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第七单元分数的初步认识（一）（单元复习讲义）
（知识梳理+精讲例题+专项练习）
1.认识几分之一：
①把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的一份是几分之一
②我们把一个蛋糕平均分成2份，这样的1份，就是1/2。1/2是一个分数，分数中间的短横线叫分数线，下面表示平均分成2份的这个2叫分母，上面这个表示这样一份的1叫分子。
2.认识几分之几：
①把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的几份是几分之几。
②分数大小比较：分母相同比分子，分子大，分数大，分子小，分数小；分子相同比分母，分母小，分数大，分母大，分数小。
3.简单分数加、减法：
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
4.解决问题：
必须是平均分，才能用分数去表示其中的一部分。（这里一般出判断题）
【例题一】31．淘气走了一段路的，笑笑走了另一段路的，两人所走的路相比（ ）。
A．淘气多 B．笑笑多 C．同样多 D．无法比较
【分析】两个分数可以根据同分子分数比较大小的方法比较，但是两人走的不是同一段路，即整体1未必相同，据此选择。
【详解】由于两段路的长度不确定，即单位“1”不同，故两人所走的路相比无法比较。
故答案为：D
【分析】考查学生们思维的严密性，考虑问题要全面。
【例题二】李叔叔打算把一块地平均分成9份，其中的种茄子，种黄瓜，剩下的种西红柿．西红柿地占这块地的几分之几？
【分析】根据题意知道，把一块土地的总面积看作单位“1”，从单位“1”里面去掉种茄子占这块地的，再去掉黄瓜占这块地的就是剩下种西红柿的地占这块地的几分之几，列式解答即可．
【详解】：1﹣﹣
=1﹣
=
答：西红柿地占这块地的．
【分析】关键是找准单位“1”，找出数量关系：总数﹣部分=部分；列式解答即可．
【例题三】小明用一张纸的做小旗，又用这张纸的做五角星。
（1）两次一共用了这张纸的几分之几？
（2）做小旗比做五角星多用了这张纸的几分之几？
【分析】（1）把做小旗用的几分之几和做五角星用的几分之几相加即可解答。
（2）把做小旗用的几分之几和做五角星用的几分之几相减即可解答。
【详解】（1）＋＝
答：两次一共用了这张纸的。
（2）－＝
答：做小旗比做五角星多用了这张纸的。
【分析】熟练掌握分数的加减法计算方法是解答本题的关键。
一、选择题
1．面的图形中,涂色部分不能用表示的是(　　)．
A． B． C． D．
2．小明、小玲和小芳三人准备各用5分钟做同样的一份口算题。当口算题全部完成时，他们三人分别用了总时间的、和，（ ）的口算速度最快。
A．小明 B．小玲 C．小芳 D．无法比较
3．下面（ ）图形的涂色部分正好是所在正方形的。
A． B． C．
4．下面的说法正确的有（ ）句。
（1）李叔叔每分钟打字90~100个，9分钟能打完一篇807个字的文章。
（2）小军和小丽平均分一块蛋糕，每人可分到这块蛋糕的。
（3）电梯的载重量大约是1000克。
（4）□55÷8的商是三十多，□里可以填2、3。
A．2 B．3 C．4
5．如果每块月饼一样大，3块月饼的和1块月饼的相比，结果是（ ）。
A．3块月饼的大 B．1块月饼的大 C．一样大
二、填空题
6．在○填上“＞”、“＜”或“＝”．
○ ○ ○1 ○
7．3厘米是1分米的，7分米是1米的。
8．下图中阴影部分用分数可以表示为( )，空白部分用分数可以表示为( )．
9．5个是( )，里有( )个。
10．是( )个，5个是( )。
11．如果整个长方形表示“1”，那么涂色部分表示( )。
12．一块月饼，把它切成同样大小的9块，吃了其中3块。吃了，还剩。
三、判断题
13．把1米平均分成100份，每份是其中的，是1厘米。( )
14． 读作八分之七，它里面有7个．( )（判断对错）
15．满满一杯水连杯重600克，喝了一半水，连杯重300克．( )
16．把一张正方形的纸平均分，分的份数越多，每一份就越小。( )
17．和相比较，因为4＜5，所以。( )
18．一个面包分成5等份，其中的2份是面包的。( )
四、作图题
19．看分数，涂颜色。
五、解答题
20．把5罐饮料平均分给8个小朋友，每人喝这些饮料的几分之几？每人喝多少罐饮料？
21．张辉和李宁输入同一篇文章，张辉用了35分钟，李宁用了小时。谁打字速度更快一些？
22．一块布料，第一次做衬衫用去它的，第二次做连衣裙比第一次多用了这块布料的，两次一共用去这块布料的几分之几？
23．在下面方格纸上画一个长5厘米、宽3厘米的长方形，再画一个与长方形周长相等的正方形，最后将正方形的涂色。（每个小方格边长代表1厘米）
这个长方形周长是（ ）厘米，正方形边长是（ ）厘米。
24．
（1）两人一共吃了这块巧克力的几分之几？
（2）小明比小丽多吃了这块巧克力的几分之几？
25．一根木料第一次用去它的，第二次用去它的，哪一次用去多？多多少？
26．李大妈家有一块菜地，其中的种西红柿，种辣椒，种白菜。种白菜比种辣椒多占这块地的几分之几？
27．水果店原来有苹果吨，卖出吨，又运来吨，这时水果店有多少吨苹果？
28．奶奶过生日，爸爸买回来一个生日蛋糕平均分成10块，妈妈吃了其中的2块，爸爸吃了其中的3块，奶奶吃了其中的1块，小明吃了其中的3块。
（1）爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？
（2）小明比奶奶多吃了这个蛋糕的几分之几？
参考答案：
1．C
2．C
【分析】根据同分子分数比较大小的方法，比较三人做题用时的大小，用时最短的那个人的口算速度最快。
【详解】＜＜
则小芳的口算速度最快。
故答案为：C。
【分析】本题考查同分子分数比较大小的方法，分子相同时，分母小的分数大。
3．B
【分析】把这个正方形看作一个整体，把它平均分成7份，每份是它的，图形的涂色部分正好是所在正方形的，则涂色部分是其中的2份，把涂色部分进行移补即可。
【详解】把下面蓝色区域移补到上面，变成，涂色部分正好是2份，涂色部分正好是所在正方形的。
故答案为：B
【分析】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。解题关键是要把涂色部分进行移补。
4．A
【分析】算出李叔叔9分钟最少打多少个字，大于807就能打完这篇文章；把一个图形、一个整体、一些物体等平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；常见的质量单位有克、千克、吨，较轻物体的质量单位一般选择克，较重物体的质量单位一般选择吨，一般物体的质量单位选择千克；□55÷8的商是三十多，被除数前两位不够除，前两位除以8商是3。
【详解】A．90×9＝810，810＞807，9分钟能打完一篇807个字的文章，说法正确；
B．小军和小丽把这块蛋糕平均分成2份，每人可分到这块蛋糕的，说法正确。
C．根据生活经验，电梯的载重量用克作单位不合适，说法错误；
D．□55÷8，□里填2，商是三十多，□里填3，商是四十多，说法错误。
故答案为：A
【分析】此题考查了分数的意义、质量单位的认识和计算，属于基础题，应熟练掌握。
5．C
【详解】因为每块月饼一样大，3块月饼的是；和1块月饼的一样大；
故答案为：C
6．> < = =
7．；
【分析】1分米＝10厘米，把1分米平均分成10份，每份1厘米，每份是1分米的，3厘米是其中的3份，3厘米是1分米的。1米＝10分米，把1米平均分成10份，每份1分米，每份是1米的，7分米是其中的7份，7分米是1米的。
【详解】3厘米是1分米的（），7分米是1米的（）。
【分析】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
8．
9． 7
10． 5
【分析】根据分数的意义可知，将一个整体平均分成7份，其中一份占它的， 5份占它的；将一个整体平均分成6份，其中一份占它的，5份占它的，据此解答即可。
【详解】是5个，5个是。
【分析】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键。
11．
【分析】把整个长方形表示整体单位“1”，涂色部分占整体的 。
【详解】把整个长方形表示整体单位“1”，平均分成4份，涂色部分占1份，那么涂色部分表示 。
【分析】本题主要考查分数的初步认识。
12．；
【分析】根据题意，把这块月饼看作整体“1”，平均分成9份，每份是这块月饼的，其中3份是这块月饼的，1－＝，所以吃了，还剩。
【详解】1－＝
所以，吃了，还剩。
【分析】正确理解分数的意义及分数的加减法计算方法，是解答此题的关键。
13．√
14．正确
【分析】考察了分数的意义，分数的读法，分数的单位．
【详解】7/ 8 读作八分之七，它里面有7个 故正确
15．×
16．√
【分析】根据分数的意义可知，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。分的份数越多，即分母越大，而分子是1，则分数越小。
【详解】例如＜，把一张正方形的纸平均分，分成8份时，每一份要比分成4份时每一份要小。即分的份数越多，每一份就越小。
故答案为：√
【分析】同分子分数比较大小时，分母大的分数小，也就是分的份数越多，每一份就越小。
17．×
【分析】同分子分数比较大小时，分母小的分数大，分母大的分数小。据此判断即可。
【详解】因为4＜5，所以。
故答案为：×。
【分析】本题考查同分子分数比较大小的方法，需熟练掌握。
18．√
【分析】把一个图形、一个整体、一些物体等平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示平均分的份数，分子表示其中的几份。
【详解】一个面包分成5等份，也就是把一个面包平均分成5份，每份是这个面包的，2份是这个面包的。
故答案为：√
【分析】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
19．见详解
【详解】如图所示：
20．；罐
【详解】1÷8＝
5÷8＝（罐）
答：每人喝这些饮料的，每人喝罐饮料。
21．张辉
【分析】同一篇文章，用时短的打字速度快。小时表示1小时的，1小时＝60分，所以也就是60分钟的，用乘法计算，即60×，然后比较即可。
【详解】李宁用时：60×＝36（分钟）
35＜36
答：张辉打字速度更快一些。
【分析】这道题的关键一是理解同样的任务，用时短的速度快，二是熟练掌握分钟与小时的单位换算。
22．
【分析】第二次做连衣裙比第一次多用了这块布料的，由此可知用第一次用去的布料加上就是第二次用去的布料，最后两次用去的相加就是问题所求。
【详解】＋＝
＋＝
答：两次一共用去这块布料的。
【分析】此题主要考查了分数的加法，根据题意正确计算即可。
23．画图见详解；16；4
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，（5＋3）×2＝16（厘米）；
正方形的周长÷4＝边长，16÷4＝4（厘米），所以画一个边长为4厘米的正方形；
最后将正方形平均分成4份，涂其中的1份，即表示；
【详解】
这个长方形的周长是16厘米，正方形边长是4厘米。
【分析】本题考查了长方形和正方形的周长公式及分数的意义，学生应熟练掌握。
24．（1）；（2）
【分析】（1）小明吃的这块巧克力几分之几加上小丽吃的这块巧克力几分之几即可解答；
（2）小明吃的这块巧克力几分之几减去小丽吃的这块巧克力几分之几即可解答；
【详解】（1）＋＝
答：两人一共吃了这块巧克力的。
（2）－＝
答：小明比小丽多吃了这块巧克力的。
【分析】熟练掌握分数加减知识是解答本题的关键。
25．第一次用去多；多
【分析】要求哪一次用去多，就比较两个分数的大小即可解答，要求多多少用减法计算。
【详解】＞
答：第一次用去多，多。
26．
【分析】利用白菜种的几分之几减去辣椒种的几分之几即可。
【详解】＝
答：种白菜比种辣椒多占这块地的。
【分析】本题重点考查同分母分数减法，同分母分数相减时，分母不变，分子相减。
27．吨
【分析】根据题目，用原来的质量减去卖出的质量，再加上运来的质量即可解答。
【详解】－＋＝（吨）
答：这时水果店有吨苹果。
【分析】本题主要考查同分母分数加减法的实际应用，熟练掌握加减法的意义和同分母分数加减法的计算方法是解答的关键。
28．（1）；（2）
【分析】（1）把爸爸、妈妈吃了这个蛋糕的几分之几相加即可解答。
（2）小明吃了这个蛋糕的几分之几减奶奶吃了这个蛋糕的几分之几即可解答。
【详解】（1）＋＝
答：爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的。
（2）－＝
答：小明比奶奶多吃了这个蛋糕的。
【分析】熟练掌握分数的意义及加减法计算方法是解答本题的关键

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