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2023秋人教版小学数学三年级上册分层作业
5.1 倍的认识
【基础导学】
知识点：结合具体情景了解“倍”的概念，初步建立“倍”的概念。
1．先圈一圈，再填空。
（1）
白皮球有（ ）个，花皮球有（ ）个，花皮球的个数是白皮球的（ ）倍。
（2）
苹果有（ ）个，梨有（ ）个，梨的个数是苹果的（ ）倍。
特别提醒：结合具体的图形和乘法口诀，了解“倍”的意义。
【变式运用】
2．叶子有( )片，花朵有( )朵，花朵是叶子的( )倍。
3．虫子有( )只，小鸡有( )只，虫子的只数是小鸡的( )倍。
4．填一填，按要求画图。
△是○的3倍，△有( )个。
○○○○
5．△的个数是☆的2倍，请在横线上画出△。
☆☆☆☆
【拓展提升】
6．
（1）去掉( )个，就是的2倍了。
（2）增加( )个，就是的3倍了。
7．圈一圈，再回答问题。
我把（ ）件看成一份，一共分成了（ ）份，就是（ ）个（ ），也可以说（ ）的（ ）倍。
【参考答案】
1．（1）；2；10；5；
（2）；3；12；4；
2．5 15 3
3．12 4 3
4．12 △△△△ △△△△ △△△△
5．△△△△△△△△
6． 3 1
7．
3；5；5；3；3；5；
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2023秋人教版小学数学三年级上册导学案
5.1 倍的认识
【核心素养】
在学习过程中，体验生活中处处有数学，培养动脑思考及主动探索的精神。
【学习目标】
1.理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立“倍”的概念。
2.在观察、比较、变化、抽象中，培养观察、操作、分析及语言表达的能力。
3.初步体会数学知识与日常生活的联系，养成良好的学习习惯。
【学习重点】
理解一个数是另一个数几倍的含义。
【学习难点】
建立“倍”的概念。
【学法指导】
自学教材P50的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1.填一填
每组有（ ）朵，有（ ）组，也就是有（ ）个（ ）。
（ ）只蜗牛一组，有（ ）组，可以说是（ ）个（ ）。
2.把乘法算式改写成加法算式。
7+7+7=（ ）×（ ）
4+4=（ ）×（ ）
9+9+9+9+9=（ ）×（ ）
8+8+8+8=（ ）×（ ）
【课堂导学】
1.初步认识“倍”，建立“倍”的概念
（1）说说你知道了什么数学信息。
胡萝卜（ ）根，红萝卜（ ）根，白萝卜（ ）根。
（2）如果把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝像这样2根2根的摆出来吗？拿出课学具摆一摆。
（3）2根红萝卜为一组，有（ ）组，可以说是（ ）个（ ）根，圈一圈。
（4）像这样一种关系，我们还可以说红萝卜的根数是胡萝卜的（ ）倍。
（5）白萝卜又是胡萝卜的几倍呢？拿出学具摆一摆。
（6）圈一圈，白萝卜有（ ）个2根。
也就是说白萝卜得根数是胡萝卜的（ ）倍。
（7）几个几和几倍有什么关系呢？
有3个2就是2的（ ）倍。
有5个2就是2的（ ）倍。
我发现：______________________________。
【达标测试】
（1）圈一圈，填一填。
【部分答案】
1. 3 6
2. 4 20
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5.1 倍的认识
学习目标
01
Learning goals
初步体会数学知识与日常生活的联系，养成良好的学习习惯。
在观察、比较、变化、抽象中，培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力。
理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立“倍”的概念。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
理解一个数是另一个数几倍的含义。
学习重点
Learn the key points
建立“倍”的概念。
学习难点
Learning difficulties
在学习过程中，体验生活中处处有数学，培养动脑思考及主动探索的精神。
核心素养
Core literacy
知识链接
02
Knowledge Links
说一说
谁能很快说出每幅图有几个几？
（ ）个2
（ ）个4
3
2
找规律
小组合作：摆一摆，圈一圈，观察红萝卜和胡萝卜的根数存在着什么样的关系。
探究新知
Explore new knowledge
03
萝卜大丰收。
观察图片，说一说图中有哪几种萝卜？各有几根？
白萝卜
红萝卜
胡萝卜
例1.
例1.
小组合作：摆一摆，圈一圈，观察红萝卜和胡萝卜的根数存在着什么样的关系。
探究 与 的根数关系
（ ）根
（ ）根
2
6
每2根看作一份。
（ ）个2根
3
我们说 的根数是 的3倍。
和 之间又存在着什么样的倍数关系呢？
尝试独立画一画，圈一圈，和同桌交流一下你的想法。
探究 与 的根数关系
（ ）根
10
（ ）根
2
每2根看作一份。
（ ）个2根
5
我们说 的根数是 的5倍。
一个数里面有几个另一个数，就可以说一个数是另一个数的几倍。
小 结
课堂检测
04
Classroom testing
1.做一做：（教材P50）
的个数是 的（ ）倍，
的个数是 的（ ）倍。
每3个看作一份。
3
2
每9个看作一份。
2.（教材P50“做一做”）
第一行摆：
第二行摆：
第一行的4倍
第二行摆（ ）个5根，一共是（ ）根。
4
20
5根
4个5根
5根的1倍
3.想一想，填一填。
的个数是 的（ ）倍。
的个数是 的（ ）倍。
的个数是 的（ ）倍。
2
4
2
☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆
○○○○○
☆加上（ ）颗，其数量就是○的3倍了；
3
☆减掉（ ）颗，其数量就是○的2倍了。
☆☆
2
4.想一想，画一画。
5.画一画。
画 是 的7倍：
（1）
的个数是（ ）个（ ），有（ ）个。
7
2
14
5.画一画。
画 是 的4倍：
（2）
的个数是（ ）个（ ），有（ ）个。
4
4
16
总结评价
05
Summary evaluation
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
补充《学案》中未完成部分。
02
完成《分层练习》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
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2023秋人教版小学数学三年级上册教学设计
5.1 倍的认识
课题 倍的认识 单元 第五单元 学科 数学 年级 三年级上册
教材分析 教材充分利用学生已有的乘、除法知识，帮助学生建立倍的概念，先利用“几个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解，让学生体会倍的本质。倍的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，因此教材安排了多个层次的活动，帮助学生在不断比较和在抽象的过程中建立倍的概念。
学情分析 在前面的学习中，两个数的大小关系是通过差来比较的，这种比较方法建立在一一对应的基础上，得出的结论是一个数比另一个数大几、小几或多几、少几；而两个数的倍数关系则是通过商来比较的，这种比较方法建立在“每份数”和“份数”的基础上，得出的结论是一个数是另一个数的几倍或另一个数是这个数的几分之几。相比前一种比较方法，学生生活经验中较少有关于“倍”的体验，故而对“倍”的理解要困难一些。
教学目标 1.理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立“倍”的概念。 2.在观察、比较、变化、抽象中，培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力。 3.初步体会数学知识与日常生活的联系，养成良好的学习习惯。
核心素养 在学习过程中，体验生活中处处有数学，培养动脑思考及主动探索的精神。
重点 理解一个数是另一个数几倍的含义。
难点 建立“倍”的概念。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.说一说。 2.找规律。 小组合作：摆一摆，圈一圈，观察红萝卜和胡萝卜的根数存在着什么样的关系。 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 1.初步形成“倍”的概念。【课件出示教材第50页例1】 （1）学生读图，获取信息。 师：图中的小兔子在做什么呢？有几种萝卜？ 预设：图中的小兔子拔了一些萝卜放在了一起，有胡萝卜、红萝卜和白萝卜。 师：每种萝卜各有几根呢？ 预设：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。 圈一圈。 【课件出示图片】 师：观察上图，我们可以知道胡萝卜有2根，红萝卜有6根，那红萝卜有几个2根？请你先在书上圈一圈，再说一说。 预设：红萝卜有3个2根。 师：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，也就是3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。 【课件出示图片】 师：白萝卜有几个2根？白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？请你先在书上圈一圈，再说一说。 预设：白萝卜有5个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。 加深对“倍”的概念的理解。 （1）改变红萝卜的根数。【课件动态演示】 师：小兔子吃掉了1根红萝卜，现在白萝卜的根数与红萝卜的根数有着怎样的关系呢？谁愿意上来圈一圈，并说一说呢？ 预设：白萝卜与红萝卜比较，红萝卜有5根，白萝卜有2个5根，白萝卜的根数是红萝卜的2倍。 （2）改变白萝卜的根数。 师：如果小兔子吃掉了1根白萝卜，现在白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有着怎样的关系呢？请你试着画一画，并说一说。 预设：白萝卜与胡萝卜比较，胡萝卜有2根，白萝卜有9根，9根里面只有4个2根，还多1根。 师：那我们可以怎样改变一下，使白萝卜的根数是胡萝卜的4倍呢？ 预设：让小兔子再吃掉1根白萝卜，这时候白萝卜就是8根，也就是4个2根，我们就可以说白萝卜的根数是胡萝卜的4倍了。 提炼“倍”的概念。 师：我们在比较各种萝卜的数量时，都是怎样表示的？ 预设：都说的是“某种萝卜的根数是另一种萝卜的几倍”。 师：那你是怎样理解“几倍”的？ 引导学生小结：一个数里面有几个另一个数，就可以说一个数是另一个数的几倍。 通过说一说、摆一摆，让学生从几个几过渡到倍的语言表征，让学生经历从对生活中具体实物量的比较中抽象出倍的过程，感受知识之间的相互联系。 再通过说说白萝卜的根数与胡萝卜的倍数关系，巩固对倍的认识，理解“倍”。 通过总体感知、让学生感受有几个几就是几的几倍，将原来的知识与新知有机的结合起来。
课堂检测 1.教材P50.“做一做”第1题。 2.教材P50.“做一做”第2题。 3.拓展应用。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 倍的认识 一个数里面有几个另一个数，就可以说一个数是另一个数的几倍。
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 成功之处：在整个学习的过程中，学生兴致很高，都积极参与，通过让学生利用学具进行反复操作，对倍的认识比较深刻。 不足之处：教师用语有不严谨的地方。 教学建议：今后的数学教学中，一定注意规范自己的数学语言。
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