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第
1
-2
课时
) 北师大中职数学《简单几何体》单元教学设计
授课题目 7.4.1 柱体、锥体的体积
授课类型 新授课
建议学时 1课时
单元知识概览 (
简单几何体
直观图
三视图
表面积、体积
)
内容分析 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等简单几何体的体积公式，在实际生活中是很常用的.本节内容开始将几何体的公式计算将实际生活结合起来，学生要能够从实际问题中抽象出几何模型，再结合相应的结合体体积公式进行计算，培养学生数学建模核心素养，提高学生数学运算能力.
教学目标 知识目标 1.能理解柱、锥的体积公式， 2.能利用体积公式计算，解决实际生活中体积计算问题.
能力目标 能利用体积公式计算，解决实际生活中体积计算问题.
素质目标 1.结合教材中融入的素材，提升学生数学建模核心素养，提高数学运算能力； 2.重树学习自信，培养热爱生活的正确价值观，
教学重难点 重点 柱体、锥体的体积公式
难点 能利用体积公式解决实际生活中体积计算问题
教学方法 教法 讲练结合法、情境教学法
学法 合作学习法、讨论学习法
教学资源 分类描述使用教学软件和数字化资源 1.使用计算机软件进行计算； 2.利用网络资源收集生活科技专业等等方面的实例.
课程思政 通过动手操作认真计算，培养严谨的学习态度，渗透工匠精神、劳动精神和奋斗精神教育。
教学过程
第1学时
课前准备 【课前知识储备】 棱柱、圆柱、棱锥、圆锥的几何特征； 教师授课前准备辅助理解几何体体积公式的动画；
课中教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图、媒体资源等
（一） 情景导入 【情景激趣】 提出问题： 有一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米，如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，如图，缸里的水溢出多少升？ 引入课题 设置生产问题，引导学生思考 2.提出本节课课题 【小组讨论】 1.分组讨论，由组长记录. 1、从实际事例使学生自然的走向知识点
（二） 柱的体积 【分析理解】 介绍祖暅原理： 【体积公式】 【公式应用】 例 已知一个几何体的三视图，其俯视图是边长为2的 等边三角形，左视图是高为4的矩形，求该几何体的体积. 分析 结合三视图及公式进行计算 【练习巩固】 已知一个正三棱柱的底面边长为4厘米，高为5厘米，求这个正三棱柱的侧面积和体积. 教师讲解分析公式推导原理 引导学生应用公式进行计算 认真思考 记忆 独立完成，巩固知识点 1.让学生分析理解 中国古人智慧，宣传中华文化 3.加深对公式理解应用
（三） 锥的体积 【公式推理】 【公式应用】 例 如图所示，已知正三棱锥的底面边长为6cm，斜高为8 cm，求正三棱锥的侧面积和表面积. 分析 代入公式进行计算 【练习巩固】 P95【随堂练习】1,2题 教师讲解分析公式推导原理 引导学生应用公式进行计算 讲解 记忆 独立完成，巩固知识点 1.让学生分析理解 2.加深对公式理解应用
（四） 能力提升 例 某车间用58千克的钢材浇筑规格相同的钢质正方体形状零件。已知正方体零件的棱长为12毫米，问可浇筑零件多少个（每立方厘米钢的质量是7.8克） 分析 分析题干，确定公式，代入计算 例 一批六角螺母尺寸如图所示(单位:mm),共重5.6kg，若铁的密度为7.8g/cm3 ，求:这批螺母大约有多少个 分析 分析题干，确定公式，代入计算 例 如图，一个底面半径为3cm,高为4cm的圆柱体挖去一个与圆柱体,等底等高的圆锥体，计算剩余部分几何体的体积. 分析 分析题干，确定公式，代入计算 引导学生应用公式进行计算 引导学生应用公式进行计算 【完成任务】 独立完成； 【完成任务】 独立完成； 学以致用，巩固学习内容
（五） 课堂小结 1.柱体、椎体的体积的计算公式： 2.柱体的体积计算公式的应用. 【发布任务】 让学生自主归纳总结，多鼓励表扬参与者. 【归纳总结】 学生积极参与课堂小结归纳，其它同学可作补充. 提升学生的归纳概括能力，巩固知识点
布置作业 1，教材P96 水平一 1，2,3 2.学习指导与能力训练配套练习 分层练习，满足不同层次学生需求
板书设计 7.4.1 柱体、锥体的体积 一、柱体的体积 二、锥体的体积 三、课堂练习 1.公式： 1.公式： 2.练习： 2.练习： 简明扼要，突出重点.
课后拓展延伸 收集各种验证锥体体积公式的方法进行交流
反 思 诊 改
教学反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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