资源简介

第五单元小数乘法和除法（单元复习讲义）
1.小数乘以整数的意义（小数乘以整数和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算）例如：0.3×4（就是求4个0.3的和是多少？或者是0.3的4倍是多少？）
2.小数乘整数的计算方法是用整数乘法进行计算求出积，然后看因数里有几位小数就从积的个位起向左数几位点上小数点。
3.整数乘以小数（意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少？）
4.整数乘小数的计算方法是用整数乘法的计算方法求出积，然后看因数中有几位小数再从积的个位起向左数几位点上小数点。
5.小数乘小数的计算方法是用整数乘法进行计算求出积，然后看因数中一共有几位小数，就从积的个位起向左数几位点上小数点；数位不够时一定用“0”来补足数位。
6.一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……。一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大，反之就小。
7.小数除以整数的意义：小数除以整数的意义和整数除法的意义相同。
8.小数除以整数的计算方法是按整数进行计算商里的小数点要和被除数的小数点对齐.
9.除数是小数的小数除法的计算方法是先移动除数的小数点，除数的小数点向右移动几位（就是先把除数变成整数），被除数的小数点也向右移动几位（如果数位不够时用0来补足），然后按除数是证书的小数除法进行计算。
10.一个小数除以10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍……。
11.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数；
除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。
被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。——商不变的规律。
12.小数乘法和小数除法一般用四舍五入法保留小数，有时可根据实际情况选择用“进一法”和“去尾法”保留整数.
13.有限小数：一个小数的小数数位是有限的小数叫做有限小数；小数数位是无限的叫做无限小数。
14.循环小数：一个小数的小数部分是一个数字或者几个数字不断的依次重复出现这样的小树叫做循环小数；这些依次出现的数字叫做这些小数的循环节。循环节的表示方法是如果是一个数字的循环小数就在这个数字上点一个圆点表示他的循环节，是2个数字循环的在这2个数字上点上圆点，3个或3个以上数字循环的只在循环节开始的一位和结束的一位上点上圆点。
15.循环小数的保留时用四舍五入法去近似值。
16.小数混合运算的计算方法和整数混合运算的方法相同。
【例题一】下面乘积大于8.3的算式是（ ）。
A．1.03×8.3 B．8.3×0.985 C．0.4×8.3 D．8.3×1
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，反之，积小于这个数；据此解答。
【详解】由分析得：
A．1.03＞1，所以1.03×8.3＞8.3；
B．0.985＜1，所以8.3×0.985＜8.3；
C．0.4＜1，所以0.4×8.3＜8.3；
D．1＝1，所以8.3×1＝8.3。
乘积大于8.3的算式是1.03×8.3。
故答案为：A
【分析】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
【例题二】小明和小丽出同样多的钱合买了一箱橘子，分下来小明拿了15千克，小丽拿了剩下的8千克。这样，小明就要给小丽28元。橘子每千克多少元？
【分析】用（15＋8）÷2求出每个人本应该得到多少千克的橘子，再用（15＋8）÷2－8求出小丽本应该再得到的千克数，相当于这些被小明拿走了，用小明要给小丽的钱的总数除以他多拿的水果的千克数，即可求出每千克橘子的价钱。
【详解】（15＋8）÷2＝11.5（千克）
11.5－8＝3.5（千克）
28÷3.5＝8（元/千克）
答：橘子每千克8元。
【分析】解决问题的关键在于意识到这28元是小明多拿的橘子的价钱。
【例题三】一块梯形广告牌，上底是4米，下底是6米，高是2.5米，现在要在它的正、反两面刷油漆，刷油漆的面积是多少？每平方米油漆19.6元，刷这块广告牌需要多少钱？
【分析】根据题意，先求出这个广告牌两面的面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出广告牌一面的面积，再乘2，就是要刷油漆的面积；再用要刷油漆面积×19.6元，就是刷这个广告牌油漆需要的钱数。
【详解】（4＋6）×2.5÷2×2
＝10×2.5÷2×2
＝25÷2×2
＝12.5×2
＝25（平方米）
25×19.6＝490（元）
答：刷油漆的面积是25平方米；刷这块广告牌需要490元。
【分析】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。
一、选择题
1．商最大的算式是（ ）。
A．54÷0.36 B．5.4÷3.6 C．5.4÷0.36
2．如果7.25÷□＞7.25，那么□里应填（ ）
A．大于1的数 B．大于0小于1的数 C．不能确定
3．下面算式中，结果最大的是( )．
A．6.7×10 B．6.7÷0.01 C．0.67÷0.1
4．光明制衣厂要做一种套装，每件上衣用布1.55米，每条裤子用布1.2米。现有120米布，最多可以做样的衣服（ ）套。
A．43 B．43.6 C．44
5．每套童装用布2.2米，30米布可做（ ）套童装？
A．13.6 B．13 C．14
6．两个数相除的商是1.2，如果被除数扩大10倍，除数缩小10倍，那么商是（ ）
A．1.2 B．12 C．120
二、填空题
7．计算0.78÷1.3时,除数1.3乘( )变成13,被除数0.78也乘( )变成( ),再按除数是整数的除法算出商．
8．甲、乙、丙三个数相加的和是90.9，甲数减去乙数的差正好与丙数相等，甲数是( )。
9．一只蜜蜂0.4小时飞行了16千米，它平均每小时飞行( )千米，飞行1千米需要( )小时。
10．15千克的油菜籽可以榨油6千克，照这样计算，1千克油菜籽可以榨油( )千克；榨1千克油需要( )千克油菜籽。
11．120名学生乘车去春游，一辆汽车最多坐35名学生，至少需要( )辆这样的汽车。
12．由4个百、5个一、6个千分之一组成的数写作( )，30.9里面有( )个十分之一。
13．两个数相除的商是0.8。如果被除数不变，除数的小数点向右移动一位，则商是( )；如果除数不变，被除数的小数点向右移动一位，则商是( )。
14．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
15．甲、乙两个数的和是13.2，其中甲数的小数点向左移动一位就与乙数相等，甲数是( )，乙数是( )。
三、判断题
16．0.7乘一个小数，所得的积一定小于这个小数． ( )
17．4.9258258…的循环节是9258。( )
18．计算带有括号的四则混合运算时，要先算括号里面的，再算括号外面的． ( )
19．小数四则运算的顺序跟整数是一样的，整数四则运算的定律也适用于小数． ( )
20．3.5×8表示8个3.5的和是多少，还可以表示3.5的8倍是多少 ( )
四、计算
21．直接写出得数。
60÷0.4＝ 4.5÷0.05＝ 0.3÷1.5＝ 0.6÷0.12＝
4×0.3＝ 2.4×0.5＝ 0.16×0.5＝ 1.1×1.1＝
22．用竖式计算。
（1）3.16×73＝ （2）7.04×25＝
23．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
0.25×32×1.25 3.72×0.1＋3.72×8.9＋3.72
56×12.5 7.6×8.9＋24×0.89
五、解答题
24．五年级（1）班44位同学集体合影，收费方式如下：拍摄并冲印4张照片，收费20元；另外加印，每张1.8元。如果全班每人要一张照片，一共需要多少钱？
25．夏天,1m2的阔叶林每天大约吸收0.1kg的二氧化碳,释放0.073kg的氧气．森林公园有800m2的阔叶林,每天大约能吸收多少千克的二氧化碳 释放多少千克氧气
26．一个布娃娃68.6元，一把玩具手枪9.8元，买一个布娃娃可以买几把玩具手枪？
27．小明要买5本相册和5支自动铅笔，买相册用了28.75元，买自动铅笔用了11.15元，一本相册比一支自动铅笔贵多少元？（用两种方法列出式子，不用解答）
28．上海的最高建筑是上海中心大厦，高度是632米，深圳的最高建筑是平安金融中心。上海中心大厦的高度比平安金融中心的1.2倍少79米，平安金融中心的高度是多少米？
参考答案：
1．A
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此将各个算式的除数变成整数，除数相同时，哪个算式的被除数大，它的商就大。
【详解】A．54÷0.36＝5400÷36
B．5.4÷3.6＝54÷36
C．5.4÷0.36＝540÷36
5400＞540＞54
所以，商最大的算式是54÷0.36。
故答案为：A
【分析】本题考查商的变化规律，不需要计算出结果进行比较。
2．B
【详解】试题分析：一个小数除以一个大于1的数，商就小于这个数；除以1，商等于它本身；除以一个小于1的数，商大于它本身．
解：7.25÷□＞7.25
所以0＜□＜1
故选B．
【分析】本题考查了商的变化规律的灵活应用．
3．B
4．A
【分析】根据题意，先求出做一套衣服需要多少米布，做上衣需要的米数＋做裤子需要的米数；再用先有120米除以一套衣服的米数，即可解答。
【详解】120÷（1.55＋1.2）
＝120÷2.75
≈43.636
＝43（套）
故答案为：A
【分析】本题考查小数的四则混合运算，关键明确做衣服需要直接取整数部分。
5．B
【详解】根据实际情况，算出结果后应采用去尾法求近似数，剩下的布只要不够做一套套装都舍去。
故答案为：B
6．C
【详解】试题分析：根据商的变化规律，如果除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；如果被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍；由此解答．
解；如果被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商就扩大100倍，即1.2×100=120．
故选C．
【分析】此题主要考查商的变化规律，并利用这一规律解决有关的实际问题．
7． 10 10 7.8
8．45.45
【分析】由“甲数减去乙数的差正好与丙数相等”可得：甲数－乙数＝丙数，即甲数＝乙数＋丙数，所以甲数＋乙数＋丙数＝甲数×2＝90.9，据此求出甲数即可。
【详解】90.9÷2＝45.45
故答案为：45.45
【分析】解答本题的关键是明确“甲数＝乙数＋丙数”。
9． 40 0.025
【分析】根据速度＝路程÷时间，代入计算即可；时间÷该时间内所行千米数＝行驶1千米所用时间，代入计算即可。
【详解】16÷0.4＝40（千米），它平均每小时飞行40千米；
0.4÷16＝0.025（小时），飞行1千米需要0.025小时。
【分析】此题考查了小数除法的实际应用，注意除数和被除数的位置。
10． 0.4 2.5
【分析】求每千克菜籽能榨油多少千克，就用榨出油的质量除以油菜籽的质量；
求榨1千克油需要多少千克的油菜籽，就用油菜籽的质量除以油的质量。
【详解】6÷15＝0.4（千克）
15÷6＝2.5（千克）
【分析】解题时要明确哪种量变为“1”，那种量就做除数。
11．4
【分析】求至少要几辆这样的汽车，即求120面有几个35，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答即可，结果用“进一法”取值。
【详解】120÷35≈4（辆）
即至少需要4辆这样的汽车。
【分析】解答此题应根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答，注意结果用 “进一法”取值。
12． 405.006 309
【分析】先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个也没有就写0；据此写出即可；30.9里面有（ ）个十分之一，就用30.9除以0.1即可。
【详解】由4个百、5个一、6个千分之一组成的数写作：405.006；
30.9÷0.1＝309，30.9里面有（309）个十分之一。
【分析】主要考查小数的写法，先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，特别注意如果计数单位上一个也没有的就写0；求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答即可。
13． 0.08 8
【分析】被除数不变，除数的小数点向右移动一位，即除数扩大了了10倍，根据商的变化规律可得：商缩小相对应的数字；除数不变，被除数的小数点向右移动一位，即被除数扩大了了10倍，根据商的变化规律可得：商应扩大至原来的10倍。据此解答。
【详解】如果被除数不变，除数的小数点向右移动一位，则商是：0.8÷10＝0.08；
如果除数不变，被除数的小数点向右移动一位，则商是：0.8×10＝8
【分析】此题考查了小数点移动和商的变化规律的灵活应用。
14． ＜ ＞ ＝
【分析】根据小数加减法的计算方法，求出和的结果，再进行对比；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；根据小数乘除法的计算方法，求出和的结果，再进行对比即可。
【详解】因为
＝3＋3.5
＝6.5
＝5.6＋6.1
＝11.7
所以＜
因为＞6.35，＜6.35
所以＞
因为＝45.6，＝45.6
所以＝
【分析】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
15． 12 1.2
【分析】根据题意假设甲数为x，乙数为（13.2－x）列出方程求出结果即可。
【详解】设甲数是x，
x÷10＝13.2－x
x＝（13.2－x）×10
x＝132－10x
x＋10x＝132
11x＝132
x＝132÷11
x＝12
乙数：13.2－12＝1.2
【分析】本题主要考查小数点的移动的知识。
16．√
17．×
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
【详解】4.9258258…的循环节是“258”，原题说法错误。
故答案为：×
【分析】熟练掌握循环节的概念是解题的关键。
18．√
【详解】在没有括号的算式里，如果既有加减、又有乘除法，就先算乘除法、再算加减，如果有括号就先算括号里面的．
19．√
【详解】因为整数的运算的顺序运算的定律与小数小数四则运算的顺序，运算的定律相同，据此判断即可
20．√
【分析】根据小数乘整数的意义即可求解．
【详解】3.5×8表示8个3.5的和是多少，还可以表示3.5的8倍是多少是正确的．
故答案为√．
【分析】此题考查小数乘整数的意义，与整数乘法的意义相同：既可以表示几个几是多少，也可以表示几的几倍是多少．
21．150；90；0.2；5
1.2；1.2；0.08；1.21
【详解】略
22．230.68；176
【分析】计算小数乘整数时，小数乘整数的时候，先不要管小数点在哪里，一般可以先按整数乘法算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边数出几位，并点上小数点。
【详解】
【分析】考查了小数乘法，解题的关键是熟练掌握计算法则，正确进行计算。
23．10；37.2
700；89
【分析】0.25×32×1.25，把32化为4×8，原式化为：0.25×4×8×1.25，再根据乘法结合律，原式化为：（0.25×4）×（8×1.25），再进行计算；
3.72×0.1＋3.72×8.9＋3.72，根据乘法分配律，原式化为：3.72×（0.1＋8.9＋1），再进行计算；
56×12.5，把56化成7×8，原式化为：7×8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：7×（8×12.5），再进行计算；
7.6×8.9＋24×0.89，把24×0.89化为：2.4×8.9，原式化为：7.6×8.9＋2.4×8.9，再根据乘法分配律，原式化为：8.9×（7.6＋2.4），再进行计算。
【详解】0.25×32×1.25
＝0.25×4×8×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
3.72×0.1＋3.72×8.9＋3.72
＝3.72×（0.1＋8.9＋1）
＝3.72×（9＋1）
＝3.72×10
＝37.2
56×12.5
＝7×8×12.5
＝7×（8×12.5）
＝7×100
＝700
7.6×8.9＋24×0.89
＝7.6×8.9＋2.4×8.9
＝8.9×（7.6＋2.4）
＝8.9×10
＝89
24．92元
【分析】照完后送四张相片，全班每人要一张，也就是说五年级（1）班还需要再加印（44－4）＝40张相片，根据：单价×数量＝总价，求出这40张相片的价格，再加上20元即可。
【详解】（44－4）×1.8＋20
＝40×1.8＋20
＝72＋20
＝92（元）
答：一共需要92元钱。
【分析】此题属于整数、小数复合应用题，根据：单价×数量＝总价，求出另外40张相片的价格，是解答此题的关键。
25．80kg 58.4kg
【详解】800×0.1=80(kg)
800×0.073=58.4(kg)
26．7把
【详解】68.6÷9.8=7（把）
27．解：①28.75÷5﹣11.15÷5 =5.75﹣2.23
=3.52（元）；
②（28.75﹣11.15）÷5
=17.6÷5
=3.52（元）；
答：一本相册比一支自动铅笔贵3.52元
【详解】【分析】①先依据“总价÷数量=单价”分别计算出相册和自动铅笔的单价，再根据减法的意义即可得解；②先计算出二者的总价之差，再除以数量5，即可得解．
28．592.5米
【详解】(632+79) ÷1.2=592.5（米）
答：平安金融中心的高度是592.5米。

展开更多......

收起↑