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北师大中职数学《集合》单元教学设计
第9课时
授课内容 《集合》单元小结
授课类型 复习课
建议学时 1学时
单元知识概览 (
第一单元《集合》
) (
集合的运算
) (
集合之间
的关系
) (
集合及其表示
)
内容分析 集合是刻画一类事物的语言和工具，集合语言是现代数学语言的重要组成部分，集合论思想是现代数学基本思想.集合内容是中职数学教学起始单元，是学习不等式、函数等后续内容的重要预备基础知识.本单元学习能帮助学生使用集合语言简洁准确表述数学的研究对象，能用数学的语言表达与交流，逐步积累数学抽象的活动经验.集合架起了义务教育阶段与中职阶段的数学知识桥梁，重塑学生学习自信，提升数学运算、逻辑推理等核心素养.
教学目标 知识目标 1.能总结梳理集合相关概念、表示方法、集合之间的关系与运算等重点知识，能绘出单元知识思维导图。 2.能用恰当方法表达集合，会用集合之间的关系和运算解决较综合问题。
能力目标 1. 能从复习集合、集合间关系、集合运算等相关概念提升归纳总结能力，发展数学抽象核心素养. 2. 进一步培养学生利用直观图形表达抽象的数学对象，体会数形结合、整体与分类等数学思想，发展直观想象核心素养.
素质目标 结合教材中融入的素材，培养学生严谨求实、一丝不苟和科学理性精神，增强学习自信，树立热爱生活、报效祖国的正确价值观，以及尊重生命、自强不息的思想观念.
教学重难点 重点 集合之间的关系与集合的运算
难点 集合中的整体与分类、数形结合思想
教学方法 教法 任务驱动法、自主探究法、讲授法
学法 合作学习法、讨论学习法
教学资源 分类描述使用教学软件和数字化资源 1.使用云班课软件做知识的检测； 2.利用网络资源收集生活科技专业等等方面的实例.
课程思政 1.课前回顾本章学习过程中涉及经济和科技发展、奥运会、专业有关的相关素材，渗透爱国教育、感恩教育，培养学生的工匠精神等； 2.课中和课后在集合的关系与运算的综合练习中，体会数形结合，融入了遵纪守法、规则意识的教育，学会欣赏数学之美等.
教学过程
课前准备 【课前知识储备】 1.利用思维导图自己整理本章知识点：集合及其表示、集合之间的关系、集合的运算； 2.完成云班课上的知识点检测. 【学生知识储备检测】 见附录1
课中教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图
（一） 导图展示 1.【学生展示思维导图】 学生小组代表上台展示绘制的单元知识思维导图。 2.【教师点评并提问】 问题1:集合及其表示分为几部分？ 问题2:集合之间的关系分为几部分？ 问题3:集合的运算分为几部分？ 【发布任务】 1.全班分6讨论小组，明确小组长的任务. 2.根据3个问题讨论 【小组讨论】 1.分组讨论，由组长记录. 2.每个小组长归纳总结并展示. 1.梳理本章知识点，培养学生严谨求实、一丝不苟的科学精神 2.小组合作，培养团队精神
（二） 知识归纳 1.【师生归纳单元知识内容】 2.【教师归纳单元数学思想和方法】 1）集合的整体思想； 2）分类讨论思想； 3）数形结合思想； 4）转化与化归思想。 【发布任务】 1.尝试画出思维导图 2.思考本章重要的数学思想和方法，举例说明 【完成任务】 1.小组讨论完成，并展示； 2.积极思考. 1.整合知识，使知识系统化 2.感受数学的系统化. 3.培养学生的逻辑推理能力，初步体会分类讨论的思想，提升数学运算核心素养.
（三） 综合运用 1.【集合及其表示的综合运用】 例1设集合A=，，则（ ） A． B. C. D. 【对照练习】 设集合，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 2.【集合之间的关系综合运用】 例2 （1）下列各式中，正确的表达有（ ）个 ① {0}； ②{0}∈N； ③{－3}∈Z； ④{1，3，5} {1，2，3，4，5}；⑤N Q. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【对照练习】 下列各式中，正确的个数是 (　　) ①{2} {x|2x－x2＝0}；②13 {x|x＝3n－2，n∈N}； ③ ＝{x|x2＋1＝0}；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.【集合运算的综合运用】 例3设全集集合，集合，求， 【对照练习】 已知全集 ，集合，集合，求, 例4已知集合，集合，若，求a的取值范围 【对照练习】 已知集合 ，集合， 若，求a的取值范围。 【发布任务】 1.审题并思考解决题设问题. 2.例1由学生完成。 3.指导学生小组合完成例2. 4.教师分析例3，让体会数形结合解集合问题的便捷 5.点评并给予鼓励. 6.思考例4，并体会分类讨论的方法 【完成任务】 1.利用元素与集合的关系完成.完成对照练习 3.小组合作完成例2.并完成对照练习 4.认真听讲例3，完成对照练习 5.思考例4，并在老师的提示下理解分类讨论解决集合问题 完成对照练习 1.复习巩固集合及其表示、集合之间的关系、集合的运算. 2.巩固用列举法表示点集的方法. 培养学生团结协作的意识. 树立学生自信，掌握集合运算的基本方法，提升学生的运算能力. 5. 体会分类讨论思维方法
（四） 能力提升 1.【能力训练】 【数形结合、分类讨论在集合问题的运用】 例5已知集合，，若，求实数的值.. 【对照练习】 设集合，集合，若，求a的值 2.【课堂检测】 1. 集合用列举法可表示为 2. 设集合，，则 3. 设集合 ， ，且.（1）求的值； （2）求 思考例5，并体会分类讨论的方法 教师巡视指导 认真听讲，完成对照练习 独立完成课堂检测 巩固重要知识
（五） 课堂小结 1.【学生小结】 通过问题回答、小组展示等多种方式引导学生总结内容。 2.【教师点评】 教师补充总结学生不完整的相关内容。 教师让学生通过学习后归纳总结 梳理知识并归纳总结 让学生学会学习
布置作业 必做题：P29【单元检测题】水平一4题 选做题：P30【单元检测题】水平二1题、2题. 分层练习，满足不同层次学生需求
板书设计 集合单元小结 一、复习导入 二、思维导图 三、例题讲解 例1 例2 例3 例4 简明扼要，突出重点.
课后拓展延伸 1.阅读集合发展历史等相关资料； 2.利用集合的相关知识分析解决本专业、或生活中的实际问题； 3.完成集合单元检测题。
反 思 诊 改
教学反思
附录1：学生知识储备检测
1. 下列能组成的集合的有（ ）
（1）2022年北京冬奥会中国首金获得者；（2）倒数等于它本身的实数；
（3）重庆市有名的景点；（4）某校高一年级的团员同学；（5）某校参加重庆市中职专业技能大赛获奖的同学.
A.1个 B.2个
C.3个 D. 4个
2. 用恰当的符号（ ，=）填空：
（1） Q； （2）N Z；
（3） ； （4）
3. 已知集合，集合则=（ ）
A.; B.;
C.; D.
教案设计：陈宇
重庆市两江职业教育中心
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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