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第七单元整数四则混合运算（单元复习讲义）
运算顺序：
1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。
2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。
4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【例题一】与210÷5÷7结果不相等的算式是（ ）。
A．210÷（5×7） B．210÷35 C．210÷5×7
【分析】根据四则混合运算法则计算出各算式的值即可。
【详解】210÷5÷7
＝42÷7
＝6
A．210÷（5×7）
＝210÷35
＝6
B．210÷35＝6
C．210÷5×7
＝42×7
＝294
故答案为：C。
【分析】整数四则混合运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除，再算加减；如果有中括号、小括号，先算小括号里的，再算中括号里的。
【例题二】新华小学举行“庆元旦”课间操表演，每个方阵排成4行，每行12人，另外还有1名领操员，全校共有15个方阵，参加表演的一共有多少名同学？
【分析】用4乘12，求出4行共有多少人；再加上1，求出每个方阵共多少人；再乘15，求出参加表演的一共有多少名同学。
【详解】（4×12＋1）×15
＝（48＋1）×15
＝49×15
＝735（名）
答：参加表演的一共有735名同学。
【分析】本题考查了学生对整数四则混合运算法则的掌握与运用。
【例题三】王老师去体育用品商店买一些体育器材，他带了570元，先买了5个足球，每个足球78元，剩下的钱正好买4副乒乓球拍，每副乒乓球拍多少元？
【分析】根据题意，已知总钱数是570元，用总钱数减去买5个足球用去的钱数，得出4副乒乓球拍子的总价除以数量4，得出每副乒乓球拍的钱数。
【详解】（570－5×78）÷4
＝（570－390）÷4
＝180÷4
＝45（元）
答：每副乒乓球拍45元。
【分析】本题主要考查归总问题的应用，先求出4副乒乓球拍的总价解答本题的关键。
一、选择题
1．下面去掉小括号计算结果不变的是（ ）。
A． B． C．
2．下面算式中，去掉小括号后得数不变的算式是（ ）。
A． B． C．
3．把35÷5＝7，40－7＝33合并成一道综合算式是（ ）。
A．40－35÷5 B．35÷5－40 C．35÷5－7
4．要使76×80－60÷20最后一步算乘法，下面添加括号的方法正确的是（ ）。
A．76×（80－60÷20） B．（76×80－60）÷20 C．76×（80－60）÷20
5．小华和小丽出同样多的钱合买一箱16千克的苹果，结果小华拿了6千克，小丽拿了10千克。这样，小丽就要给小华8元。苹果的单价是每千克（ ）元。
A．2 B．3 C．4
6．芳芳在计算“”时，不小心把括号看丢了，这样与正确的结果相差（ ）。
A．600 B．150 C．450
二、填空题
7．一个自然数与自己相加、相减、相除的差、和、商加起来恰好是81，这个自然数是( )。
8．如果把算式“72÷3＋6×5”的运算顺序改为先计算加法，再计算乘法，最后计算除法，那么原式变为( )。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1998毫升( )2升 840÷7÷3( )840÷（7×3）
324÷18－15( )324÷（18－15） 132÷[（9＋13）×2]( )132÷（9＋13）×2
10．小明在计算□-30÷6时,先算减法,再算除法,得到的结果是8,那么□里应填( ),正确的结果应该是( )。
11．丁红每次放学从一楼走到三楼需要24秒。照这样的速度，他从一楼走到六楼要用( )秒，他用48秒能从一楼走到( )楼。
12．根据28×5＝140，200＋140＝340，340÷20＝17三个算式，列出综合算式是( )。
13．将12＋8＝20和20÷4＝5合并成一个综合算式是( )。
14．甲数是62，乙数是58，用甲乙两数的和除以它们的差，商是( )。
15．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重240克，如果倒进5杯水，连壶重360克，每杯水重( )克。
16．85减去13，差是( )，再除以9得( )。
三、判断题
17．690÷30＋690÷15＝690÷（30＋15）。( )
18．计算630÷7×3时，应先算乘法，再算除法． ( )
19．在一个算式里有乘法也有除法，应先算乘法，后算除法。( )
20．判断对错：2800加上2800除以4的商，和是1400．( )
21．761+67+39=761+39+67，这个简便运算是用了加法交换律．( )
四、计算
22．直接写出得数。
80÷10＝ 13×4＝ 72÷24＝ 360－90＝ 32×4÷32×4＝
540÷9＝ 480÷60＝ 70×20＝ 174＋26＝ 49－49÷7＝
23．我会脱式计算。
50－39÷3＋27 （64＋26）×（87－27） 92－130÷26×14
72×（30－78÷13） 945÷（720－21×33） 175÷[（435＋215）÷26]
五、解答题
24．一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块（如下图）。草坪的面积是多少平方米？
25．有325米布，做被套用去了172米，剩下的要做床罩和窗帘，做一套床罩和窗帘共需17米布，一共可以做多少套床罩和窗帘
26．植树节那天，三、四年级共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵。三、四年级各植树多少棵？（在线段图上整理题目的条件和问题，再解答）
27．（1）淘气有40元钱，买6张儿童票找回多少元钱？
（2）买2张成人票和4张儿童票一共用去多少元？
28．修路队修一条公路，计划每天修86米，27天修完．实际提前3天完成了任务，实际平均每天比原计划多修多少米？
29．小华从家走到学校用了8分钟，用同样的速度，她从家到少年宫要走多长时间？
30．甲地到乙地的距离是80千米，乙地到丙地的距离比甲地到乙地的距离的3倍少20千米．一辆汽车从乙地到丙地行驶了4小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
31．工程队铺一段管道，前5天一共铺了145米，这段管道全长多少米？
参考答案：
1．B
【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序，逐项进行判断即可。
【详解】A．，先算小括号里的加法，再算小括号外的除法和加法；去掉小括号后，先算除法，再算加法，运算顺序不同，结果不同；
B．，先算小括号里的乘法，再算小括号外的除法和减法；去掉小括号后，先算乘法，再算除法和减法；运算顺序相同，结果相同；
C．，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的减法；去掉小括号后，先算中括号里的乘法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的减法，运算顺序不同，结果不同；
故答案为：B
【分析】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的。
2．a
3．A
【分析】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可。先用35除以5求出商，再用40减去求出的商即可。
【详解】把35÷5＝7，40－7＝33合并成一道综合算式是40－35÷5。
故答案为：A
4．A
【分析】同级运算从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；判断出各个算式的运算顺序即可解答。
【详解】A．76×（80－60÷20），先算除法，再算减法，最后算乘法；
B．（76×80－60）÷20 ，先算乘法，再算减法，最后算除法；
C．76×（80－60）÷20，先算减法，再算乘法，最后算除法。
故答案为：A
【分析】熟练掌握整数混合运算的运算顺序是解答本题的关键。
5．C
【分析】小华和小丽出了同样多的钱，最后小丽要给小华8元，这样小丽比小华多付了8×2＝16（元），而小丽比小华多拿了10－6＝4（千克），则16元就是4千克苹果的价钱，用16除以4即可求出苹果的单价。
【详解】8×2÷（10－6）
＝16÷4
＝4（千克）
故答案为：C
【分析】理解小丽给小华8元，小丽就比小华多付了2个8元（即16元）是解题的关键。
6．C
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，把括号看丢了，改变运算顺序，先算除法，再算加法。
【详解】
＝600÷4＋□÷4
＝150＋□÷4
600＋□÷4－（150＋□÷4）
＝600＋□÷4－150－□÷4
＝600－150
＝450
故答案为：C
【分析】本题主要考查整数四则混合运算的运算顺序及应用，注意理解题意，正确进行改写。
7．40
【分析】根据题意可知，一个自然数与自己相加的和等于这个自然数的两倍，一个自然数与自己相减的差是0，一个自然数与自己相除的商是1，和＋差＋商＝这个自然数×2＋1＝81，用81减去1的结果再除以2就是这个数的值。
【详解】（81－1）÷2
＝80÷2
＝40
【分析】解决此题的关键是找出一个自然数与自己相加、相减、相除的结果分别是多少，再用倒推法求这个数的值即可。
8．72÷[（3＋6）×5]
【分析】带有括号的整数四则混合运算的运算顺序，先算小括号的，再算中括号的，最后算括号外的，据此解答。
【详解】如果把算式“72÷3＋6×5”的运算顺序改为先计算加法，再计算乘法，最后计算除法，那么原式变为72÷[（3＋6）×5]。
【分析】此题考查了运算顺序，适当的添减括号可以改变运算顺序。
9． ＜ ＝ ＜ ＜
【分析】把2升转换成用毫升作单位再与1998毫升比较大小；
分别算出840÷7÷3和840÷（7×3）得数，再比较大小；
分别算出324÷18－15和324÷（18－15）得数，再比较大小；
分别算出132÷[（9＋13）×2]和132÷（9＋13）×2得数，再比较大小。
【详解】2升＝2000毫升，1998＜2000，1998毫升＜2升；
840÷7÷3＝120÷3＝40，840÷（7×3）＝840÷21＝40，840÷7÷3＝840÷（7×3）；
324÷18－15＝18－15＝3，324÷（18－15）＝324÷3＝108，3＜108，324÷18－15＜324÷（18－15）；
132÷[（9＋13）×2]＝ 132÷[22×2] ＝132÷44＝3，132÷（9＋13）×2＝132÷22×2＝6×2＝12，3＜12，132÷[（9＋13）×2]＜132÷（9＋13）×2。
1998毫升（＜）2升 840÷7÷3（＝）840÷（7×3）
324÷18－15（＜）324÷（18－15） 132÷[（9＋13）×2]（＜） 132÷（9＋13）×2
【分析】此题考查了升与毫升的换算和整数四则混合运算，属于基础题，应熟练掌握。
10． 78 73
11． 60 五
【分析】从一楼走到三楼要上2层楼，即上2层楼用24秒，24除以2得12即可为上1层楼要12秒，而从一楼走到六楼要上5层楼，前面所得商乘5即可求出从一楼走到六楼所用的时间，最后看48秒能从一楼上到几楼，用48除以12，所得商再加1即可解答。
【详解】24÷（3－1）
＝24÷2
＝12（秒）
12×（6－1）
＝12×5
＝60（秒），从一楼走到六楼要用60秒；
48÷12＋1
＝4＋1
＝5（楼），他用48秒能从一楼走到五楼。
【分析】解答此题的关键是求出上1层楼需要的时间。
12．（28×5＋200）÷20＝17
【分析】先算乘法28×5＝140，再算加法200+140=340，最后算除法340÷20=17，由此顺序写出综合算式即可。
【详解】综合算式是：（28×5＋200）÷20＝17
【分析】本题考查了整数四则混合运算；整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按照运算顺序计算即可。
13．（12＋8）÷4＝5
【分析】通过观察试题可知，第二个算式中的20是第一个算式的和，先算加法再算除法，需要加上小括号。
【详解】根据分析，12＋8＝20，20÷4＝5，合成一个算式是：
（12＋8）÷4＝5；
【分析】列综合算式，先要判断运算顺序再合理利用小括号。
14．30
【分析】根据题意可知甲数是62，乙数是58，用甲乙两数的和除以它们的差，可以列算式（62＋58）÷（62－58）从而算出商的得数。
【详解】（62＋58）÷（62－58）
＝120÷4
＝30
【分析】从问题出发这题最后算的是商的得数，说明要先算加减法，那么加减法得加小括号。
15．60
【分析】可用360减去240计算出（5－3）杯水的重量，然后再除以（5－3）杯即可得到一杯水的重量，据此解答即可。
【详解】（360－240）÷（5－3）
＝120÷2
＝60（克）
用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重240克，如果倒进5杯水，连壶重360克，每杯水重（60）克。
【分析】解答此题的关键是确定5杯水比3杯水多几克，然后再用多的克数除以多的杯数即可。
16． 72 8
【分析】根据题意可知求差用减法，把差求出来后再除以9，就能得到商。
【详解】85－13＝72
72÷9＝8
【分析】求差用减法，求和用加法，求商用除法，求积用乘法。
17．×
【分析】根据题意可知690÷30＋690÷15先算除法再算加法，690÷（30＋15）先算加法再算除法，计算出两个算式的得数，再判断是否相等。
【详解】690÷30＋690÷15
＝23＋690÷15
＝23＋46
＝69
690÷（30＋15）
＝690÷45
＝15……15
所以这句话是错误的。
18．×
19．×
【详解】根据整数的运算顺序可得，一个算式里有乘法也有除法，应按照运算顺序依次计算。
例如：135÷5×32应按照顺序先计算除法，再算乘法。
故答案为：×
20．错误
【详解】2800+2800÷4
=2800+700
=3500
21．√
22．8；52；3；270；16
60；8；1400；200；42
23．64；5400；22
1728；35；7
【分析】（1）先算除法，再算减法，最后算加法；（2）先算加法和减法，再算乘法；（3）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（4）先算除法，再算减法，最后算乘法；（5）先算乘法，再算减法，最后算除法；（6）先算加法，再中括号里的除法，最后算中括号外的除法。
【详解】50－39÷3＋27
＝50－13＋27
＝37＋27
＝64
（64＋26）×（87－27）
＝90×60
＝5400
92－130÷26×14
＝92－5×14
＝92－70
＝22
72×（30－78÷13）
＝72×（30－6）
＝72×24
＝1728
945÷（720－21×33）
＝945÷（720－693）
＝945÷27
＝35
175÷[（435＋215）÷26]
＝175÷[650÷26]
＝175÷25
＝7
24．950平方米
【分析】把图中9块草坪平移到一块，会形成一个长是（40－1×2）米，宽是（27－1×2）米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【详解】（40－1×2）×（27－1×2）
＝38×25
＝950（平方米）
答：草坪的面积是950平方米。
【分析】此题考查长方形面积的实际应用，解题关键是通过平移把9小块草坪拼成一块大草坪再计算。
25．9套
【详解】（325-172）÷17
=153÷17
=9(套)
答：一共可以做9套床罩和窗帘。
26．54棵；74棵；
【分析】根据题意：三、四年级共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，先求出三年级植树的棵数，列式计算（128－20）÷2，即可解答。
【详解】三年级植树数量：
（128－20）÷2
＝108÷2
＝54（棵）；
四年级植树数量：54＋20＝74（棵）；
答：三年级植树54棵，四年级植树74棵。
【分析】根据四年级比三年级多植树20棵，求出三年级植树的数量是解答本题的关键
27．（1）16元
（2）32元
【分析】（1）可用6乘4计算出需要支付的钱数，最后再用40减去需要支付的钱数即是找回的钱数.
（2）根据题意，可用8乘2计算出成人票的钱数，再用4乘4求出儿童票钱数，然后用成人票的钱数加儿童票的钱数即可.
【详解】（1）40﹣6×4
＝40﹣24
＝16（元）
答：应找回16元；
（2）8×2+4×4
＝16+16
＝32（元）
答：一共用去32元.
28．10.75
【详解】解：86×27÷（27﹣3）
=86×27÷24
=2322÷24
=96.75（米）
96.75﹣86=10.75（米）
答：实际平均每天比原计划多修10.75米．
【分析】本题运用“工作效率×工作时间=工作总量”进行解答即可．
29．22分
【分析】根据题意，先用480÷8求出小华每分钟的速度，然后再用从家到少年宫的总路程除以速度即可解答。
【详解】（480＋840）÷（480÷8）
＝1320÷60
＝22（分）
答：她从家到少年宫要走22分钟。
【分析】此题主要考查学生对路程问题的解答方法。
30．55千米
【详解】(80×3－20)÷4＝55(千米)
31．232米
【分析】先用145除以5，求出1天铺管道的长度，再用所得商乘8即可求出管道的总长度。
【详解】（145÷5）×（5＋3）
＝29×8
＝232（米）
【分析】考查学生应用整数四则混合运算解决实际问题的能力。

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