资源简介

第五单元 第2课时 学画垂线 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.学会用三角板准确的画垂线，理解垂线的重要性质。 2.通过动手操作，经历画垂线的过程，培养作图及灵活运用绘图方法能力。 3.通过活动，感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。
重 点 画垂线及垂线的性质。
难 点 垂线画法。
学情分析 本节课是在学生初步认识了立体图形,平面图形以及线段直线和角的基础上进一步研究两条直线的位置关系,是学生进一步学习平面图形例题图形等图形与几何知识的基础.在知识探 究过程中,通过一系列直观操作活动,可以有效的帮助学生积累丰富的感性经验,初步发展学生的空间观念.
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
情境导入
【设计意图：通过画垂线、找垂线再次感受垂直现象，体会垂直的真正内涵，为后面探究做好铺垫。】
1.问题引领：你能画出互相垂直的两条直线吗？
学生自主尝试，教师巡视指导。
小组交流方法，全班汇报展示。
展示一：用直尺
用直尺先画一条直线，旋转直尺，再画一条直线，得到的两条直线互相垂直。
教师引导：这样画垂直吗？怎么验证。
预设：用量角器量一量夹角是不是90度。
课件演示：量角器测量，不是90度，不垂直。
展示二：量角器来画
1.画一条直线，并在直线上标一点。
2.利用量角器找出90°再点一个点。
3.过两点画一条直线。
4.标出直角符号。
展示三：用一副三角板来画
1.一副三角尺如图摆放。
2.描出直角。
3.标出直角符号。
展示四：我用一个三角板来画。
1.一个三角尺如图摆放。
2.描出直角。
3.标出直角符号。
2.对比方法，总结规律
问题引领：对比三种画法，你发现了什么？
预设1：都用了工具
预设2：都有直角。
总结：都利用了工具上的直角，想办法让两条直线相交成直角。
学习任务一：过一点画已知直线的垂线
【设计意图：充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中感受平行的概念。真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】
过直线上一点画已知直线的垂线
1.分组讨论过直线上一点画已知直线的垂线的方法。
分组汇报演示:用三角尺的一条直角边和已知直线重合，然后沿着已知直线移动三角尺，用三角尺的另一.条直角边紧靠已知点，最后沿着三角尺边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
2.教师课件演示过直线上一点画垂线的步骤：
三角板直角边与直线重合。
三角板顶点与点A重合。
沿另一条直角边画出垂线。
标出直角符号。
引导：这样的垂线能画几条？
预设：1条。
3.趁热打铁
仔细看他们画的对吗？
第一个：错误，直角边没有与直线重合。
第二个：正确。
第三个：错误，直角边没有与点A重合。
二、过直线外一点画已知直线的垂线
1.问题引领：如果直线外还有一点，通过直线外的这一点画已知直线的垂线，你会不会画
学生独立尝试画，汇报交流：用三角尺的一条直角边和已知直线重合，然后沿着已知直线移动三角尺，用三角尺的另一条直角边紧靠已知点，最后沿着三角尺边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
2.教师课件演示过直线外一点画垂线的步骤：
三角板直角边与直线重合。
三角板顶点与点A重合。
沿另一条直角边画出垂线。
标出直角符号。
引导：这样的垂线能画几条？
预设：1条。
3.趁热打铁
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
引导：总结下过一点画已知直线的垂线的步骤。
总结：一靠 二移 三画 四标
学习任务二：探究垂线的性质
【设计意图：在比较重认识垂直，同时注意练习生活，注意平行和垂直的整体感悟。】
点到直线的距离。
1.问题引领：小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？请同学们画一画，试一试。
学生自主探究，利用手中的工具试一试。
小组交流方法，教师巡视指导。
全班汇报：我画出六条不同的设计方案，然后用尺子量一量，发现垂直线段最短。
引导：还有比这条线段更短的线段吗？
预设：没有
教师课件演示，总结概念：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
2.趁热打铁
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。怎样修路最近？
总结：沿着幸福镇到公路的垂直线段修路最近。
二、平行线间垂直线段的特征
1.问题引领：下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些垂线段的长度，你发现了什么？
学生自主尝试，画一画，量一量。
小组内交流自己的发现。
教师小结:端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度相等。
2.趁热打铁
请用发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。
学习任务三：应用拓展——发散思维
拿一张长方形纸，从不同的方向对折两次，再打开。如果出现两条折痕，那么这两条折痕互相（ ）。在图中画一画。
达标练习
1.在下面几条相交的直线中，哪两条互相垂直？
2.你能用一张圆形的纸折出两条互相垂直的折痕吗？试一试。
【作业设计】
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】

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