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2023秋人教版小学数学三年级上册分层作业
6.8 解决问题（二）
【基础导学】
知识点：熟练计算两、三位数乘一位数的乘法，能运用乘除混合运算的知识，解决简单的实际问题的能力。
1．一个水果店运来150千克苹果，平均放在6筐里，每千克苹果2元。每筐苹果多少元？
特别提醒：乘除法混合运算或除乘法混合运算的计算方法是：从左往右，依次计算。在解答实际问题到时候，应该细心分析数字与数字的密切联系，只要找出它们之间的练习就简单多了。
【变式运用】
2．看谁算的又对又快？
398×4＝ 502×2＝ 983×7＝ 636×6＝
638×9＝ 386×3＝ 299×5＝ 809×4＝
3．李老师去商店买办公用品，请你帮他算一算，需要带多少钱？
物品 单价（元） 数量 总价（元）
音箱 108 3
钟表 52 4
办公桌 469 8
订书机 23 5
【拓展提升】
4．在手工课上，2张彩纸可以做8朵小花，5张彩纸可以做几朵小花？
5．把12个气球平均分给4人，每人几个气球？平均分给6人，每人几个气球？
6．小刺猬运苹果。3次可以运9个苹果，那么7次可以运多少个苹果？
7．有一些鱼，平均分给9只小猫，每只小猫可以分得2条。如果将这些鱼平均分给6只小猫，每只小猫可以分几条？
8．
（1）妈妈用10元钱可以买几个茶杯？
（2）妈妈用10元钱可以买几副手套？
（3）请你提出用除法计算的问题，并解答。
【参考答案】
1．50元
2．1592；1004 ；6881；3816 ；5742；1158 ；1495；3236
3．324，208，3752，115；4399元
4．20朵
5．3个；2个
6．21个
7．3条
8（1）5个
（2）2副
（3）买一顶帽子的钱可以买几个茶杯？3个。
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6.8 解决问题（二）
学习目标
01
Learning goals
在解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值和学习数学的乐趣。
经历画示意图分析数量关系的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
掌握用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
掌握用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。
学习重点
Learn the key points
会画示意图分析“归一”问题的数量关系。
学习难点
Learning difficulties
学会分析应用题中的数量关系，能运用画图的方法解决问题。
核心素养
Core literacy
知识链接
02
Knowledge Links
估算
31×4≈
120
29×8≈
240
98×3≈
300
81×5≈
400
连线
270×2
503×3
306×5
4×410
1530
1640
1509
540
探究新知
Explore new knowledge
03
你从题中知道了哪些数学信息？
3个 —— 18元
8个 —— ？元
小组合作，借助已知信息画一画，算一算。
例8.
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，
需要多少钱？
18元
？元
用自己的话说一说，可以怎样解决？
1个碗的价钱：
8个碗的价钱：
8×6=48（元）
18÷3=6（元）
画示意图理解题意
综合算式：
可以用一个式子表示下面的算式吗？
18÷3×8
=6×8
=48（元）
1个碗的价钱：
8个碗的价钱：
8×6=48（元）
18÷3=6（元）
计算结果正确吗？用你的方法检验一下。
用48元买8个碗：
买3个碗：
与题目的已知条件相符，
说明计算结果正确。
18÷3×8
=6×8
=48（元）
答：需要48元。
48÷8=6（元），
一个碗6元。
3×6=18（元）
想一想
18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
1.读一读，想一想，和刚才的题目有什么相同点？
2.不同点是什么呢？你能看着图再说一说这道题的意思吗？
先求1个碗的价钱：
再算30元可以买几个碗：
30÷6=5（个）
18÷3=6（元）
30÷（18÷3）
=30÷6
=5（个）
综合算式：
计算结果正确吗？一起来检验一下。
想一想
18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
用什么方法检验呢？说一说你的想法。
①根据结果求买一个碗用的钱数：
②根据已知条件求买一个碗用的钱数：
每个碗的价钱一样，说明计算结果正确。
30÷（18÷3）
=30÷6
=5（个）
30÷5=6（元）
18÷3=6（元）
答：30元可以买5个同样的碗。
归一问题的解法：
先用除法求出“单一量”，再以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。
小结
课堂检测
04
Classroom testing
（1）照这种速度，7天可以读多少页？
24÷3×7
=8×7
=56（页）
24÷3=8（页）
8×7=56（页）
或
答：7天可以读56页。
分步列式：
综合算式：
1.
小红读一本故事书，3天读了24页。（教材P71“做一做”）
1.
（2）照这种速度，全书64页，几天可以读完？
64÷（24÷3）
=64÷8
=8（天）
24÷3=8（页）
64÷8=8（天）
或
答：8天可以读完。
分步列式：
综合算式：
小红读一本故事书，3天读了24页。（教材P71“做一做”）
个数 5 11 12
总价/元 54 72
45
6
8
99
108
54÷（18÷2）=6（个）
18÷2×5=45（元）
72÷（18÷2）=8（个）
18÷2×11=99（元）
18÷2×12=108（元）
买2个文具盒要用18元。照这样的价格，填写下表。
（教材P74第7题）
2.
24÷4=6（吨）
48÷6=8（次）
或
48÷（24÷4）
=48÷6
=8（次）
答：需要运输8次。
3.
一辆卡车4次能运输24吨货物。要把48吨货物全部
运完，需要运输几次？
9÷（4-1）=3（分钟）
3×（8-1）=21（分钟）
锯的次数会比得到的段数少1。
答：锯成8段需要21分钟。
4.
一根木头，锯成4段需要9分钟。锯成8段需要多少分钟？
周老师买了20件文具，可以得到几支铅笔？
20÷5×2=8（支）
答：可以得到8支铅笔。
5.
“六一”儿童节到了，新华文具店开展了“买5送2”的促销活动，任意在店里买5件文具，可以送2支铅笔。
总结评价
05
Summary evaluation
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
补充《学案》中未完成部分。
02
完成《分层练习》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
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2023秋人教版小学数学三年级上册导学案
6.8 解决问题（二）
【核心素养】
学会分析应用题中的数量关系，能运用画图的方法解决问题。
【学习目标】
1.掌握用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。
2.经历画示意图分析数量关系的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
3.在解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值和学习数学的乐趣。
【学习重点】
掌握用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。
【学习难点】
会画示意图分析“归一”问题的数量关系。
【学法指导】
自学教材P71的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1. 脱式计算。
24÷3×8 72÷9×5 4×6÷8 6×6÷9
2. 看图列式。
【课堂导学】
学习例8：妈妈买了3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？
1.阅读与理解
①信息整理：
3个——（ ）元
（ ）——（ ）
②画图来表示。
2.分析与解答
①求买8个碗用多少钱，要先算什么？
先算：____________________
再算：____________________
②列出算式算一算。
分步算式： 综合算式：
3.回顾与反思
这样算对吗？你们检验了吗？
买8个碗（ ）元，（ ）÷（ ）=（ ）（元），一个碗6元，3个碗（ ）元，（ ）了。
答：_________________________。
4.想一想，18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
5.像这类题型称之为“归一问题”，解决此类问题时，第一步先求出（ ）份量，第二步再根据下面的数量关系求其他量：1份量×份数=（ ），总量÷（ ）=份数。
【达标测试】
1. 小林5分钟写了15个毛笔字，8分钟能写多少毛笔字？12个毛笔字需要多长时间写完？
2. 12元可以买3辆玩具小汽车。20元可以买多少辆玩具小汽车？李老师想给同学们买5辆玩具小汽车，应该付多少钱？
3. 富荣小区2个单元有12户住户，6个单元有多少住户？
4. 小林读一本故事书，3天读了24页。
（1）照这种速度，７天可以读多少页？
（2）照这种速度，全书64页，几天可以读完？
【部分答案】
1. 15÷5=3（个） 8×3＝24（个） 答：8分钟能写24个毛笔字。
12÷3＝4（分） 答：12个毛笔字需要4分钟写完。
2. 12÷3=4（元） 20÷4=5（辆） 答：20元可以买5辆玩具小汽车。
5×4=20（元） 答：李老师买5辆玩具小汽车应付20元。
3. 12÷2=6（户） 6×6=36（户） 答：6个单元有36户住户。
4. （1）24÷3=8（页）8×7=56（页） （2）24÷3=8（页） 64÷8=8（天）
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2023秋人教版小学数学三年级上册教学设计
6.8 解决问题（二）
课题 解决问题 单元 第六单元 学科 数学 年级 三年级上册
教材分析 例8教学用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，同时教学利用画示意图分析数量关系的解题策略。
学情分析 学生会用乘法解决问题，也掌握了除法解决问题的方法，综合应用乘除法解决问题是初次接触，关键是理清其中的数量关系，教学时通过画图的直观方式帮助学生理解，对于学生来说并不困难。
教学目标 1.掌握用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。 2.经历画示意图分析数量关系的过程，提高分析问题和解决问题的能力。 3.在解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值和学习数学的乐趣。
核心素养 学会分析应用题中的数量关系，能运用画图的方法解决问题。
重点 掌握用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。
难点 会画示意图分析“归一”问题的数量关系。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.估算。 2.连线。 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 【课件出示教材第71页例8】 阅读与理解。 师：你知道了哪些信息？要求的问题是什么？ 预设1：买3个碗用了18元。 预设2：要求的问题是“如果买8个同样的碗，需要多少钱”。 师：你能用画示意图的方式表示出来吗？试着画一画吧！（教师巡视，并对有困难的学生进行指导。） 师：我们一起来画一画吧！【课件配合演示】 （在画图的过程中，教师讲解清楚画图的步骤以及每个图形表示的含义，帮助学生进一步理解题意。） 分析与解答。 师：仔细看示意图，求买8个碗用多少钱，要先算什么？请你试着算一算，然后全班交流。 预设：先算一个碗多少钱：18÷3=6（元） 再算8个碗多少钱：6×8=48（元） 师：你会列综合算式吗？先在小组内讨论，然后全班交流。 预设：18÷3×8 =6×8 =48（元） 回顾与反思。 师：怎样知道解答的对不对呢？ 预设：将计算结果带回到原情境中，用逆推的方法看结果是否与条件相符。 师：请你们试着验证一下，然后汇报验证过程。 预设：买8个碗48元，48÷8＝6，一个碗6元，3个碗18元。解答正确。 4.问题延伸。 【课件出示】想一想：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？ 师：从题目中你知道了什么？ 预设：我知道了18元可以买3个碗，要求的问题是“30元可以买几个同样的碗”。 师：你能画图表示题目中的信息和要求的问题吗？ 预设： 师：再读一读这道题，想一想和刚才的那道题有什么相同点和不同点。 预设1：相同点是买3个碗用了18元。 预设2：不同点是刚才的那道题求“买8个碗用多少钱”，这道题求“30元可以买几个同样的碗”。 …… 师：求30元可以买几个同样的碗，要先算什么？再算什么？ 预设：先算一个碗多少钱：18÷3＝6（元） 再算30元可以买几个同样的碗：30÷6＝5（个） 师：你会列综合算式吗？ 预设：30÷（18÷3） =30÷6 =5（个） （如果学生列不出综合算式，教师要注意通过问题对学生进行引导。） 引导学生利用画图法将题意展示出来，感受画图的直观，为后面的分析题意打基础。 通过老师的引领，学生一步步分析题意找到解决问题的方法，增强了学生学习数学的信息与兴趣，感受数学的逻辑性、推理性。 及时的练习，让学生的知识掌握的更加深刻，同时提高了学生解决问题的能力。
课堂检测 1.教材P71.“做一做”。 2.教材P74.“练习十五”第7题。 3.拓展应用。 4.拓展应用。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 解决问题（2） 先算一个碗多少钱：18÷3=6（元） 18÷3×8 再算8个碗多少钱：6×8=48（元） =6×8 =48（元） 答：需要48元。
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 成功之处：数形结合是数学解决问题时的解决策略，这节课体现的非常好。学生通过具体的图形帮助理解，起到很好的学习效果。教师把数形结合思想渗透的很到位，教学效果很好。 不足之处：没能让更多的学生表达和展示自己的想法。 教学建议：调整时间，让更多的学生都有表达的机会。
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