资源简介

第六单元 第4课时 组合图形的面积 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.认识组合图形,能把组合图形分解成几个简单的图形,会计算简单组合图形的面积。 2.通过找一找、分一分、拼一拼,培养识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积。 3.经历把组合图形转化成简单图形和估算不规则图形的面积的过程,培养分析、推理和解决问题的能力。
重 点 认识组合图形,能把组合图形分解成几个简单的图形,会计算简单组合图形的面积。
难 点 通过找一找、分一分、拼一拼,培养识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积。
学情分析 在学生已经初步掌握几个简单图形面积计算公式的基础上，本节课进一步学习多边形的面积，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的条件，选择简单有效的计算方法并进行正确的解答。通过分解法或添补法，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积。
核心素养 经历把组合图形转化成简单图形和估算不规则图形的面积的过程,培养分析、推理和解决问题的能力。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）。
教学流程
学习任务一：复习铺垫，概念揭示，认识组合图形，认识组合图形,能把组合图形分解成几个简单的图形。
【设计意图：走近生活中的组合图形，让学生们感受到数学与生活的紧密联系，同时揭示课题，复习基本的平面图形的面积的计算方法，为本课的学习奠定基础。】
情境导入，引“探究”
教师谈话导入：在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。这些图形称作组合图形。（学生自己说一说）
1.出示组合图形，
提问：这些图形的特点？学生观察发现交流。
揭示概念：有两个或两个以上的基本图形组合在一起的新图形，就叫做组合图形。
2..生活中的应用
学生交流生活中见到的组合图形。（顺势课件展示生活中各种丰富的组合图形）
3.说一说这些组合图形由哪些图形组成，学生分一分说一说。
知识链接，构“联系”
回忆一下，我们学过哪些基本图形，怎样求他们的面积？
学生例举我们学过的基本图形及它们的特征？
汇报这些图形的面积的就算公式：长方形：S=ab，正方形：S=a2，平行四边形：S=ah
三角形：S=ah÷2，梯形：S=（a+b）h÷2。
学生说一说求平面图形的面积都需要哪些条件？
学习任务二：能根据组合图形的特点，能合理地运用“割”，“补”等方法来计算组合图形的面积。
【设计意图：由简单图形入手循序渐进，建立学生学习的信心，同时探索利用“分割法”，“补法”求组合图形面积的方法，鼓励学生结合已有知识灵活选择适合的方法，优化解决问题的解决方法。】
新知探究，习“方法”…
教师课件展示：教材第97页情境内容：
例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？
提出质疑：房子侧面墙是一个组合图形，无法直接利用公式求面积，怎么办呢？
一、学生独立自学，小组交流，教师观察指导。
1.想一想：这个组合图形可以转化为哪些基本图形？
2.说一说：你想怎样计算图形的面积。
3.算一算：找出求面积所需的条件，并算出图形的面积。
二、学生发言，教师总结
1.分析题意。
认真读题，结合图说一说你得到了哪些信息。
【学情预设】已知一些边的长度，要求这个组合图形的面积。
提问：怎样计算出这个组合图形的面积？
2.探索组合图形面积的计算方法。
学生小组合作学习，交流讨论，集体汇报。
学校成果汇报：
1．观图、读题，理解题意
计算房子侧面墙的面积，可以将其看成是由几个已学过的简单图形组合而成的，先分别计算出它们的面积，再相加。
2．探究计算方法
方法一　可以把它分成一个三角形和一个正方形，如下图所示：
列式计算：
　5×5＋5×2÷2
＝25＋5
＝30(m2)
方法二　可以把它分成两个完全一样的梯形，如下图所示：
列式计算：
　(5＋2＋5)×(5÷2)÷2×2
＝12×2.5÷2×2
＝30(m2)
答：它的面积是30m2。
方法三:添上两个三角形，使图形变成长方形（课件同步展示图片）
长方形的面积 =(5+2)×5 = 35(m2)
两个三角形的面积 = 2×(5÷2)÷2×2 = 5(m2)
房子侧面墙的面积 = 35 - 5 = 30(m2)
教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。
3.小结归纳。
回顾刚才的解题过程，你能说一说计算组合图形面积的方法吗？
小组讨论，集体汇报。
师生共同小结：要根据已知条件对图形进行分解，转化成已经学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。
学习任务三：通过分层练习，进一步明确组合图形的特点，并能灵活的选择方法求组合图形的面积。
【设计意图：通过分层练习，一是为了让学生明白在计算组合图形面积时，要选择自己喜欢的、简单的方法进行计算。二是为了让学生学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念，使学生体会到数学就在我们身边。三是要灵活运用所学知识计算组合图形的面积，要学会根据条件合理选择计算方法。】
达标练习，活“应用”
课堂练习
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？
2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
学以致用
3.下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
三、能力拓展
5.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
计算下面图形的面积。
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1.完成课件上作业内容。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
组合图形的面积
在求组合图形面积时，可以采用分、拼、挖的方法。
分割法：求和
添补法：求差（特例除外）
5×5+5×2÷2 （5+5+2）×（5÷2）÷2×2
＝25+5 =12×2.5÷2×2

展开更多......

收起↑