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北师大中职数学《概率与统计》单元教学设计
第12课时
授课内容 《概率与统计》单元小结
授课类型 复习课
建议学时 1学时
单元知识概览
内容分析 本章是在初中所学习的概率与统计，初步内容的基础上进行学习，是对初中内容的巩固和深化。概率与统计就是从量的方面研究不确定现象的规律，并根据所掌握的局部情况，对整体加以估计和推断。本章主要重点放在介绍概率的基本概念，几个基本统计量以及其计算方法上，以适应职业岗位的需求。概率与统计架起了义务教育阶段与中职阶段的数学知识桥梁，重塑学生学习自信，提升数据分析、逻辑推理等核心素养，增强学生的数据处理能力、计算工具的使用能力、分析问题和解决问题的能力。
教学目标 知识目标 1.能总结梳理概率与统计的基本概念比如频率与概率的意义及二者的区别与联系、概率的简单性质、频率分布表和频率分布直方图等数据可视化描述方法、均值、方差和标准差等重点知识。 2.能绘出单元知识思维导图。
能力目标 1. 能从复习概率与统计的基本概念提升归纳总结能力，发展数学抽象核心素养. 2. 进一步培养学生数学运算、逻辑推理、数据分析等核心素养。
素质目标 结合教材的素材，生活中的数学模型，体会数学知识的应用，培养学生严谨求实、一丝不苟的科学理性精神，增强学习自信，树立热爱生活、报效祖国的正确价值观，以及自强不息的思想观念。
教学重难点 重点 概率与统计的基本概念、几个基本统计量及其计算方法
难点 概率的概念，抽样方法的辨别，样本对总体的估计，用概率统计知识解决实际问题．
教学方法 教法 任务驱动法、自主探究法、讲授法
学法 合作学习法、讨论学习法
教学资源 1.使用云班课软件做知识的检测； 2.利用网络资源收集生活科技专业等等方面的实例.
课程思政 1.课前回顾本章学习过程中涉及经济和科技发展、奥运会、专业有关的相关素材，渗透爱国教育、感恩教育，培养学生的工匠精神等； 2.课中和课后在综合练习中，体会数形结合，融入了遵纪守法、规则意识的教育，学会欣赏数学之美等.
教学过程
课前准备 【课前知识储备】 1.利用思维导图自己整理本章知识点。 2.完成云班课上的知识点检测. 【学生知识储备检测】 见附录1
课中教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图
（一） 导图展示 1.【学生展示思维导图】 学生小组代表上台展示绘制的单元知识思维导图。 2.【教师点评并提问】 问题1:问题1:概率分为几部分？ 问题2:统计分为几部分？ 问题3:古典概型的特征有哪些？ 问题4:抽样方法有哪些？ 【发布任务】 1.全班分6讨论小组，明确小组长的任务. 2.根据3个问题讨论 【小组讨论】 1.分组讨论，由组长记录. 2.每个小组长归纳总结并展示. 1.梳理本章知识点，培养学生严谨求实、一丝不苟的科学精神 2.小组合作，培养团队精神
（二） 知识归纳 1.【师生归纳单元知识内容】 2.【教师归纳单元数学思想和方法】 1）分类讨论思想； 2）数形结合思想； 3）转化与化归思想 【发布任务】 1.尝试画出思维导图 2.思考本章重要的数学思想和方法，举例说明 【完成任务】 1.小组讨论完成，并展示； 2.积极思考. 1.整合知识，使知识系统化 2.感受数学的系统化. 3.培养学生的逻辑推理能力，初步体会分类讨论的思想，提升数学运算核心素养.
（三） 综合运用 1.【频率与概率】 例1 一个射手在同一条件下进行8组射击训练,结果如下表所示: (1)计算表中各组击中靶心的频率(精确到0.001); (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少 【对照练习】 1.下表是某中油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表： 则估计油菜籽发芽的概率为 . 2.【古典概型】 例2 抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，则C=的概率是（ ） A. B. C. D. 【对照练习】 1.将牌面上的数字分别是4，5，6，7，8，9的6张扑克牌背面朝上，洗均匀后，从中任意抽出一张. （1）牌面上的数字恰好是3的倍数的概率； （2）牌面上的数字大于5的概率 3.【概率的加法公式】 例3 由1，2，3组成可重复数字的三位数，试求三位数中至少出现俩个不同数字的概率。 【对照练习】 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是，问： 取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 4.【判断抽样方法及其过程】 例4 为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ） A.总体是240 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40 【对照练习】 1.填空题 （1）抽样方法有： 、 、 ; （2）准备在全班50名学生中，选出5名学生进行视力检查，采用 （填“简单随机抽样、分层抽样或系统抽样”） 【频率分布直方图】 例5某车间工人日加工零件数的频率分布表如下：根据上表, 作出频率直方图. 6.【均值、方差的计算】 例6射击队教练在某次射击训练中，抽取某射击运动员10次射击成绩，环数如下：9.2 9.6 10.0 10.3 10.6 9.9 9.8 10.4 10.1 9.1那么该运动员此次射击训练的样本均值为 ；样本标准差为 。（精确到0.01） 【对照练习】 1.在一次歌手大奖赛上，七位评委老师为歌手打出的分数如下：9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为_________. 【发布任务】 1.审题并思考解决题设问题. 2.指导学生小组合完成例2 3.教师分析例3 4.教师分析例4 5.点评并给予鼓励. 【完成任务】 1.小组合作完成例1并完成对照练习 完成对照练习 2.学生独立完成例2和对照练习。 3.认真听讲例3，和小组同学一起完成对照练习 4.思考例4，并在老师的提示下完成对照练习 5.完成对照练习 1.复习频率与概率的知识点。 2.巩固古典概型概率计算公式。 3.培养学生团结协作的意识. 4.树立学生自信，掌握集合运算的基本方法，提升学生的运算能力.
（四） 能力提升 1.【课堂检测】 1.下列说法正确的是（ ） A.总体由个体构成 B.全部个体组成样本 C.样本是总体的元素 D.样本容量可以大于总体容量 2.校医院从全校300名新生中抽取5名同学，测量其体脂率，请问这5名同学的体脂率是（ ） A.总体 B.样本 C.个体 D.样本容量 3.某校一年级有8个班，二年级有7个班，三年级有5个班，为考察学生学习情况，比较好的抽样方法是（ ） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.以上均可以 4在一个不透明的袋子中，装有若干个大小相同颜色不同的小球，若袋中有2个红球，且从袋中任取一球，取到红球的概率为，则袋中球的总个数为（ ） 4.某同学为锻炼上肢力量，连续十天早上练习引体向上，为鼓励自己，他每天记录引体向上个数如下： 8 9 9 10 12 11 14 14 20 23 关于这组数据的说法正确的是（ ） A.平均值为11 B.平均值为14 C.标准差小于5 D.标准差小于4 5．根据某医疗研究所的调查，某地区居民血型的分布为型49%，型19%，型25%，型7%.已知同种血型的人可以互相输血，型血的人可以给任何一种血型的人输血，型血的人可以接受任何一种血型的血，其他不同血型的人不能互相输血.现有一血型为型的病人需要输血，若在该地区任选一人，则能为该病人输血的概率为（ ） A．25% B．32% C.74% D．81% 教师巡视指导 独立完成课堂检测 巩固重要知识
（五） 课堂小结 1.【学生小结】 通过问题回答、小组展示等多种方式引导学生总结内容。 2.【教师点评】 教师补充总结学生不完整的相关内容。 教师让学生通过学习后归纳总结 梳理知识并归纳总结 让学生学会学习
布置作业 必做题：P153【单元检测题】水平一6-10题 选做题：P154【单元检测题】水平二1、2、6题. 分层练习，满足不同层次学生需求
板书设计 概率与统计单元小结 一、复习导入 二、思维导图 三、例题讲解 例1 例2 例3 例4 例5 例6 简明扼要，突出重点.
课后拓展延伸 1.阅读概率与统计发展历史等相关资料； 2.利用概率与统计的相关知识分析解决本专业、或生活中的实际问题； 3.完成概率与统计单元检测题。
反 思 诊 改
教学反思
附录1：学生知识储备检测
1. 下列事件中，随机事件的个数为（ ）
（1）当 时， ；
（2）当导体通电时，导体发热；
（3）从含有5件次品的100件产品中任意抽取3件，没有一件次品；
A.0 B.1 C.2 D.3
2.要考察某地区2岁儿童的体重状况，随机抽取200个2岁儿童测试体重.这200个儿童的体重（数据）是（ ）
A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量
3.考察某地区学生身高与体重的比例，该地区有小学生33500人，初中生23600人，高中生9500人,从中选出1000名学生进行测量，抽取样本采用（ ）.
A.随机数法 B.分层抽样 C.抓阄法 D.系统抽样样方法.
4.10名学生，其中男生4名，从中选一人担任生活委员，则抽到女生的概率为（ ）
A. B. C. D.
5.甲、乙两人在同样的 条件下练习射击，打5发子弹，命中环数如下：
甲：6，8,9,9,8, 乙：10，7,7,7,9,
求甲、乙两人的平均成绩。
如果要选一人参加比赛，应该选谁，为什么？
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