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第六单元 第5课时 不规则图形的面积 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系，会用方格纸估计不规则图形的面积。 2.在探究不规则图形面积的过程中，掌握估算的方法和形成估算的习惯。 3.经历估算不规则图形的面积的过程,培养分析、推理和解决问题的能力。
重 点 掌握用方格纸和参照规则图形面积估计不规则图形面积的方法。
难 点 能用不同方法灵活估算不规则图形的面积。
学情分析 通过前面两个例题的学习，学生已经初步掌握了用分割、添补的方法精确计算不规则图形面积。但对于一些复杂的图形，还缺少经验，教师要设计多种练习帮助学生总结规律。在估计不规则面积时，学生初步有了一些估计意识，也掌握了用方格纸估计面积的方法，但估计的策略还需要在练习中总结。
核心素养 经历把组合图形转化成简单图形和估算不规则图形的面积的过程,培养分析、推理和解决问题的能力。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）。
教学流程
学习任务一：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系，会用方格纸估计不规则图形的面积。
【设计意图：让学生通过观察、操作、思考、小组交流等活动，体会用数格子估算面积的方法，然后在教师引导下，借助方格图，能想到把不规则图形转化成规则图形来估算面积。注重方法的指导与总结。】
情境导入，引“探究”
教师谈话导入：
1.同学们展示收集的树叶，说说它们的名称。
2.看到这些树叶大家有什么话想说吗
3.有句名言说—— 世界上没有两片相同的树叶。我们仔细观察会发现树叶的形状各异，非常美丽！
提出质疑：这些叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？
知识链接，构“联系”
回忆一下，在格子纸中求图形面积的方法。
在方格纸上数出两个图形的面积，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
1.学生利用格子纸计算图形面积，总结方法。
2.用方格纸估一估学生收集树叶的面积。
提出疑问：与平行四边形、长方形等图形相比，你们发现这片树叶有什么不同吗？
是由弯弯曲曲的线围成的，它是不规则图形，无法直接用公式进行计算。
师:这片叶子的形状不规则，你能估计一下它的面积吗？
学生根据经验尝试估计。
新知探究，习“方法”
教师课件展示：教材第98页情境内容：
图中每个小方格的面积是1 cm ，请你估计这片叶子的面积。
一、学生独立自学，小组交流，教师观察指导。
1.通过题目与图，你获得了哪些信息，交流解决问题的方法。
2.这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？
3.学生借助于格子纸求不规则图形的面积，并总结方法。
二、学生发言，教师总结
1.阅读与理解。
通过题目与图，你获得了哪些信息？
已知条件：知道小方格的面积，问题;求叶子的面积。
提出质疑;这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？
2.分析与解答。
学生先在方格纸上描出叶子的轮廓图，然后估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。
学生自己动手画一画，独立思考，然后小组交流，集体汇报。
描出叶子轮廓图，理清解题思路
(1)在方格纸上描出叶子的轮廓图，发现：方格纸上满格的一共有18格，不是满格的也有18格。因为每个小方格的面积是1cm2，所以这片叶子的面积在18cm2～36cm2之间。
(2)叶子的形状可以近似地看成一个平行四边形，先通过数方格确定这个平行四边形的底和高，再求出叶子的面积。
3．解决问题
方法一　数方格。
(1)分析：把不满一格的都按半格计算。
(2)计算：18＋18÷2＝27(cm2)
方法二　近似图形估算法。
(1)分析：将叶子的形状近似地看成一个平行四边形，如下图，底是5cm，高是6cm。
(2)计算。
S＝ah＝5×6＝30(cm2)
归纳总结
估计不规则图形的面积时，可以先通过数方格确定面积的范围，再将不满一格的都按半格计算；也可以先根据图形的特点转化成已学过的图形，再利用已学过图形的面积计算公式来估算面积。
3.回顾与反思。
回顾刚才求树叶面积的方法，说一说如何求不规则图形的面积。
4.小组讨论，集体汇报。
(1)先通过数方格确定面积的范围，再数出方格，不满一格的按半格计算。
(2)把不规则图形转化为学过的图形来估算。
学习任务二：通过分层练习，利用数方格的方法和转化法方法求不规则图形的面积，掌握估算的方法和形成估算的习惯。
【设计意图：通过分层练习，启发学生从多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路，继而提出了有价值的方法，对学生所学知识进行巩固，练习的选择注重对学生能力的培养，并能让学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生应用数学解决问题的能力。】
达标练习，活“应用”
课堂练习
1.有一块地近似平行四边形，形状如右图。这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）
2.下图中每个小方格的面积是1 cm ，计算涂色部分的面积。
二、学以致用
3.下图中每个小方格的面积是1 cm ，计算涂色部分的面积。
4.一个池塘的形状如下图（涂色部分），图中每个小方格的面积是1 m2，请你估计这个池塘的面积。
三、能力拓展
5.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
①准备好方格纸；
②画轮廓；
③数方格或转化成近似图形估算。
6.下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷，边长为100 m）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1.完成课件上作业内容。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
不规则图形的面积
可以把不规则图形转化为学过的图形来估算。
S＝ah
＝5×6
＝30(cm2)

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