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教学单元 第五章 三角函数 教学内容 5.2.1 三角函数的概念（第2课时）
教学目标
学习目标 1.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．(重点、难点) 2．掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号．(易错点) 3．掌握公式——并会应用. 核心素养 1.掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号，培养数学抽象的核心素养； 2.掌握公式一并会应用，提升数学运算的核心素养。
教学重难点
重点：掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号. 利用公式一进行化简求值。 难点：理解任意角三角函数在个象限符号的规律；公式一的识记与应用．
学情分析
通过上一节课的学习，将锐角三角函数推广到任意角的三角函数,任意角的三角函数是研究一个实数集(角的弧度数构成的集合)到另一个实数集(角的终边与单位圆交点的坐标或其比值构成的集合)的对应关系，那么任意角的三角函数在四个象限的符号、终边相同的角的三角函数值之间的关系都是学生比较感兴趣的问题，学习起来比较容易，是下一步研究三角函数性质的基础。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
情境导入 探究根据任意角的三角函数定义，先将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域填入表5.2-1，再将这三种函数的值在各象限的符号填入图5.2-6中的括号. 探究 根据任意角的三角函数定义，先将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域填入表5.2-1，再将这三种函数的值在各象限的符号填入图5.2-6中的括号. 通过复习任意角的三角函数的定义，引入本节新课，建立知识间的联系，提高学生概括推理的能力。
新知讲授 【知识一：确定三角函数所在象限】
例3.求证：角为第三象限角的充要条件是 证明：先证充分性，即如果式都成立，那么为第三象限角. 因为式成立，所以角的终边可能位于第三或第四象限，也可能与轴的负半轴重合； 又因为式成立，所以角的终边可能位于第一或第三象限. 因为式都成立，所以角的终边只能位于第三象限.于是角为第三象限角. 必要性，即若为第三象限角，则有且成立. 判断三角函数值在各象限符号的攻略 (1)基础：准确确定三角函数值中各角所在象限； (2)关键：准确记忆三角函数在各象限的符号； (3)注意：用弧度制给出的角常常不写单位，不要误认为角度导致象限判断错误．
【知识二：确定三角函数符号】
提醒：注意巧用口诀记忆三角函数值在各象限符号．
【知识三：求三角函数值】
【解析】 利用诱导公式一进行化简求值的步骤 (1)定形：将已知的任意角写成2kπ＋α的形式，其中α∈[0，2π)，k∈Z. (2)转化：根据诱导公式，转化为求角α的某个三角函数值． (3)求值：若角为特殊角，可直接求出该角的三角函数值．
课本练习 1.填表 【解析】 【解析】 【解析】 通过练习巩固本节所学知识，通过学生解决问题的能力，感悟其中蕴含的数学思想，增强学生的应用意识。
课堂小结 学生先总结教师补充 通过总结，让学生进一步巩固本节所学内容，提高概括能力,提高学生的数学运算能力和逻辑推理能力。
板书设计 5.2.1 三角函数的概念 1.三角函数的定义 例1 例2 例3 2．三角函数在各象限的符号 3．诱导公式一
课后作业 对应分层作业 完成作业。 完成课后作用，巩固回忆知识。

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