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北师大中职数学《不等式》单元教学设计
第6课时
授课题目 2.3.3特殊类型一元二次不等式的解法
授课类型 新授课
建议学时 1学时
单元知识概览 (
基础知识
第二单元不等式
不等式的性质
区间
一元二次不等式
不等式的应用
绝对值不等式
)
内容分析 一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，在中职数学中起着广泛的应用工具作用。一元二次不等式的解法中蕴藏着重要的数形结合思想，是数学学习中的重要思想，为后续学习奠定基础。因此，一元二次不等式的解法在整个中职数学教学中具有很强的基础性和工具性作用.
教学目标 知识目标 理解特殊型一元二次不等式的解； 掌握一元二次不等式解通法.
能力目标 通过看图像找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概况能力.
素质目标 创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用.
教学重难点 重点 掌握特殊类型一元二次不等式的解法
难点 归纳特殊类型一元二次不等式的解法口诀
教学方法 教法 情境教学法、自主探究法
学法 合作学习法、讨论学习法
教学资源 1.使用学习通做课前预习和课中检测； 2.使用几何画板绘制函数图像，讲解一元二次不等式的解法； 3..播放脱贫攻坚先关视频，激发民族自豪感，渗透爱国教育.
课程思政 课中播放脱贫攻坚相关视频资料，坚定社会主义信念，鼓励同学们投身乡村振兴伟大实践； 在课堂教学过程中，通过对不等式解题思路的梳理渗透数学意识、科学精神.
教学过程
课前准备 【课前知识储备】 因式分解； 平方差公式； 一元二次不等式的基本解法； 【学生知识储备检测】 见附录1
课中教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图、媒体资源等
（一） 情景导入 【情景激趣】 某电商助农专场要进行某种手工编织的工艺品销售，这种工艺品的成本为每件30元，试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）元满足一次函数,那要想收回成本获得利润，这种工艺品定价应该在什么范围？ 【发布任务】 1.全班分6讨论小组，明确小组长的任务. 2.指导学生审题，列出不等式 . 【小组讨论】 1.分组审题、讨论，完成列式. 2.小组积极展示成果，并说明过程. 1.用助农销售背景，渗透国家战略发展体现时代性; 2.在解决问题的过程中，培养学生分析问题的能力.
（二） 合作探究 【问题探究】 （1） （2） （3） （4） 【发布任务】 提出探究问题； 指导学生根据前节所学，作图观察对应二次函数图像，完成不等式解集探究； 引导学生观察4个不等式的解与方程的根、不等号的关系. 【完成任务】 小组合作完成解答； 各个小组依次展示自己答案说明过程； 分析4个问题的相同与不同，发现在明确对应方程根的情况下，不等式的解与不等号有关. 1.加深图像与不等式解的关系; 2.通过对比4个不等式的解训练学生数学思维.
（三） 抽象概括 1.【解集口诀】 一般地,一元二次方程(其中为实数,并且)有两个不相等的实数解，二次函数的简图如图所示. 观察二次函数的简图,可知下列结论成立. （1）不等式的解集为； （2）不等式的解集为； （3）不等式的解集为； （4）不等式的解集为 根据探究4个问题的解集，从特殊到一般，引导学生概括特殊类型一元二次不等式的解集； 引导学生根据解集范式，总结解集口诀。 1.跟随教师的指导思路，总结特殊类型一元二次不等式的解集； 2.总结解集口诀：“大于取两根之外，小于取两根之间”. 1.从特殊到一般的过程中，培养学生数学抽象能力；. 2.在口诀的发现与总结过程中，培养学生归纳概况能力.
（四） 示范讲解 1.【例题讲解】 例1 解下列不等式 （1） （2） 2.【例题讲解】 例2 解下列不等式 （1） （2） 【发布任务】 1.例1由学生独立完成; 2.例2由学生上讲台讲解，教师根据学情点评.多鼓励表扬; 3.例2由学生分组完成； 4.点评学生作业情况，例2有两种化简形式，学生常常会忽视，可以将两种方法都提出来讲解说明. 【完成任务】 1.独立完成例1； 2.积极争取上台讲解; 3.小组讨论完成例2，注意方法选择（可以直接展开化简，也可以用平方差公式化简）； 4.展示学生结果，相互点评. 1.规范解题格式，培养规则意识； 2.培养学生的逻辑推理能力，提升数学运算核心素养； 3.多种方法化简不等式，发展学生数学思维.
（五） 课堂练习 1.【对照练习】 P49【随堂练习】（1）-（4）题. 2.【课堂检测】 《学习与指导》42页1-5题 【发布任务】 1.让学生独立完成随堂练习后点评; 2.学生独立完成或小组内合作完成【合作交流】已知. 【完成任务】 1.独立完成【随堂练习】 2.合作完成【合作交流】，并阐述理由. 学以致用,检验学生学习效果. 巩固根据函数对应关系求函数值的方法.初步见识分段函数，有逆向思维和整体代换思想的题，为后面学习函数的性质等作铺垫.培养学生的逻辑推理核心素养.
（六） 课堂小结 1.一元二次不等式的求解步骤； 2.一元二次不等式的解法口诀. 【发布任务】 让学生自主归纳总结，多鼓励表扬参与者. 【归纳总结】 学生积极参与课堂小结归纳，其它同学可作补充. 提升学生的归纳概括能力
布置作业 必做题：P50【习题2.3】水平一4题. 选做题：P50【习题2.3】水平二2题. 分层练习，满足不同层次学生需求
板书设计 2.3.3特殊类型一元二次不等式 一、求解一元二次不等式步骤 二、例题示范 三、课堂练习 第一步： 例1 第二步： 例2 第三步： 简单明了，重点突出.
课后拓展延伸 《学习与指导》43页水平一 《学习与指导》43页水平二 知识检测（见附录2）
反 思 诊 改
重点是教学反思
附录1：学生知识储备检测题
不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
2.已知不等式的解集是，则的值为（ ）
A．1 B．－6 C．－5 D．3
附录2：知识检测题
不等式的解集为（ ）
A. B． C． D．
2. 不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
3. 不等式的解为（ ）
A． B． C． D．
4. 不等式的解为（ ）
A． B． C． D．
5. 不等式的解集为（ ）
A．空集 B． C． D．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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