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第
1
-2
课时
) 北师大中职数学《简单几何体》单元教学设计
授课题目 7.3.1 直棱柱、正棱锥的表面积
授课类型 新授课
建议学时 2课时
单元知识概览 (
简单几何体
直观图
三视图
表面积、体积
)
内容分析 直棱柱、正棱锥等简单几何体的表面积公式，在实际生活中是很常用的.本节内容开始将几何体的公式计算将实际生活结合起来，学生要能够从实际问题中抽象出几何模型，再结合相应的结合体侧面积公式进行计算，培养学生数学建模核心素养.
教学目标 知识目标 1.能理解直棱柱、正棱锥的侧面展开图， 2.掌握直棱柱、正棱锥的侧面积公式及表面积公式.
能力目标 通过组织学生观察特点，用图形平移的方法引出概念，有利于学生空间观念的形成，培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技能
素质目标 1.结合教材中融入的素材，提升学生数学建模核心素养，提高数学运算能力； 2.重树学习自信，培养热爱生活的正确价值观，
教学重难点 重点 直棱柱、正棱锥的侧面展开图及侧面积公式、表面积公式
难点 用面积公式解决实际问题.
教学方法 教法 讲练结合法、情境教学法
学法 合作学习法、讨论学习法
教学资源 分类描述使用教学软件和数字化资源 1.使用计算机软件进行计算； 2.利用网络资源收集生活科技专业等等方面的实例.
课程思政 通过动手操作认真计算，培养严谨的学习态度，渗透工匠精神、劳动精神和奋斗精神教育。
教学过程
第1学时
课前准备 【课前知识储备】 直棱柱的几何特征； 教师授课前准备辅助理解几何体展开图的动画；
课中教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图、媒体资源等
（一） 情景导入 【应用背景】 某工厂要用不锈钢板材制作容积相等的有盖水箱，有两种设计供选择： 方案甲：正四棱柱， 方案乙：底面长与宽的比为4:1的矩形的长方体， 两种设计方案中的水箱高度相等。 提出直棱柱表面积的计算问题 【提出问题】 设置生产问题，引导学生思考 2.提出本节课课题 【小组讨论】 分组讨论，思考问题 1.从实际事例使学生自然的走向知识点
（二） 分析理解 【公式推理】 直棱柱的侧面积就是各个侧面的面积之和. 侧面展开图： 推理公式 1.讨论侧面展开图的特点，与几何体的棱长关系 2.动画演示过程加深理解 积极发言 1.让学生分析理解侧面展开图，为公式推理做好铺垫 2.培养抽象概括能力
（三） 抽象概括 【公式总结】 强调公式中各个字母表示意义； 抓住关键字词，并做好笔记. 记忆 1.培养学生的数学抽象核心素养.
（四） 示范讲解 例 已知一个正三棱柱的底面边长为3cm，高为4cm，求这个正三棱柱的侧面积和表面积. 分析 正三棱柱的侧面积计算与表面积计算，结合公式求解 例 已知正四棱柱的侧面积为32,表面积等于40，求正四棱柱的高. 分析 结合公式，找到与高相关的数量关系，再进行求解. 【发布任务】 例由学生独立完成 2.由学生上讲台讲解，教师根据学情点评.多鼓励表扬. 【完成任务】 独立完成； 2.积极争取上台讲解. 1、学以致用.通过例题进一步领会公式 2、树立学生的学习自信.
（五） 课堂练习 1.【对照练习】 P86【随堂练习】2题. 【发布任务】 1.让学生独立完成随堂练习后点评. 【完成任务】 1.独立完成【随堂练习】 加深公式理解，提升学生数学核心素养。
（六） 课堂小结 1.直棱柱的侧面积、表面积的计算公式： 2.直棱柱的面积计算公式的应用. 【发布任务】 让学生自主归纳总结，多鼓励表扬参与者. 【归纳总结】 学生积极参与课堂小结归纳，其它同学可作补充. 提升学生的归纳概括能力，巩固知识点
布置作业 1，教材P90水平一 4,6 2.学习指导与能力训练配套练习 分层练习，满足不同层次学生需求
板书设计 7.3.1直棱柱的表面积 一、直棱柱棱锥 二、例题示范 三、课堂练习 1.侧面积公式： 例 2.表面积公式： 简明扼要，突出重点.
课后拓展延伸 侧面展开图与最短路径问题
反 思 诊 改
教学反思
第2学时
课前准备 【课前知识储备】 正棱锥的概念，棱锥的几何特征； 教师授课前准备辅助理解几何体展开图的动画；
课中教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图、媒体资源等
（一） 情景导入 【情景激趣】 提出问题：如图是某园林中的一个亭子，现要对该亭子的屋顶涂漆，这就涉及到正四棱锥的侧面积的计算. 【播放图片】 根据生活案例，提出问题 【观看图片】 感受数学在日常生活中的应用 从实际事例使学生自然的走向知识点，感受数学生活之美.
（二） 分析理解 【正棱锥的概念】 如果棱锥的底面是正多边形，且过顶点S向底面做垂线，垂足O是底面多边形的中心，那么这个棱锥叫做正棱锥. 线段SO是正棱锥的高. 正棱锥的性质： 正棱锥的底面是正多边形； 正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形； 正棱锥的侧棱长都相等，斜高长也相等； 正棱锥顶点在底面的垂直投影是底面的中心，这投影到底面各顶点的距离相等. 引导学生理解正棱锥的几何特征； 引导学生理解掌握正棱锥的性质； 3、根据学生举例加以点评 抓住关键字词，并做好笔记. 加深对正棱锥的概念理解. 让学生分析理解正棱锥的概念； 2，培养学生直观想象的核心素养
（三） 抽象概括 【公式推导】 1.正棱锥的侧面展开图 公式推导 讲解 符号书写示范 引导学生抓住关键关系，并做好笔记. 理解记忆 1.培养学生的数学抽象核心素养. 2.帮助学生进一步全面理解计算公式，提高学生的运算能力.
（四） 示范讲解 例 正四面体是所有边长都相等的特殊的正三棱锥，已知正四面体D—ABC的底面边长为3cm，求正四面体的斜高和表面积. 分析 根据正三棱锥的几何特征求解； 例 某园林中的一个亭子，其屋顶的高为0.6米，底面是边长为1.6米 的正方形，现要对该亭子的屋顶涂漆，求该屋顶的侧面积. 分析：根据正四棱锥的几何特征求解； 【发布任务】 例由学生独立完成 结合几何体特征加以点评 由学生上讲台讲解，教师根据学情点评.多鼓励表扬. 【完成任务】 独立完成； 积极争取上台讲解. 回到引入，解决实际问题 1、学以致用.通过例题进一步领会公式应用 2、树立学生的学习自信. 3.前后呼应，强调数学的应用
（五） 课堂练习 1.【对照练习】 P86【随堂练习】2，3题. 【发布任务】 1.让学生独立完成随堂练习后点评. 【完成任务】 1.独立完成【随堂练习】 加深对表面积公式的理解，提升学生数学抽象核心素养。
（六） 课堂小结 正棱锥的几何特征； 正棱锥的侧面积公式； 正棱锥的表面积公式 【发布任务】 让学生自主归纳总结，多鼓励表扬参与者. 【归纳总结】 学生积极参与课堂小结归纳，其它同学可作补充. 提升学生的归纳概括能力，巩固知识点
布置作业 1，教材P90-91水平一5,7 2.学习指导与能力训练配套练习 分层练习，满足不同层次学生需求
板书设计 7.3.1正棱锥的表面积 一、正棱锥 二、例题示范 三、课堂练习 1.概念： 例 2.性质： 3.侧面积公式： 4.表面积公式 简明扼要，突出重点.
课后拓展延伸 结合三视图进行几何体的表面积计算
反 思 诊 改
教学反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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