资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.掌握长方体和正方体的体积计算方法。 2.学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式。 3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，激发学生的学习兴趣。
重 点 掌握长方体和正方体的体积计算。
难 点 理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
学情分析 长方体和正方体体的体积作为学生新接触到的一个数学知识，自似很难，但前面学习了体积和容积的基础，所以自然的过渡到长方体和正方体的体积上也不是很困难，课堂中结合实物进行分析推理，学生应该会很快掌握。
核心素养 锻炼学生实际操作能力，发展学生的空间观念。
教学辅助 教学课件、学习任务单。
第一单元 第8 课时 长方体和正方体的体积（一）教学设计
教学流程
情境导入—引“探究”
1.同学们，如果 是1立方厘米下面物体的体积是多少？
2.刚才大有说了，可以通过数一下子就能得出答案，那么生活中所有的长方体或正方体的体积都可以数吗？就像这栋高楼，你能数出
来吗？那还有什么办法来计算呢？我们一起
来研究一下吧！
学习任务一：长方体的体积
【设计意图：通过观察、分析，让学生先利用1立方厘米的正方体来摆成各种长方体，再数一数这些长方体的体积，分析出长方体体积的计算方法，再用这种方法进行验证，得出长方体的体积计算公式。】
新知探究—习“方法”
课件出示教科书P16例9、例10。
1.小组合做，摆一摆，填一填。
2.交流汇报
3.观察表格里的数据，表格中的几种数量有怎样的关系？根据这些我们可以提出长方体体积的计算方法假设？
4．现在我们来验证一下这个假设是否正确。
用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
每个长方体各需要多少个小正方体？
这个长方体的体积是多少？
长方体的长宽高各是多少？
长方体的体积是用长宽高怎样计算出来的？
从例9、例10中，你发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体的体积？
教师介绍：如果用 V 表示长方体的体积， 用 a、 b、 h分别表示长方体的长、 宽、 高， 长方体的公式可以写成：V= a b h
下面的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。
（1）长方体的长、宽、高各是多少厘米？
（2）它们的体积各是多少？
【易错点】学生在数长方体的体积时，容易把遮挡住的部分数漏了，所以要引导学生按照长有多少，宽有多少，高有几层这样的顺序来进行，同时也可以促进学生进一步和计算长方体体积时长宽高相联系。
学习任务二：正方体的体积
【设计意图：通过长方体的体积计算方法，类推出正方体的体积，再通过具体练习达到学习致用，让学生熟练掌握。】
如果长方体的长宽高都相等，那是什么图形呢？可以怎样求正方体的体积？与同学交流你的想法？
交流汇报。
总结归纳，得出正方体体积公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
学习立方的表示方法和计算方法。
下面每道算式各表示什么意思？得数是多少？
引导学生进行计算。
得出求一个数立方的方法：一个数的立方，就是这个数连续3次相乘
下面正方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。
正方体的棱长是多少？
它的体积又是多少？
【易错点】学生对于一个数的立方，容易理解成这个数的3倍，结合正方体的体积计算公式，让学生充分理解立方的概念，正确进行这个数3次相乘。
学习任务三：达标检测，巩固练习
达标练习---活“应用”
一、基础练习
1.计算下面长方体和正方体包装盒的体积。
2.下面的图形都是用体积为1立方厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
二、学以致用
4.（2022.江苏宿迁）学校修一个沙坑,长5米、宽1.8米,里面要铺0.4米厚的细沙。需要细沙多少立方米
三、拓展提升
5.一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
6.（2021.江苏盐城.期末）学过体积后，爸爸要考考王丽的学习情况，要王丽算出一个鸡蛋的体积。经过认真思考，王丽决定用下面的方法来测量(如图)，你能根据下图求出鸡蛋的体积吗？
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
测量家中长方体和正方体的物品相关数据，正确进行体积计算。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
长方体和正方体体积
长方体的体积=长×宽×高 V=a b h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3
a3=a×a×a
【课后反思】
观察公析得出规律。
本节课的学习让学生先在观察的基础上大胆提出体积计算的假设，然后再通过动手实践来验证这种假设的正确性，让学生通过本课的学习掌握假设这种数学学习的方法，掌握这种学习的数学思考。
以学生为主体。
整个学习过程中，始终以学生为主体，让学生主动去实验，主动去分析，主动得出结论并加以验证，以学生主体，教师只在关键处进行指导和引导。正正做到把课堂交给学生。

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