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第六单元平移、旋转和轴对称（单元复习讲义）
1.平移：
沿着同一方向、路线是直直的，这样的运动是平移
2.旋转：
绕着一个固定的中心转，这样的运动是旋转。
3.轴对称图形：
对折后能完全重合的图形，是轴对称图形。
【例题一】下列选项中，图（ ）的运动方式是旋转。
A．B． C． D．
【分析】根据旋转的含义，物体绕某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转；平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，据此选择答案。
【详解】A． 平移，不符合题意；
B．旋转，符合题意；
C．平移，不符合题意；
D．平移，不符合题意。
故答案为：B
【分析】本题主要是考查图形的平移、旋转，图形平移、旋转后的图形，形状、大小不变，平移不改变方向，旋转改变方向是解题的关键。
【例题二】画一画，填一填。
（1）把先向北平移3格，再向东平移3格。
（2）平移后的在原来位置的（ ）方向。
【分析】（1）由题意可得，根据图形的平移方法将圆平移，画出圆最后的位置即可。
（2）以原来的圆为参考点，观察平移后的圆的位置即可。
【详解】（1）如图：
（2）平移后的在原来圆的的东北方向。
【分析】此题考查了平移图形的意义以及位置和方向的运用，关键在于明确图形的位置变化情况。
【例题三】画一画，填一填。
（1）把★先向北平移3格，再向东平移3格。画出平移后的图形。
（2）把◆先向西平移2格，再向南平移2格。画出平移后的图形。
（3）平移后的★在原来位置的（ ）方向。
（4）平移后的◆在原来位置的（ ）方向。
【分析】（1）图上方位是“上北下南、左西右东”；把★先向北平移3格，再向东平移3格，也就是把★先向上平移3格，再向右平移3格。据此画出平移后的图形。
（2）把◆先向西平移2格，再向南平移2格，也就是把◆先向左平移2格，再向下平移2格。据此画出平移后的图形。
（3）、（4）图上方位是“上北下南、左西右东”，根据观测点和目的地的位置关系确认方向。
【详解】（1）、（2）画图如下：
（3）平移后的★在原来位置的东北方向。
（4）平移后的◆在原来位置的西南方向。
【分析】本题考查了学生对平移及基本方向的辨别的掌握与运用。
一、选择题
1．下面的运动中，（ ）是平移。
A．传送带运送货物 B．转动汽车方向盘 C．用钥匙拧开锁
2．将左下图案绕P点逆时针旋转90度，得到的图案是（ ）
A． B． C．
3．下面这些图形中，有（ ）个是轴对称图形。
A．3 B．4 C．5
4．下面的字母中，（ ）是轴对称图形。
A． B． C． D．
5．工作中的电风扇的扇叶的运动是(　　)．
A．平移 B．旋转 C．既有平移又有旋转 D．轴对称
6．在下列图形中，有（ ）个轴对称图形。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．推箱子的运动方式是( )；汽车方向盘的转动是( )；用算盘拨数时算珠的运动方式是( )。（填“平移”或“旋转”）
8．自行车车轮的运动可以看作是( )，推拉抽屉的运动可以看作是( )。
9．物体沿着一条直线运动的现象叫作( )，平移时物体的( )、( )和( )都不改变，只是物体的位置改变了。
10．下面是轴对称图形的打“√”，不是的打“×”。
( )( )( )
11．拧矿泉水瓶盖的运动是( )，打开车窗是( )现象。（填“平移”或“旋转”）。
12．观察下图，判断图形从前面到后面每次发生了怎样的变化，如果是平移，在括号内填人A；如果是旋转，在括号内填入B．
13．车轮的运动方式是( )，电梯的运动方式是( )。
14．图形经过平移后，( )不变，( )发生了改变。
15．（1）图1笑脸平移后得到的图形是( )；
（2）图2小船平移后得到的图形是( )。
三、判断题
16．电风扇运动时，扇叶的运动是旋转。( )
17．对折后折痕两边面积完全相等的图形是轴对称图形．( )
18．一个图形经过旋转变换后，它的形状发生了改变。( )
19．把数学书从桌面的一端拖到另一端是平移现象。( )
20．英文字母B是轴对称图形。( )
21．旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。( )
四、解答题
22．画一画，填一填。
1．把☆先向南平移4格，再向东平移3格。
2．把●先向西平移2格，再向北平移5格。
3．平移后的☆在原来位置的（　　）方向，平移后的●在原来位置的（　　）方向。
23．下图由5个小正方形拼成的一个图形。（每个小正方形的边长表示1厘米）
（1）方格纸中涂色图形的周长是（ ）厘米。
（2）画一个与涂色图形周长相等的正方形。
（3）在涂色图形上添加一个小正方形，让它变成轴对称图形。
24．（1）图中每个小正方形边长都是1厘米，图形①的周长是（ ）厘米。
（2）画一个和图形①周长相等的长方形。
（3）将△先向东平移2格，再向北平移3格，画出最后的图形。
25．用4个相同的小正方形可以拼成下面几种图形。（每个小方格表示边长为1厘米的正方形）
（1）观察上面的五个图形，是轴对称图形的有（ ）（填序号）
（2）请你在上面方格图中，再画一个与图⑤周长相同的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
26．按要求画图与计算（图中每小格边长1厘米）。
（1）在图中画一个周长12厘米的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。
（2）在图中画一个长6厘米，宽比长短4厘米的长方形，它的周长（ ）厘米。
（3）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
27．写出图形B是如何由图形A得到的．
28．画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）把图中▲先向北平移3格，再向东平移3格，画出平移后的▲。平移后的▲在原来位置的（ ）方向。
（2）在方格图中画一个周长是18厘米的长方形，你画出的长方形长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
参考答案：
1．A
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】A．传送带运送货物是平移；
B．转动汽车方向盘是旋转；
C．用钥匙拧开锁是旋转。
故答案为：A
【分析】此题考查了平移和旋转的意义及在实际当中的运用。
2．B
【分析】根据图形旋转的方法，旋转中心是点P，旋转方向是逆时针，旋转角度是90度，据此即可得出旋转后的图形，由此选择即可。
【详解】根据题干分析可得，绕P点逆时针旋转90度旋转后的图形是
；
故选B。
【分析】此题主要考查利用旋转进行图形变换的方法的灵活应用，要注意确定旋转中心、方向、角度。
3．B
【分析】一个图形沿着一条直线对折，如果左右两边能够完全相同，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；由此判断即可。
【详解】 是轴对称图形，共有4个。
故答案为：B
【分析】本题考查轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
4．A
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：是轴对称图形；
故答案为：A
【分析】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
5．B
6．C
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。
【详解】是轴对称图形，不是轴对称图形，是轴对称图形，是轴对称图形，共3个轴对称图形。
故答案为：C
【分析】此题考查了轴对称图形的意义及在实际中的应用。
7． 平移 旋转 平移
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的，由此根据平移与旋转定义判断即可。
【详解】推箱子的运动方式是平移；汽车方向盘的转动是旋转；用算盘拨数时算珠的运动方式是平移。
【分析】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用，要熟练掌握。
8． 旋转 平移
【分析】自行车在运动时，车轮是绕着一点做圆周运动，属于旋转；推拉抽屉的过程，抽屉在做直线运动，属于平移。
【详解】自行车车轮的运动可以看作是旋转，推拉抽屉的运动可以看作是平移。
【分析】旋转现象是物体在做圆周运动，平移现象是物体做直线运动。
9．平移；形状；大小；方向
【详解】根据平移的定义和特征进行解答即可，物体沿着一条直线运动的现象叫作平移，平移时物体的形状、大小和方向都不改变，只是物体的位置改变了。
10． × √ ×
11． 旋转 平移
【分析】拧矿泉水瓶盖的过程是瓶盖绕一点做圆周运动，属于旋转；打开车窗是车窗玻璃平行移动到另一个位置，属于平移。
【详解】拧矿泉水瓶盖的运动是旋转，打开车窗是平移现象。
【分析】旋转是物体绕一点做圆周运动，而平移是物体作直线运动。
12．B B A B
13． 旋转 平移
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】车轮的运动方式是旋转，电梯的运动方式是平移。
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
14． 形状和大小 位置
【分析】平移的含义：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。据此可知，平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。
【详解】图形经过平移后，形状和大小不变，位置发生了改变。
【分析】本题考查平移的性质，灵活运用平移的性质解决问题。
15． ③ ③
【分析】根据平移和旋转的判断方法：平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。平移后的图形和原图形相同只是位置不同，可据此进行选择。
【详解】（1）图1笑脸平移后得到的图形是③；
（2）图2小船平移后得到的图形是③。
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
16．√
17．×
18．×
【分析】根据旋转前后图形的形状不变的原则进行判断即可。
【详解】一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化，
故说法错误。
【分析】本题主要考查了图形的旋转，熟练掌握相关旋转概念是解决本题的关键。
19．√
【分析】根据平移的意义，平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，把数学书从桌面的一端拖到另一端是平移现象。
【详解】据分析可知：把数学书从桌面的一端拖到另一端是平移现象；
故答案为：√
【分析】本题是考查平移的意义，平移不改变图形的形状和大小，只是位置的变化。
20．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此可知，字母B的上个半圆与下个半圆大小不同，不是轴对称图形。
【详解】字母B图形不是轴对称图形。
故答案为：×
【反思】判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠。
21．√
【详解】略
22．（1）（2）
（3）东南：西北
【详解】略
23．（1）12厘米；
（2）见详解；
（3）见详解；
【分析】（1）根据周长的意义，围成一个封闭图形的所有线段的和就是这个图形的周长。利用数方格的方法数出各边的长度，然后合并起来即可。
（2）涂色部分周长即要画的正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4，计算出边长并画出即可。
（3）依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可完成作图。
【详解】（1）12厘米；
（2）12÷4＝3；
（3）作图如下：
【分析】数出阴影部分的周长并依据次周长计算出正方形的周长是解题关键，同时要理解轴对称图形的特点。
24．（1）16
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）这是一个不规则的多边形，我们可以运用拉伸、平移的方法，把它化成一个规则的长方形，这个长方形长6厘米、宽2厘米，利用长方形周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算周长即可。
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，则周长÷2＝长＋宽，根据图形①的周长算出长＋宽的和，画出长方形即可。
（3）在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，将先向右平移2格，再向上平移3格。
【详解】（1）（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
（2）16÷2＝8（厘米）
3＋5＝8（厘米）
画出长5厘米、宽3厘米的长方形即可。（画法不唯一）
（3）如图：
【分析】本题考查了画指定周长的长方形和平移等相关知识，解答此题的关键是先确定出长方形长和宽的长度，进而可以逐步解答。
25．（1）①③⑤
（2）图见详解；3；2
【分析】（1）判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
（2）1＋4＝5＝3＋2，所以画一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形，它与⑤周长相同。
【详解】（1）观察上面的五个图形，是轴对称图形的有①③⑤。
（2）
新画的与图⑤周长相同的长方形的长是3厘米，宽是2厘米。
【分析】熟练掌握轴对称图形的辨别和长方形周长知识是解答本题的关键。
26．（1）图见详解
3
（2）图见详解
16
（3）见详解
【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，则正方形的边长＝周长÷4，把数据代入计算即可算出正方形的边长。
（2）算出这个长方形的宽是（6－4）厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。
（3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，依次连线即可。
【详解】（1）12÷4＝3（厘米）
在图中画一个周长12厘米的正方形，这个正方形的边长是（12）厘米。
（2）6－4＝2（厘米）
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
在图中画一个长6厘米，宽比长短4厘米的长方形，它的周长（16）厘米。
（3）如图
【分析】熟练掌握轴对称图形特征及长方形和正方形周长公式并灵活运用是解题关键
27．把图形A先向平移动2格，再向上2格，或先向上平移2格，再向右平移2格，即可得到图形B．
【详解】略
28．（1）东北
（2）5；4
画图见详解
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”及平移的特征，把图中▲先向北平移3格，再向东平移3格，画出平移后的▲，解答即可。
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2就是所画长方形的长、宽之和，18÷2＝9（厘米）。可画长5厘米，宽4厘米的长方形。（画法不唯一）
【详解】（1）平移后的▲在原来位置的东北方向。如下图：
（2）在方格图中画一个周长是18厘米的长方形，我画出的长方形长是5厘米，宽是4厘米。如下图：
（长方形画法不唯一）
【分析】此题考查了作平移后的图形以及根据周长画平面图形知识，结合题意分析解答即可。
答案第6页，共9页

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