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第六单元 第4课时 求一个数比另一个数多（或少）百分之几是多少的解题方法 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.通过生活中的具体情境，掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几是多少的解题方法。 2.能准确找出问题中的标准量和比较量。建立百分数问题与分数问题之间的联系，渗透化归的思想。 3.在解决问题过程中，培养分析问题、解决问题、知识迁移的能力。
重 点 掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几是多少的解题方法。
难 点 能准确找出问题中的标准量和比较量。
学情分析 教材在例3中通过“植树造林”的问题情境中呈现了“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题，明确了这类问题的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似，引导学生有效利用已学知识自主探究。教材利用线段图直观表示出量和量之间的关系，意在帮助学生进一步理解数量关系。教材呈现了两种解决问题的方法，拓宽学生的解题思路，并通过比较，发现它们的共同点是都把问题化归为“求一个数是另一个数的百分之几”。接下来，教材指出这类问题在实际生活中的相关表述，从而帮助学生进一步理解“多（或少）百分之几”的含义。
核心素养 建立百分数问题与分数问题之间的联系，渗透化归的思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
学习任务一：阅读题目，寻找信息，画线段图分析问题。
【设计意图：创设植树造林的问题情境，帮助学生了解植树造林的意义，培养他们保护环境的意识。创设问题情境后引导学生对题目进行阅读和理解，理清题目中的数量关系，明确要求的问题是什么，帮助学生养成认真审题的好习惯。并画线段图分析问题。】
情境导入，引“探究”
教师谈话导入：同学们，你们是森林的作用吗？（学生自由说一说）
讲解一些森林作用的知识：森林的作用主要有调节气候、净化空气、维护生态平衡。还可以防止水土流失，美化环境。
介绍植树节，帮助学生养成植树，爱护书目的好习惯。
知识链接，构“联系”
学校在植树节举行植树活动，四（1）班植树60棵，四（2）班植树50棵。四（1）班植树的棵数比四（2）班植树的棵数多几分之几？
1.学生独立审题列式解决。
2.归纳总结：求比一个数多（少）几分之几的数是多少的方法，先计算差值，再用除法计算。（除以“标准量”）
新知探究，习“方法”
课件展示教材87页情境内容：原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少
阅读习题，寻找信息，明确要解决的核心问题。
一、学生独立自学，教师观察指导。
1.学生阅读例题，你获得了哪些信息？
2.明确：要解决的问题是什么？
3.画线段图分析问题。
二、学生发言，教师总结
1.已知条件：原计划造林12公顷，实际造林14公顷，所求问题是：求实际造林比原计划增加了百分之几。
2.画线段分析问题：理解数量关系
根据收集到的信息，画出线段图。“实际造林比原计划增加了百分之几”是什么意思？
把谁看作单位“1”？
学生先在练习本上独立画线段图，再在小组内交流自己的画法，最后全班反馈。
学习任务二：掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几是多少的解题方法。
【设计意图：解答过程中借助画线段图的方式，清楚、直观，帮助学生正确分析数量之间的关系。同时鼓励学生用不同的方法解决问题，锻炼学生的思维能力。】
思考：一个数乘百分数怎样计算呢？尝试计算：750×20%。
一、学生分组自学，教师观察指导
1.探究解题方法
用什么方法计算？先算什么，再算什么？怎么列式？
2.学生先独立解决问题，再与同桌交流。
3.全班集体汇报、交流。
二、学生发言，教师总结
1.全班交流解答方法。
预设1：先求实际比原计划增加的面积，再求增加的面积占原计划的百分之几。
预设2：先求实际造林是原计划的百分之几。
2.沟通联系。
在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。你知道这些话的含义吗？举例说一说。
3.归纳总结：百分数问题与分数问题在数量关系上是一致的。运用分数问题的解题方法解决百分数问题，体现了化归思想。
学习任务三：通过分层练习，巩固求一个数比另一个数多（少）百分之几是多少的解题方法。
【设计意图：结合生活中的例子，来帮助学生体会到数学来源于生活，生活中处处有数学。帮助学生巩固解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几问题的方法，先算出相差量，再去除以单位“1”，解决问题时要找准单位“1”。】
达标练习，活“应用”
课堂练习
1.小飞家原来每月用水约10 t，更换了节水龙头后每月用水约9 t，每月用水比原来节约了百分之多少？
2.填空。
（1）为迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多（ ）面，多（ ）%。
（2）育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少（ ）册，少 （ ）%。
二、学以致用
3.哥哥的身高是150 cm，体重是40 kg；妹妹的身高是120 cm，体重是24 kg。
（1）哥哥比妹妹约重百分之多少？妹妹比哥哥轻百分之多少？
（2）哥哥比妹妹高百分之多少？妹妹比哥哥矮百分之多少？
4.1999年我国藏羚羊的数量是7万只左右，到2021年年底增加到30万只左右。2021年年底藏羚羊的数量比1999年增加了百分之多少？
5.小亮乘火车去奶奶家，原来要用16小时。现在火车提速了，14小时就能到。现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之多少？
三、能力拓展
6. 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之多少？
7.一辆汽车从甲城开往乙城，计划6小时到达，实际5小时到达。实际速度比计划速度提高了百分之几？
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1.完成课件上作业内容。
2.完成《分层作业》。
【板书设计】
求一个数比另一个数多（少）百分之几
答：实际造林比原计划增加了16.7%。

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