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第五单元解决问题的策略（单元复习讲义）
解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。
解决问题的步骤：
1.理解题意（整理条件）；
2.分析数量关系；
3.列式解答；
4.检验反思。
分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。
【例题一】一辆汽车2小时行驶160千米，照这样的速度，行480千米需（ ）小时。
A．6 B．5 C．4
【分析】根据“路程÷时间＝速度”求出行驶速度后，因为速度不变，再根据路程÷速度＝时间即可。
【详解】160÷2＝80（千米/时）
480÷80＝6（小时）
故答案为：A
【分析】此题属于行程问题，明确“路程÷时间＝速度”是解答本题的关键。
【例题二】34．有一批货物，用5辆大卡车和2辆小卡车正好运完，或者用2辆大卡车8辆小卡车也正好运完，如果全用大卡车运，要几辆才能运完？
34．6辆
【分析】这批货物用5辆大卡车和2辆小卡车正好运完，如果用2辆大卡车8辆小卡车也正好运完，两种运法大卡车减少了（5－2）辆，小卡车增加了（8－2）辆，说明（5－2）辆大卡车的载重量和（8－2）辆小卡车的载重量相等，据此算出大卡车的载重量是小卡车的载重量的几倍，如图：再进一步解答。
【详解】（8－2）÷（5－2）
＝6÷3
＝2
2÷2＝1（辆）
5＋1＝6（辆）
答：要6辆才能运完。
【分析】解答此题的关键是求出一辆大卡车的载重量等于几辆小卡车的载重量。
【例题三】33．10月25日是抗美援朝纪念日，少先队举行探望退伍老兵活动。少先队志愿者分成4组，计划3天完成。希望小镇共有60位退伍老兵，少先队平均每组每天探望多少位老兵？
33．5位
【分析】根据题意可知，退伍老兵的总人数÷志愿者的组数＝每组探望的总人数，每组探望的总人数÷探望的天数＝平均每组每天探望的人数，依此列式并计算即可。
【详解】60÷4＝15（位）
15÷3＝5（位）
答：少先队平均每组每天探望5位老兵。
【分析】解答此题的关键要先计算出每组探望的总人数，应熟练掌握两位数与一位数的除法计算。
一、选择题
1．□○□○□○□○□（ ）。
A．□和○一样多 B．□比○多1 C．□比○少1
2．“好又多”超市部分商品单价如下:肥皂每块5元,毛巾每条12元,牙膏每支7元．妈妈买了4块肥皂,3支牙膏和2条毛巾,一共要付(　　)元．
A．70 B．65 C．60
3．小萌看一本150页的故事书，第一天看15页，以后每天看的页数是前一天的2倍，第四天从第（ ）页看起。
A．120 B．121 C．106
4．一个袋子里装着红球、黄球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（ ）个球的颜色相同。
A．1 B．2 C．3
5．李明看一本420页的故事书，原计划每天看30页，实际每天看35页．实际比原计划提前( )天看完．
A．6 B．5 C．2
6．有黑、白、红三色的皮球共19个，已知白色皮球的个数是黑色皮球个数的5倍，则红色皮球的个数不可能是（　　）个．
A．13 B．7 C．9
二、填空题
7．小华一星期共练了84个大字,平均每天练( )个大字．
8．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重740克，如果倒进5杯水，连壶重980克．每杯水重( )克．
9．有三种船，限乘3人，限乘4人，限乘6人。王老师说：“全部租用限乘4人的船，要12条。”全部租用限乘6人的船，要多少条？根据要解决的问题，选择条件整理列表。
每船人数 ( )人 ( )人
船的条数 ( )条 ( )条
10．一桶水，需要2个人一起抬。3个人要把水从离家450米的地方抬回家，平均每个人要抬( )米。
11．环保卫士们收集废旧纸箱，13名同学一学期共收集65千克。照这样计算，43名同学一学期可以收集多少千克？（先整理条件，再解答）
( )人 收集废纸箱( )千克
( )人 收集废纸箱( )千克
12．12名同学一学期共收集废纸60千克。照这样计算，全班48名同学一学期能收集废纸( )千克。100千克废纸需要( )名同学收集一学期。
13．喜羊羊有一元和五角的硬币共17枚，共有13元．其中一元硬币有( )枚，五角硬币有 ( )枚．
14．一台电视机，需要两个人一起抬，小明和他的2个朋友一起从离家450米的电器城抬回家，平均每个人抬( )米。
15．20个球队进行淘汰赛，最后决出一个冠军，那么一共要比赛( )场。
16．四年级学生植树，一班和二班领的树苗数相同。一班栽了25行，每行12棵；二班栽了20行，平均每行( )棵。三班栽的行数和一班相同，每行栽的棵数和二班相同，三班领了( )棵。
17．有甲、乙两箱苹果，甲箱重10千克，乙箱重8千克，甲箱比乙箱重( )千克；从甲箱中拿出( )千克放到乙箱中，两箱的苹果一样重，这时两箱苹果都重( )千克。
18．体育老师买8个排球用去600元，一个排球比一个足球便宜50元。一个足球( )元。
三、判断题
19．13元可以买6个无花果，那么26元可以买12个无花果。( )
20．解决实际问题时，可以用把得数代入原题的方法检验。( )
21．15本字典摞在一起高168毫米，则504毫米高的一摞字典有40本。( )
22．A种蛋糕每盒4个，每盒24元，B种蛋糕每盒3个，每盒21元，A种蛋糕比较贵。( )
23．芳芳5分钟可以打350个字，则12分钟可以打840个字。( )
24．13元可以买6个无花果，那么26元可以买12个无花果。( )
25．两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，第一框重75千克。( )
四、解答题
26．3只猴子3天吃了3个桃子。按照这样的速度，6只猴子6天吃了几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？
27．水果店运来一批苹果和梨，运来梨45箱，运来的苹果箱数比梨的3倍少20箱，水果店运来的苹果比梨多多少箱？
28．冬冬家在15平方米的土地上共育苗135棵，照这样计算，要育苗990棵，需要多大面积的土地？
29．学校食堂购买一桶油，连桶共重25千克，用去一半的油后，连桶重13千克，请你计算一下油有多少千克？桶有多少千克？
30．一辆汽车上午行了3小时，下午行了5小时。下午比上午多行了100千米。它平均每小时行多少千米？
31．去年王兰家收桔子390千克，今年他们家收的桔子是去年的2倍．如果把今年收的桔子装在箱子中，每箱装30千克，可以装多少箱？
32．一幢住宅楼每上一层楼都要走16级台阶。从一楼到小平家一共要走80个台阶，小平家住在几楼？
参考答案：
1．B
【分析】通过观察可知：□有5个，○由4个，因此，□比○多1个。观察示意图，查出□和○的个数，列式计算。
【详解】□有5个，○由4个，□比○多：5－4＝1（个）。
故答案为：B
2．B
3．C
4．B
【详解】3÷2＝1（个）……1（个），1＋1＝2（个）
故选B。
5．C
6．C
【详解】当1个黑球时，则白球为1×5＝5（个），红球为19﹣1﹣5＝13（个）
当2个黑球时，则白球为2×5＝10（个），红球为19﹣2﹣10＝7（个）
当3个黑球时，则白球为3×5＝15（个），红球为19﹣3﹣15＝1（个）
当4个黑球时，则白球为4×5＝20（个），黑、白球的个数＞19个，与题意矛盾．
红色皮球的个数不可能是9．
故选C．
7．12
8．120
9． 4 6 12 8
【分析】根据如果全部租4人船，要12条，得到共有人数是4×12＝48人；如果全部租6人船，要48÷6＝8条，由此求解。
【详解】4×12＝48（人）
48÷6＝8（条）
每船人数 4人 6人
船的条数 12条 8条
【分析】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总人数，再根据除法的包含意义求解。
10．300
【分析】450乘2等于抬水的两个人走的路程和，这个路程是3个人共同完成的，再除以3即等于平均每个人要抬的路程。
【详解】450×2÷3
＝900÷3
＝300（米）
【分析】不管多少人，抬着水的只有2个人，先求出2个人抬着水走的路程和，再作进一步解答。
11． 13 65 43 215
12． 240 20
【分析】根据题意可先计算出每名同学一学期收集多少废纸，应该用除法即：60÷12＝5（千克），那么48名同学一学期收集多少废纸应该用乘法即：5×48＝240（千克）。那么100千克废纸需要多少名同学收集，应该用除法即：100÷5＝20（名）。
【详解】①60÷12×48
＝5×48
＝240（千克）
②100÷（60÷12）
＝100÷5
＝20（名）
【分析】本题主要考查乘法和除法的应用，先计算出每名同学一学期收集多少废纸是解答此题的关键。
13． 9 8
14．300
【分析】先计算出抬水的两个人走的路程，一个人走450米，两个人就走了450×2米，这段路程实际上是3个人走的，据此用总路程÷总人数就是平均每个人抬多少米，据此解答即可。
【详解】450×2＝900（米）
900÷3＝300（米）
【分析】本题考查学生利用三位数与一位数的乘、除法来分析问题和解决问题的能力。
15．19
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰1个队，而且只能1个队，即淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛，由此解答。
【详解】20－1＝19（场）
【分析】解答此题可以直接用（20－1）算出，因为每场都要淘汰一个，到最后一场一定有一个胜出，没有淘汰队，所以可以直接算出。
16． 15 375
【分析】根据一班和二班领的树苗数相同，然后根据一班的情况可以求出树苗数，列式为25×12＝300（棵），然后除以二班栽种的行数即可求出每行多少棵，列式为300÷20＝15，根据题干得到三班栽种的行数，以及每行栽的棵数，据此即可解答。
【详解】25×12＝300（棵）
300÷20＝15（棵）
三班的栽的行数是25行，每行15棵，所以三班领的树苗数是
25×15＝375（棵）
【分析】解决本题注意看清题意，找准一班二班三班领取树苗数的关系。
17． 2 1 9
18．125
【分析】根据题意可知体育老师买8个排球用去600元，可以求出一个排球的价格，又知一个排球比一个足球便宜50元，可以求出一个足球的价钱。
【详解】600÷8＝75（元）
75＋50＝125（元）
一个足球125元。
【分析】总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价。从问题出发，找到求什么就用哪个公式解题。
19．√
【分析】26元是13元的几倍，26元可以买的无花果的个数就是13元可以买的无花果的个数的几倍。
【详解】26÷13×6
＝2×6
＝12（个）
故答案为：√
【分析】此题考查的是用倍比法解决实际问题。
20．√
【详解】得数代入原题是检验是否正确的一种方法，是比较常用的。比如：一共有25只鸡，公鸡有15只，母鸡有多少只？
25－15＝10（只），经过计算可以知道母鸡有10只，那么怎么判断是否正确呢？我们可以将结果代入算一算公鸡和母鸡总只数是否符合题意。
故答案为：√
21．×
【分析】先求出504毫米里有几个168毫米，再乘15即可求出有多少本。
【详解】504÷168×15
＝3×15
＝45（本）
故答案为：×
【分析】解答本题的关键是理清题中的数量关系，再列式解答。
22．×
【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出A种蛋糕和B种蛋糕的单价再比较即可。
【详解】24÷4＝6（元）
21÷3＝7（元）
6＜7
所以B种蛋糕比较贵；
故答案为：×
【分析】本题主要考查总价、单价和数量三者的关系，解题的关键是先求出两种蛋糕每个是多少元。
23．√
【分析】先求出每分钟可以打多少个字，然后再求出12分钟可以打多少个字，列式为350÷5×12，据此解答。
【详解】350÷5×12
＝70×12
＝840（个）
所以原题说法正确。
故答案为：√
【分析】解决问题的关键就是求出每分钟打字的个数。
24．√
【分析】可以用12除以6计算出12个无花果里面有几组6个无花果，然后用无花果的组数乘13计算出12个无花果需要的钱，最后再根据计算出的结果判断即可。
【详解】12÷6＝2（组）
13×2＝26（元）
故答案为：√
【分析】此题考查的是经济问题的计算，先计算出12个无花果里面有几组6个无花果是解答此题的关键。
25．×
【分析】知道两筐重量和与两筐重量差，因此（两筐重量之和－两筐重量之差）÷2＝第一筐的重量；（两筐重量之和＋两筐重量之差）÷2＝第二筐的重量，依此计算出第一筐的重量后再判断即可。
【详解】第一框：（150－10）÷2
＝140÷2
＝70（千克）
70千克＜75千克
故答案为：×
【分析】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。
26．12个；3天
【分析】题中的数量关系有每只猴子每天吃桃子个数＝吃桃子个数÷天数÷猴子只数，求出每只猴子每天吃桃子个数，再依据桃子个数＝每只猴子每天吃桃子个数×天数×猴子只数，以及天数＝吃桃子个数÷每只猴子每天吃桃子个数÷猴子只数。
【详解】3÷3÷3×6×6
＝1÷3×6×6
＝2×6
＝12（个）；
9÷（3÷3÷3×9）
＝9÷（1÷3×9）
＝9÷3
＝3（天）；
答： 6只猴子6天吃了12个桃子；9只猴子要吃9个桃子，需要3天。
【分析】要解答这道题需要知道是充分利用题目中给的数量关系。
27．70箱
【分析】根据题意分析可知，已知运来梨的数量是45箱，苹果的数量是梨的3倍少20箱，即是45的3倍少20。
根据求一个数的倍数，用乘法；少，用减法可知：
运来苹果的数量是：
求运来的苹果比梨多多少箱，用苹果的数量减去梨的数量即可。
【详解】
（箱）
答：运来的苹果比梨多70箱。
【分析】本题主要考查和差倍问题的简单应用，善于理解问题、分析问题才能准确的解答本题。
28．110平方米
【分析】由题意可得，先算出平均每平方米育苗多少棵，然后再根据除法的意义，用除法解答。
【详解】990÷（135÷15）
＝990÷9
＝110（平方米）
答：需要110平方米面积的土地
【分析】此题考查归一的运用，先求出“单一量”，再根据除法的意义，用除法解答。
29．24千克 1千克
【详解】（25-13）×2=24(千克)
25-24=1(千克)
答:油有24千克,桶有1千克.
30．50千米
【分析】先求出下午比上午多行了多少小时，然后用下午比上午多行的路程除以多行的时间，据此解答。
【详解】100÷（5－3）
＝100÷2
＝50（千米）
答：它平均每小时行50千米。
【分析】根据路程÷时间＝速度，是解答此题的关键。
31．可以装26箱．
【详解】试题分析：今年收桔子的质量是去年的2倍，那么用去年收桔子的质量乘上2，即可求出今年收桔子的质量，再根据除法的包含意义，用今年收桔子的总质量除以每箱的质量，即可求出可以装的箱数．
解答：解：390×2÷30
=780÷30
=26（箱）
答：可以装26箱．
分析：解决本题先理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法求出今年收桔子的总质量，再根据除法的包含意义求解．
32．6楼
【分析】用台阶总数除以每上一层楼都要走台阶数，求出爬的楼层数。再加上1，即可求出小平住的楼数。
【详解】80÷16＋1
＝5＋1
＝6（楼）
答：小平家住在6楼。
【分析】解决本题时应注意一层没有台阶，故求出层数要加“1”，才是小平实际住的楼数。

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