资源简介

第一单元 小数乘法
2.1 小数乘小数（第3课时）
教学目标
1.结合现实情境理解“小数倍”的含义，解决生活中的实际问题，进一步巩固小数乘法的计算方法，掌握不同的验算方法。
2.通过直观体会“小数倍”的含义，体验知识迁移的学习方法；通过观察因数特点，合理分析积的取值范围，提高分析推理的能力。
养成独立思考、反思质疑的学习习惯，形成修正错误、严谨求实的科学态度。
教学重难点
重点：掌握小数乘小数的计算方法。
难点：如何确定积的小数位数，并能解决简单的实际问题。
老师：同学们大家好，很高兴和大家一起度过一段美好的学习时光。今天我们学习的内容是人教版五年级上册第一单元小数乘法中小数乘小数的第三课时，小数乘法在我们的生活中有着广泛的应用。我们班的小红同学特别喜欢画画，他把在超市购买水彩笔的情况记录了下来，讲了一个数学故事，自己读一读，你了解了哪些信息呢？用你喜欢的方式表示出来，并试着解答吧。
小伟：我圈画了重点信息，一盒水彩笔的价钱是一桶彩色铅笔的3倍，一桶彩色铅笔8.9元，要求买一盒水彩笔多少元？用8.9×3=26.7元。
小彤：我同意小伟的想法，我还画了一幅图，根据一盒水彩笔的价钱是一桶彩色铅笔的三倍这个信息，我知道彩色铅笔的价钱是一份，水彩笔的价钱是这样的三份，求水彩笔的价钱就是求8.9元的3倍是多少？用8.9×3。
老师：同学们无论是圈画重点信息理解还是画图，都帮我们分析清楚了水彩笔和彩色铅笔价钱之间的关系，根据求一个数的几倍是多少用乘法计算解决了这个问题，小红不仅喜欢画画还喜欢读书，和她一起来看看从图中了解了哪些信息？能提出什么数学问题呢？
小芳：我知道了非洲野狗奔跑时的最高速度是56千米每时，鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍，可以求鸵鸟奔跑时的最高速度是多少？
老师：看到这些信息后同学们你有什么想说的吗？
小东：鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍，以前我们学习的倍数都是整数，这里的倍数是小数，它们表示的意义一样吗
小静：这里的1.3倍是什么意思呢？
老师：同学们可真善于思考，从1.3倍这个信息想到了我们以前学习过的有关倍的知识，同时还发现了这个问题中的倍数是一个小数并由此产生了疑问，那下面我们就来讨论大家提出的问题，弄清楚1.3倍的含义。
小丽：这和我们之前学习的倍数是一样的都表示了两个数量之间的关系，只不过原来我们学习的倍数是整数这里的倍数是小数。
小彤： 1.3倍表示鸵鸟奔跑时最高速度和非洲野狗奔跑时最高速度之间的关系，非洲野狗奔跑时的最高速度是一份的数，鸵鸟奔跑时的最高速度比非洲野狗奔跑速度要快但是又不到非洲野狗奔跑时速度的两倍。
老师：正像同学们说的那样，1.3倍和我们原来学习的整数倍一样都表示了两个数量之间的关系，根据对1.3倍的理解请你试着画一画，表示出你对这一关系的理解？有想法了吗？把你的想法画一画，开始吧。谁愿意与我们分享一下你画的图。
小明：这是我画的图，非洲野狗奔跑时的最高速度是一份，鸵鸟奔跑时的速度是非洲野狗的1.3倍，应该比一份多，比两份少。
小伟：画1.3倍时可以先画和非洲野狗奔跑时的最高速度同样多的一份，再继续画0.3份，0.3是3个0.1，就是把非洲野狗奔跑时的最高速度平均分成10小份，再多画这样的3小份，就表示出1.3倍是多少了。
老师：同学们通过画图的方式不仅表示了数量之间的关系还让我们进一步理解了鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍这句话的含义。同学们，那非洲野狗和鸵鸟在奔跑时谁跑得更快呢？
小兰：从刚才画的图上就能够知道鸵鸟奔跑时的最高速度比野狗快。
小丁：我们可以求出鸵鸟奔跑时的最高速度，要求鸵鸟奔跑时的最高速度就是求56千米的1.3倍是多少？可以用56×1.3。
老师：那鸵鸟奔跑时的最高速度是多少呢？我们一起算一算吧。把你的计算过程写在练习本上，好，开始，分享三位同学的作品。仔细观察他们计算过程有什么相同和不同呢？
小锐：他们都先按照整数乘法计算出56×13的积是728，但是三个乘积的小数点位置不同结果就不同。
老师：是啊，都是56×1.3，到底哪个结果是正确的呢？你们有什么办法检查验算一下呢？把想到的方法和大家说一说。
小兰：三个同学虽然按照整数乘法进行计算都得到728但是小丽忘记点积的小数点了。因数中一共有一位小数应该从积的右边数出一位点上小数点。我猜小红是从左边数出一位点的小数点也错了，所以小刚结果正确等于72.8。
小亮：小红的计算结果等于7.28是错的，我们从图中就可以看出56的1.3倍结果应该比56大，56乘了一个大于1的数积应该大于56。
小丁：我同意小亮的意见，小丽计算结果也是错的，因为56的2倍是112，而56的1.3倍不到2倍计算结果肯定比112小，怎么会是700多呢？
老师：通过大家的讨论发现，56的1.3倍既要比56大又要比56的两倍112小，所以小红和小丽的计算都是错误的，同学们结合图利用小数乘法的计算方法或者估算判断出小红、小丽的计算结果是错误的，小刚计算结果正确。大家还有什么疑问吗？
小芳：我觉得这样的分析方法只能从乘积的范围估计出小刚计算可能是正确的，万一三个同学计算56×13都出现了错误怎么办啊？还需要进一步的再检验，用什么方法验算呢？
小锐：我把因数的位置交换再乘一遍结果还是72.8所以是正确的。
小飞：还可以用计算器进行检验计算结果也等于72.8。
老师：看来估算的方法能够帮助我们初步判断出计算结果是否合理，然后还要通过交换因数位置再算一遍或使用计算器计算的方法进一步检查。现在可以确认鸵鸟奔跑时的最高速度是72.8千米每时，回顾刚才我们解决的两个问题有什么相同又有什么不同呢？
小亮：他们的相同点都是求一个数的几倍是多少要用乘法计算，不同的是第一个问题中的倍数是整数，第二个问题中的倍数是小数，但都表示两个数量之间的关系。
老师：看来通过刚才的学习，同学们不仅对倍有了更进一步的认识还学到了检查验算的方法，那下面呢，我们就来做几个练习，
这是同学们做的两道题目，他们算对了吗？选择你喜欢的方法帮助他们检查一下，好，开始。写完了吗？我们一起交流一下吧。
小丁：我用竖式检查的，他做错了，正确结果应该是8，计算时要先按整数乘法计算再数一数因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，最后提醒大家要先点小数点再去掉小数末尾的0。
文文：我没列竖式检查，我看3.2乘了一个大于1的数积应该大于3.2，所以计算结果0.8错了。
小涵：我跟文文一样也是先观察数据特点，我估算了一下发现计算结果大约在6至9之间，也能判断结果0.8是错的。
老师：大家能够利用已有的知识经验从多种途径进行检验计算是否正确，还发现检验时不一定必须用竖式计算，还可以根据数据特点进行分析或估算。那下面我们就继续分享第2题的思考过程吧。
小红：第2题我先根据数据特征估一估，因为1.08略大于1，积2.708比较接近2.6，积的小数位数与两个因数的小数位数的和也相等，结果可能正确但不确定，那我就再算一遍进行检查。
老师：小红能够在计算结果不确定时本着严谨的态度继续检验这可是一种优秀的学习品质啊。
小亮：通过计算我发现正确结果是2.808。
老师：还有同学这样写竖式和小亮写的有什么不一样吗？
文文：他是用1.08×2.6进行计算的，我觉得这样写计算时比较好对位，2.708 错在计算十分位时忘记加进位了，请大家在计算时特别留意进位的问题。
老师：几位同学对计算小数乘法提出了很好的建议，希望同学们在计算时都能够做到认真细心。小涵在书中看到了有关一头蓝鲸和一棵巨杉的介绍，我们一起来看一看从图中你能获得哪些信息？还想知道些什么？
小伟:我知道了蓝鲸体重150吨,体长25.9米,一颗巨杉的质量是这头蓝鲸体重的18.7倍,高是这头蓝鲸体长的3.2倍,通过这些信息我还想知道这颗巨杉重多少吨 高多少米
老师：那就请大家试着做一做吧,看看这棵巨杉到底有多重有多高 谁来分享一下你的做法呢
老师：这是小锐解答巨杉重多少吨的过程，同学们看看他做的对吗？求巨杉的质量就是求150吨的18.7倍是多少？要用150×18.7等于2805吨，同学们你做对了吗
小彤：我来解决巨杉高多少米的问题。因为巨杉的高是蓝鲸体长的3.2倍，蓝鲸体长25.9米是一份，巨杉的高是3.2份，求巨杉的高就是求25.9米的3.2倍是多少？用25.9×3.2，我先估算了一下，大约等于78，在竖式计算得到82.88米。
老师：回顾今天的学习你有什么收获呢？
小丁：我知道了倍数可以是整数也可以是小数，求一个数的几倍是多少用乘法计算。
文文：我学到了小数乘法检查验算的方法，可以先估一估再计算或是计算后采用交换因数位置重新计算等方法进行检验。
小彤：我们通过画图理解了1.3倍的含义，我觉得画图理解数量关系是我们解决问题的好帮手。
老师：看来大家的收获可真不少，通过今天的学习我们不仅对倍数有了进一步的理解还学到了很多小数乘法检查验算的好方法。希望大家能够养成自觉检查验算的好习惯，今天学习的内容是数学书第7页的例题5，课后同学们可以打开书进行复习然后完成下面的课后练习第一题，完成数学书第9页第6题的第二行，第2题完成数学书第9页的第8题，好了，今天我们的课就上到这里，同学们再见。

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