 复习交集概念与运算的基本知识和研究方法。 【学生知识储备检测】 见附录1
课中教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图、媒体资源等
（一） 情景导入 1.【情景实例】 情境1: 到2022年年底举办过夏季奥运会的城市组成集合A ,举办过冬季奥运会的城市组成集合B, 图中那些部分表示举办过夏季奥运会或者举办过冬季奥运会的城市 情境2: 初中学过的科目或高一现在学的所有科目所组成的集合有哪些元素？ 讲解08年北京奥运会 【发布任务】 1.全班分6讨论小组，明确小组长的任务. 2.观察2个情境案例，设问从这2个案例中，指导学生讨论，找出它们的共同特征： 感受祖国的日益强大. 【小组讨论】 1.分组讨论，由组长记录. 2.每个小组长归纳总结并展示. 1.激发学生的民族自豪感、渗透爱国主义教育. 2.初步感知并集的概念，培养学生的观察能力，语言表达能力.
（二） 合作探究 1. 举例引概念 例： 集合, 集合, 集合, 集合 中的元素是由集合或集合中的元素组成的. 1.动画展示集合与集合中两个集合的元素都在中，且通过希沃白板拉动展示合并后形成第三个集合就是集合，引出并集概念； 仔细观察 归纳总结 由特殊案例和图形语言引入概念
（三） 抽象概括 1. 并集概念 文字描述一般地, 设,是两个集合, 由所有属于或者属于的元素组成 的集合叫作集合与集合的并集, 记作, 读作“ 并”,即 数学符号描述： （集合的描述法） 图形表示：涂色部分就表示集合 与集合 的并集. 【发布任务】 完成下列任务： 任务一：并集概念的文字语言描述是什么，重点词是哪个？ 任务二：并集的数学符号语言描述，其中关键词是什么； 任务三：并集概念的图形语言描述，说出图形特征，并画出例子的并集图形. 【完成任务】 并集概念的文字语言描述 2. 并集的数学符号语言描述 3. 并集概念的图形语言描述， 从特殊到一般的抽象，自然语言到数学符号语言精准表达，借助图形语言直观表示，数形结合思想
（四） 示范讲解 1.【例题讲解】 例1 已知集合, , 求. 解 . 实战一、小试牛刀：（部分） (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) . 例2 设集合, , 求. 分析 可先将已知集合在数轴上表示出来,然后观察得出交集,但是一定要注意分析端点的情况. 解:在数轴上将集合与表示出来. 观察可知. 例3 设集合,,求. 解 在数轴上将集合,表示出来(如图所示). 观察可知. 【发布任务】 1.并集运算示范一：列举法有限集的并集运算（同样采用扡动法）；强调元素的互异性； 随机抽选学生完成，理解并集运算，老师点评； 从有限集并集运算小题中提炼出： 对于任意两个集合,,有下述性质: ; ； ， 若, 则. 2.并集运算示范二：实数集并集运算，可合并为一个集合；演示数轴法解决实数集求并集 4.并集运算示范三：老师演示实数集运算，数轴上可观察结果仍为两个部分（结合并集概念，强调“或”的运用） 老师布置任务，观察指导，发现问题及时指导，对演示的同学进行点评； 【完成任务】 1. 学生思考理解； 2.学生完成练习 3.学生初步理解性质 4.学生合作讨论得出答案 小组合作互助探学、完成练习，个别演示； 学生观察理解 1.树立学生的学习自信. 2.培养学生的逻辑推理能力，提升数学运算核心素养. 数形结合，深化概念。 3.数形结合，回归概念，逆向思维
（五） 课堂练习 1.【对照练习】 求下列集合的并集. 设集合, ； 设集合, ； （3）设集合, 【发布任务】 1.让学生独立完成随堂练习后点评. 【完成任务】 1.独立完成【随堂练习】 2.完成课堂检测 巩固集合的交集运算，培养学生的计算能力核心素养.
（六） 课堂小结 1.并集的概念； 2.并集运算性质的理解； 3.根据数轴求实数集的并集运算，体会数形结合的思想. 【发布任务】 让学生自主归纳总结，多鼓励表扬参与者. 【归纳总结】 学生积极参与课堂小结归纳，其它同学可作补充. 提升学生的归纳概括能力
板书设计 1.3.1并集 一、并集的概念 二、例题示范 三、课堂练习 例1：例2：例3：例4： 简单明了，重点突出.
布置作业 必做题：《学习指导与能力训练》水平一 分层练习，满足不同层次学生需求
课后拓展延伸 1.收集生活中并集的实例 2.已知集合； ，若； 求a的取值范围. 3.知识检测（见附录2）
反 思 诊 改
教学反思
附录1：
求下列集合的交集：
1.设集合A={x|x 是20以内的奇数}, B={x|x 是20以内能被 3整除的正整数};
2.设集合A={x|-13.设集合A={x|x>0}, B={x|x≤5};
附录2：
集合，集合，求；
集合A={x|x<0}, B={x|x≥5}，求；
集合A={x|-5≤x<1}, B={x|x≤2}, 求A∪B,
教案设计：吴明军
重庆市两江职业教育中心
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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