资源简介

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北师大中职数学《概率与统计初步》单元教学设计
授课题目 8.5统计图表
授课类型 新授课
建议学时 3学时
单元知识概览
内容分析 本节课是在学生实施调查并获得数据之后，引导学生会采用统计图描述和表达数据，分析各种统计图表的特点及选用方法，引导学生列频率分布表和绘制频率分布直 方图，指导学生通过频率分布直方图获得相关信息。
教学目标 知识目标 1.了解频率分布表和频率直方图等数据可视化描述方法 2.了解选择恰当的统计图表对数据进行分析的方法
能力目标 1.会根据数据绘制频率分布表和频率直方图 2.能通过频率分布表和频率直方图描述和表达数据
素质目标 通过对具体数据的整理和描述，提升数据分析能力，通过对频率分布直方图的解读，提高直观想象素养。
教学重难点 重点 了解频率分布表、频率直方图两种统计图表．
难点 对简单统计图表进行应用．
教学方法 教法 任务驱动法、情境教学法
学法 合作学习法、讨论学习法
教学资源 分类描述使用教学软件和数字化资源 1.使用云班课软件做知识的检测； 2.利用网络资源收集生活科技专业等等方面的实例.
课程思政 频率分布表和绘制频率分布直方图为动手操作性较强的教学内容学生围绕任务进行 探索学习，合作学习，运用所学知识进行实践，从而实现对知识的正确理解，探求问题的解决办法，从而培养学生自主学习和协作学习的能力，从而渗透严谨的工匠精神。
教学过程
第1-3学时
课前准备 【课前知识储备】 1.教师授课前检查学生应储备以下知识：各种图表的绘制：条形图、折线图、饼图，并了解各种图形的优缺点；频数分布直方图的画法。 2.教师授课前准备有关子集、真子集和集合相等的案例素材，可以在集合概念、集合表示方法的案例素材基础之上拓展出子集等相关素材，便于学生熟悉分析。 【学生知识储备检测】 见附录1
课中教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图、媒体资源等
（一） 情景导入 【情景激趣】 某职业学校调查全校学生每月的电话费情况, 其中三年级一班50名学 生的调查结果如下(单位: 元): 50 70 30 60 70 50 40 70 30 70 60 30 70 40 30 50 70 40 70 50 30 30 50 70 50 70 60 30 50 70 40 30 30 30 60 70 70 50 70 30 30 30 50 40 70 30 50 60 70 30 根据上面这些数据, 你能看出全班同学每月的电话费分布情况吗 每月的电话费在哪个范围内的学生最多 【发布任务】 1.教师展示情景 2.全班分小组，明确小组长的任务. 3.根据数据做出直观的图表 【小组讨论】 1.学生自我建构 2.分组讨论，由组长记录. 3.每个小组长归纳总结并展示. 1.从实际事例使学生自然的走向知识点
（二） 合作探究 【分析理解】 我们很难从上面的一个个数字中直接看出样本包含的信息.如果能对这些数据进行一些处理, 就可以比较清楚地看出样本数据的特征.那么应该如何处理数据呢 【解决问题】 回顾统计图表：频数分布表、频数分布直方图 最容易想到的是, 我们先数出每个电话费对应的人数, 得到表8-2. 由表8-2可以看出, 每月的电话费为70元和30元的人数最多, 都为15 人, 每月的电话费为60元和40元的人数最少, 都为5人。 为了更全面地看出样本信息, 我们还需要算出每个电话费对应的人数 占总人数的百分比, 即频率.在表8-2中, 用每月的电话费为70元的学生 人数除以全班的人数即得到频率为=0.3. 该班学生每月的电话费对应的频数和频率见表8-3. 1.引导学生分析各种统计图表的特 点 2.讲解说明 3.引导总结归纳 1.积极思考，小组讨论各种统计图表的特点 积极体会 3.积极发言 师生共同分析数据做出频率分布表，为后续学 习做准备
（三） 抽象概括 1.【频率分布表的概念】 如表8-3所示, 将一组数据按照数值的大小顺序排列, 每个值为一类, 记录各类数值出现的频数和频率, 用这种方法制成的表格就是频率分布表. 1.让学生齐声朗读集合的概念. 2.强调记忆 3.讲解 1.引导学生积极发言； 2.声音宏亮地齐声朗读概念内容，抓住关键字词，并做好笔记. 3.记忆 4.让学生完成 1.培养学生的数学抽象核心素养. 2.引导学生养成良好的学习习惯.
（四） 示范讲解 例1 为了解某职业学校篮球队10名队员的年龄情况, 调查后得到如下 16 14 15 17 15 18 15 16 15 17 列出频率分布表 解 ：频率分布表见表8-4 【发布任务】 1.例题由学生独立思考并完成 2.由学生上讲台讲解，教师根据学情点评.多鼓励表扬. 1.独立完成 2.积极争取上台讲解. 1.学以致用.通过例题进一步领会元素确定性 2.树立学生的学习自信.
（五） 课堂练习 1.【对照练习】 某咨询台的60位接线员1分钟内受理的客户数如下: 2 3 5 6 4 1 3 2 4 2 4 2 1 6 1 3 2 3 6 3 1 5 3 2 2 4 3 5 4 3 5 1 6 2 1 5 6 3 2 5 3 2 4 1 2 5 4 5 1 3 2 6 1 5 2 4 6 2 4 4 请列出其1分钟内受理的客户数的频率分布表. 2.【课堂检测】 设置一定数量题目检测本堂课知识目标是否达成。 【发布任务】 1.让学生独立完成随堂练习后点评. 2.学生独立完成或小组内合作完成【合作交流】 【完成任务】 1.独立完成【随堂练习】 2.合作完成【合作交流】 加深概念理解，提升学生数学抽象核心素养。
（一） 情景导入 【情景激趣】 （1）频率分布表的主体是数字, 那有没有更直观的方法来体现表格中的信 息, 让人们一眼就能看出数据背后的信息呢 很容易想到, 把表格中的数据画成图形, 那么这个图形应该怎么画呢 （2）若全校有3000名学生所用费用如下表，其中每月的电话费为50元及以上的人数占全校学生的多少？ 【发布任务】 1.全班分小组，明确小组长的任务. 2.讨论 【小组讨论】 1.分组讨论，由组长记录. 2.每个小组长归纳总结并展示.
（二） 合作探究 1.【分析问题】 绘制频数分布直方图 绘制频数分布直方图的基本步骤 2.【解决问题】 我们用平面直角坐标系的横半轴表示学生每月的电话费, 纵半轴表示 频数, 每个具体费用的频数用一个垂直的方形表示. 根据三年级一班学生每月的电话费数据, 作出如图8-1所示的图形. 若统计全校3000人每月的电话费情况, 可得到表8-5 由表8-5可以看出, 每月的电话费为70元和30元的人数最多, 都为900人, 每月的电话费为60元和40元的人数最少, 都为300人, 最多的与 最少的相差600人. 全校学生每月的电话费对应的频数和频率见表8-6. 类似地, 根据该职业学校3000名学生每月的电话费数据, 可作出下图 (图8-2) 对比前面的内容可以看出, 总体和样本的个数不同, 图的纵半轴表示 的频数差异很大, 若用纵半轴来表示频率, 可作出下图(图8-3). 从图中我们可以看出每月的电话费为50元及以上的人数占全校学生 的60%. 1.回顾频数直方图的基本步骤 2.引导分析 3.思考讨论做出图形 1.主动分析 2.思考 3.理解 观察学生 是否理解 知识点 师生共同做出频率分布直方图，
（三） 抽象概括 1.【频率分布直方图的概念】 像图8-3这样, 在平面直角坐标中, 用横半轴表示基本数据, 用纵半轴表示频率, 得出的频率分布图叫作频率直方图, 从图8-3中我们可以直观地 看出数据整体的频率分布情况, 各类频率的差异在图中也直观地反映出来了. 2.【频率分布直方图的步骤】 1.绘制频率分布表 2.根据平率分布表 ，用横半轴表示基本数据, 用纵半轴表示频率 1.让学生齐声朗读集合的概念. 2.找出集合概念的关键词 3.思考所提问题 4.讲解 1.引导学生积极发言； 2.引导学生认识频率直方图 3.记忆 1.培养学生的数学抽象核心素养. 2.引导学生养成良好的学习习惯.
（四） 示范讲解 例1为了解某职业学校篮球队10名队员的年龄情况, 调查后得到如下 数据: 16 14 15 17 15 18 15 16 15 17 根据年龄数据, 画出其频率直方图. 解 解 ：首先列出频率分布表(表8-7). 由表8-7画出频率直方图(图8-4). 例2某公司50名员工的月工资表如下(表8-8). 面对这张工资表, 人们需要了解各种信息.比如, 工资的平均水平是 多少 工资的差距有多大 大部分员工的工资都集中在什么水平上 拿最低工资的人多不多 解:面对这张工资表, 人们需要了解各种信息.比如, 工资的平均水平是 多少 工资的差距有多大 大部分员工的工资都集中在什么水平上 拿最 低工资的人多不多 为了直观地展现这些信息, 就需要画出统计图了. 首先, 统计工资表中每个工资水平的频数和频率, 得到表8-9. 然后, 将这6类月工资分别作为横半轴的坐标, 用纵半轴表示频率, 画 出频率直方图(图8-5). 由上面的频率直方图可以看出, 大部分员工的月工资为3000元; 最高 工资为10000元, 最低工资为1500元, 人数都很少. 【发布任务】 1.例1由学生独立完成 2.讲解 【完成任务】 1.独立完成； 2.积极思考 3.体会 1.通过例题掌握频率直方图
（五） 课堂练习 1.【对照练习】 1.某咨询台的60位接线员1分钟内受理的客户数如下: 2 3 5 6 4 1 3 2 4 2 4 2 1 6 1 3 2 3 6 3 1 5 3 2 2 4 3 5 4 3 5 1 6 2 1 5 6 3 2 5 3 2 4 1 2 5 4 5 1 3 2 6 1 5 2 4 6 2 4 4 画出其1分钟内受理的客户数的频率直方图. 2.青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注, 下面是对某职业 学校三年级一班50名学生的视力进行调查所得到的数据.(采用标准对数视 力表进行调查 4.9 4.6 5.2 4.4 4.9 5.0 4.7 4.2 4.8 4.3 4.7 4.6 4.2 4.8 4.3 4.4 5.0 4.7 5.1 4.5 5.0 4.9 4.5 4.7 5.1 4.7 4.5 4.8 4.9 4.6 4.6 5.1 4.6 4.7 4.5 4.1 4.6 4.9 4.7 4.8 4.7 4.9 4.5 5.3 4.7 4.0 4.8 4.4 5.0 4.7 为了直观地了解该班学生的视力情况, 首先我们列出频率分布表(表8-10). 【课堂检测】 设置一定数量题目检测本堂课知识目标是否达成。 【发布任务】 1.让学生独立完成随堂练习后点评. 2.学生独立完成或小组内合作完成【合作交流】 【完成任务】 1.独立完成【随堂练习】 2.合作完成【合作交流】 通过练习及时检验 学生学习的效果
（六） 课堂小结 【发布任务】 让学生自主归纳总结，多鼓励表扬参与者. 【归纳总结】 学生积极参与课堂小结归纳，其它同学可作补充. 提升学生的归纳概括能力，巩固知识点
板书设计 8.5统计图表 （1）频率分布表 二、例题示范 三、课堂小结 频率分布直方图 简明扼要，突出重点.
课后拓展延伸 1.书面作业 2.查找资料用软件绘制频率分布直方图
反 思 诊 改
教学反思
附录1：学生知识储备检测
1.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（ ）
A.4﹣6小时 B.6﹣8小时
C.8﹣10小时 D.不能确定
附录2：学生单元知识目标检测
1.某车间工人日加工零件数的频率分布表如下：
根据上表, 作出频率直方图.
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