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第一单元 第1课时 分数乘整数 教学设计
课 题 分数乘整数 人教版 六年级上册 第1单元 第1课时
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.结合具体情境，理解分数乘整数的意义。 2.经历探索分数乘整数计算方法的过程，掌握分数乘整数的计算方法。 3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，培养运用知识解决问题的意识和分析、比较、推理的能力。
重点难点 1. 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 2. 理解分数乘整数的算理。
学情分析 学生在五年级的已经学习了分数的约分，分数加法，经历了算理和算法的推导过程。本课的学习是由整数迁移到分数，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，理解并掌握分数乘整数的意义与计算法则。
核心素养 根据整数乘法的意义推测分数乘法的意义，体会类比思想。
教学辅助 多媒体课件、任务单。
教学过程
一、巧设情境—引“探究” 同学们，夏季天气炎热，干燥，非常容易中暑？你有哪些降温的小妙招和大家分享一下？ 避暑小常识：在夏天吃西瓜能够清热生津，解暑热，以防中暑。故西瓜也有“天生白虎汤”之称。 知识链接—构“联系” 同学们，最喜欢乐于助人，那么我们来帮小林一个忙吧？ 小林家买了一个西瓜，妈妈吃了它的 ，爸爸吃了它的，小明吃了它的，爸爸、妈妈和小林一共吃了西瓜的几分之几？ 1. 点学生名列算式：++。 2. 提问：这个算式有什么特点？怎样计算？ 3. 方法总结：同分母分数相加，分子相加的和做分子，分母不变。 4. 提出质疑：你还知道这个算式可以怎样计算吗？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题） 三、新知探究—习“方法” 任务一：理解分数乘整数的意义，初步探究计算方法。 理解关键语句的含义，确定标准量，找到单位“1”。选择合适图形表示分的过程，理解题意。根据图示及题意理解，尝试多种方法列式解决，并探究算式计算过程，总结方法。 【设计意图：任务引领，引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力，根据数量关系列式。通过让学生画线段图的活动，培养学生的阅读能力和自主探究的能力。借助线段图，使学生直观地看到两个量之间的数量关系，能够更好地引导学生把新的内容转化为前面整数乘法之间的知识迁移学习。】 1. 课件出示例1情境。 例1：小雅、爸爸、妈妈一起吃一个圆形蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？ 2. 学生借助于画示意图理解题意，分析问题。 （鼓励学生用不同图示解题，引导说明不同方法各自的优点） （1） （2） 3. 借助于示意图理解题意，学生讨论可以怎样列式解决问题。 4. 鼓励学生从不同角度，多种方法列式解决： （1）++ （2）×3或者3× （3）小组内交流算式的含义，谈论汇报。 （学生汇报:分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。） 5. 借助于算式和示意图探究分数乘整数计算方法。 ++=== ×3 （1）据题意列算式结果相同：++=×3，探究整数乘整数的计算方法。 （2）以4人小组为单位讨论交流各自的想法。 （3）小组长整理汇报各组的思维过程和结果。 （4）教师板书： 方法归纳：分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。 6.课堂跟踪练习 1.做一做：一袋面包重 kg。3袋重多少千克？ 2. 计算下面各题 ×4 ×8 ×0 2× 任务二：结合具体情境，探究分数乘整数的计算方法。 根据每桶水的体积×桶数=水的总体积这个公式，思考怎样去求 桶水的数量，了解一个数乘分数的意义是什么。 【设计意图：任务引领，引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力，根据数量关系列式。】 同学们，李伯伯家日常饮用的水是桶装水，1桶水有12升，每周需要3桶水。一共设多少升？ 根据题意列出算式，想一想，是根据什么来列算式的？ 思考：求3个12L，就是求12L的（ ）倍是多少。点学生名列算式：12×3 学生讨论汇报，教师相机归纳：根据数量关系，每桶水的体积 × 桶数=水的总体积，就是求12L的3倍是多少列式计算。 1. 思考：求桶的水有多少？根据什么去列式。 2. 独立思考，同桌讨论。 3. 根据数量关系，每桶水的体积 × 桶数=水的总体积，列式： 求12×=，就是求12L的 是多少。 4.讨论归纳:一个数乘几分之几的意义就是求这个数的几分之几是多少。 5. 求 桶的水有多少？ 求 桶是多少，就是求12 L 的 是多少。 （1）列式计算：12×= （2）小组讨论：观察这两个算式，说一说整数乘分数的意义是什么？ 桶是多少升？12×= 桶是多少升？12×= 小组汇报结果：一个数乘分数的意义，表示的是求这个数的几分之几是多少，用乘法计算。 课堂跟踪练习 一袋面粉重 5 kg，已经吃了它的 ，吃了多少千克？ 四、达标练习—活“应用” 任务三：根据题意，尝试多种方法列式计算 通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握分数乘整数的计算方法，解决实际问题。 【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】 （一）学以致用 1.教材第6页练习一：1,2,3题。 2. 做一朵绸花用米绸带。小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？ 3. 小乔每分钟步行千米，10分钟可步行多少千米？1小时呢？ 4. 将一个木头锯断要分钟，如果要将这根木头锯成7段，需要多长时间？ （二）能力拓展 7.儿童的负重最好不要超过体重的 。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。小明的书包超重吗？为什么？ （1）李明的书包超重吗？为什么？ （2）称一称你的体重，算一算你的负重最好不要超过多少千克？ 五、作业布置—拓“延伸” 1. 爷爷买的一袋糖果有千克，25袋这样的糖果装成一箱，爷爷买了3箱糖果，爷爷一共买了糖果多少千克？ 2. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？ 3. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 4. 分数乘整数的计算方法:用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变,能约分的要约分。
板书 设计 分数乘整数 方法总结：分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。

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