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第六单元 第6课时 百分数问题中的变化幅度问题 例5
教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。 2.能准确判断变化过程中的单位“1”，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生的问题意识和探究意识。 3.在解决问题过程中，培养分析问题、解决问题、知识迁移的能力。
重 点 通过问题解决初步学习利用假设法解决问题，进一步掌握百分数解决问题的基本方法。
难 点 在问题解决过程中感受单位“1”的变化，利用问题，引导学生体会变中有不变的思想。
学情分析 学生掌握了百分数问题的解决方法，对于本例题的这一实际问题引入研究，让学生经历解决问题的全过程，初步学习用假设法解决这样单位“1”未知的百分数问题。同时，在不同假设数据的对比中体会假设法的合理性，感受单位“1”的变化，了解变中的不变。
核心素养 通过假设3月的价格为具体数量或单位1，体现了假设的数学思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
学习任务一：阅读题目，寻找信息，画线段图分析问题。
【设计意图：温故知新，引导学生在复习旧知的过程种力求从旧知中寻找新旧知之间的关联，从而达到从旧知过渡到新知，在学习探究过程中形成新的知识结构。阅读题目，寻找信息，明确问题，画线段图分析问题。】
情境导入，引“探究”
教师谈话导入：同学们，你们喜欢购物吗？（学生自由说一说）
其实在我们购物时总会遇到一些商品先降价，再提价的情况。商品在价钱变化中比原来是提高了呢？还是降了呢？我们今天来研究这一问题。
知识链接，构“联系”
提问：你知道下面每个百分数的含义吗？和同伴交流一下吧！
（1）某学校，六年级学生的近视率是28%。
（2）某品牌电脑搞促销，降价10%出售。
（3）国庆期间，实际销售量比计划销售量增加了75%。
学生根据汇报交流。明确百分数的含义，正确判断单位“1”
新知探究，习“方法”
课件出示教材第88-89页例5
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
一、学生独立自学，教师观察指导。
1.学生阅读例题，你获得了哪些信息？
2.明确：已知的条件是什么？要解决的问题是什么？
3.画线段图分析问题。
二、学生发言，教师总结
1.学生读题找信息。你知道了哪些数学信息？
已知问题：每两个月之间价格的变化幅度是多少？
要解决的问题：经过两次幅度变化，最终价格是涨了还是降了，变化的幅度是多少？
2.分析数量关系。把哪个量看做单位“1”？找准变化中的单位“1”
3.画线段图表示题中的数量关系吗？
4.列式解决问题。
学习任务二：掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
【设计意图：本节课的教学重点是要让学生掌握用假设法解决问题的思路，初步建立模型思想，能灵活地解决有关百分数的问题，并通过回顾与反思，加深理解方法之间的内在联系。相比前面的课时，本节课的知识有点难，因此，我特意放慢脚步，给足学生讨论交流的时间，让学生能更好地掌握本节课的知识点。】
一、学生分组自学，教师观察指导
1.探究解题方法
用什么方法计算？先算什么，再算什么？怎么列式？
2.学生先独立解决问题，再与同桌交流。
3.全班集体汇报、交流。
二、学生发言，教师总结
分析与解答。
怎样解决这个问题呢？小组讨论，然后全班交流。
方法1：假设此商品3月的价格是100元。
100 ×（1－20%）＝100×80%＝80（元）
80 ×（1＋20%）＝80×1.2＝96（元）
96÷100＝0.96＝96%
所以，5月的价格是3月的96%。
1－96%＝4%
方法2：假设此商品3月的价格是1。
1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96
（1－0.96）÷1＝0.04＝4%
回顾与反思。
（1）提问：如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？
预设：a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a
（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%，结论仍一致。
（2）检验解题方法和计算结果的正确性。
如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？
假设此商品3月的价格是a元。
4月的价格：a×（1－20%）＝0.8a（元）
5月的价格：0.8a×（1＋20%）＝0.96a（元）
0.96a＜a，5月的价格和3月相比降了。
5月的价格比3月降低的幅度：（a－0.96a）÷a＝0.04a÷a＝0.04＝4%
因此，如果此商品3月的价格是a元，5月的价格比3月降低的幅度是4%，说明例题的计算结果是正确的。
提问：为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？
总结：因为单位“1”不同。
学习任务三：通过分层练习，通过分层练习，巩固百分数问题的解决方法。
【设计意图：结合生活中的例子，来帮助学生体会到数学来源于生活，生活中处处有数学。通过分层帮助学生巩固解决求比一个数多（或少）百分之几问题的方法。】
达标练习，活“应用”
课堂练习
1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
2. 8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%。 9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
二、学以致用
3.某种蔬菜3月第二周比第一周降价5%，第三周比第二周又降价5%。两周以来共降价百分之多少？
4.超市出售一种篮球，一星期后，超市把售价降低了15%，再过一星期右提升了30%。这时篮球的价格比最初相比是涨了还是降了？涨或降的幅度是多少？
三、能力拓展
5.一支钢笔，先降价30%，后又提价30%，这支钢笔是降价了，还是提价了？变化幅度是多少？
6.运动鞋专卖店针对原价1200元的新款运动鞋在店庆期间降价20%出售，现活动结束调回原价，需要提价百分之多少？
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1.完成课件上作业内容。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
例5
方法一：假设3月的价格是100元。 方法二：假设3月的价格是1000元。
4月：100×（1-20%）=80（元） 4月：1000×（1-20%）=800（元）
5月：80×(1+20%)=96（元） 5月：800×(1+20%)=960（元）
（100-96）÷100=4% （1000-960）÷1000=4%
假设3月的价格是a元。
5月的价格：a×（1-20%）×(1+20%)=0.96 a（元）
(a -0.96 a)÷a =0.04=4%
答：5月的价格比3月降了4%。

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